Цілочисельні операції

Цілі операції включають додавання, віднімання, множення та ділення додатних і від’ємних чисел. Намистини з цілими числами мають певні правила знака.

Множина цілих чисел Z є від'ємною і додатною нескінченністю, крім того, що включає нуль, переходить від одного до одиниці.

Число є від’ємним, якщо перед ним стоїть знак мінус (-). Якщо знаку немає, це означає, що число додатне.

Додавання і віднімання цілих чисел

Щоб додати або відняти цілі числа, потрібно звернути увагу на їх знаки. Якщо всі вони додатні, ми додаємо або віднімаємо нормально, як натуральні числа.

При додаванні натуральних чисел ми додаємо їх значення і результат завжди буде додатним.

Якщо всі числа від’ємні, ми додаємо їх значення разом і результат завжди від’ємний.

Зверніть увагу, що ми використовуємо дужки в другому числі, щоб знак плюса не приклеївся до мінуса. Це просто організувати, а не мати двох знаків разом.

У цьому випадку знак плюс можна опустити, наприклад:

Щоб додати додатне і від’ємне число, ми на практиці віднімаємо їх значення, при цьому переважає знак більшого числа.

У сумі 3 + (- 4) знаки різні, тому віднімаємо їх значення:

Якщо найвище число негативне, відповідь також негативна, наприклад:

Правило знака для додавання і віднімання

коли знаки рівності, значення додаються і знак повторюється.

коли різні ознаки, значення віднімаються і використовується знак більшого.

Множення і ділення цілих чисел

Для множення або ділення цілих чисел операції повинні виконуватися нормально, враховуючи тільки їх значення.

Остаточне значення буде додатним чи від’ємним, залежно лише від того, однакові вони чи різні. При множенні або діленні цілих чисел одного знака результат завжди буде додатним.

У випадках множення чи ділення чисел з різними знаками результат завжди буде від’ємним.

Правило знака для множення і ділення

коли знаки рівності, результат завжди позитивний.

Тобто при множенні та діленні «менше з меншим, тим більше».

коли різні ознаки, результат завжди негативний.

Тобто при множенні та діленні «більше з меншим – менше».

дізнатися більше про цілі числа.

Знаки перед дужками

У разі знаків перед виразами в дужках ми дотримуємося правил:

Знак плюс (+) перед дужками: знаки термінів залишаються незмінними.

Знак мінус (-) перед дужками: знаки змінюються.

Вправи на дії з розв’язаними цілими числами

Вправа 1

Розв’язувати додавання і віднімання між цілими числами.

а) 55 + 23 =
б) -37 + 15 =
в) -157 -74 =
г) 86 - 102 =

дивіться відповідь

а) 55 + 23 = 78
б) -37 + 15 = -22
в) -157 -74 = -231
г) 86 - 102 = -16

Вправа 2

Розв’язувати множення і ділення цілих чисел.

а) 5. 23 =
б) -12. (-6) =
в) -10. 5 =
г) 56. (-4) =

дивіться відповідь

а) 5. 23 = 115
б) -12. (-6) = 72
в) -10. 5 = -50
г) 56. (-4) = -224

Вправа 3

Розв’яжіть числовий вираз .

дивіться відповідь

Щоб розв’язати вираз, ми можемо використовувати два режими:

1-й спосіб: розв’язати дії в дужках і змінити знак доданка, що залишився, оскільки перед ним стоїть від’ємний знак.

2-й спосіб: спочатку поміняйте знаки доданків у дужках, оскільки раніше є від’ємний знак. Потім виконайте операції.

більше практикуй цілочисельні вправи.

Дивіться також:

• Раціональні числа
• реальні числа
• Натуральні числа
• ірраціональні числа
• Десяткові числа
• Числа: які вони, історія та набори
• Історія чисел: походження та еволюція чисел
• прості числа
• Числові набори
• Десяткова система нумерації
• Числові множини Вправи
• Числові вирази
• 23 математичні вправи 7 клас
• Математичні вправи 6 класу
• 27 Основні математичні вправи