Потужність — це математична операція, коли значення, яке називається базою, множиться на саму кількість разів, зазначену показником ступеня.
Для обчислення потужності ми робимо множення рівних множників, де ці коефіцієнти є основою потужності.
Кількість повторів основи позначається показником ступеня.
Умови потенціювання такі:
Приклад 1
THE бази це 4, це множник, який буде помножено.
О експонент це 2, кількість разів 4 буде помножено на себе.
Приклад 2
5 — основа, 3 — показник.
Таким чином, 5 є множником, який буде повторено тричі при множенні.
Приклад 3
Основа дорівнює 2, а показник ступеня дорівнює 4.
Як обчислити потужність від’ємних чисел
Потенціювання на основі негативу
Щоб обчислити степені з від’ємною основою, просто повторіть основу в множенні кількість разів, зазначену показником ступеня, і визначте знак.
- Якщо основа від’ємна, а показник парний, то результат додатний.
Приклад
Його базове значення -2 (мінус два), яке піднімається до показника 2, тому необхідно використовувати дужки.
- Якщо основа від’ємна, а показник ступеня непарний, то результат від’ємний.
Приклад
Степень з від’ємним показником
Щоб обчислити ступінь з від’ємним показником, основу інвертують, і показник стає додатним. Потім піднесіть чисельник і знаменник до додатного показника.
Важливо пам’ятати, що зворотна величина цілого числа – це дріб.
Приклад: ціла основа з від’ємним показником
Приклад: дробова основа з від’ємним показником
дізнатися більше про ступінь з від’ємним показником.
Як обчислити степені з дробовими показниками
Для обчислення степеня з дробовим показником необхідно ступінь перетворити в корінь.
Знаменник показника стає індексом кореня.
Чисельник степеня зберігається як показник основи.
Основа і новий показник стають підкоренем кореня.
Приклад
Основа дорівнює 4, а показник 3/2.
Знаменник 2 показника стає індексом дробу. Отже, це буде квадратний корінь.
Чисельник 3 степеня зберігається як показник основи 4.
Інші приклади потенціювання
|
|
||
Вправи
Вправа 1
розрахувати потужність .
Відповідь: 1296
Вправа 2
Обчисліть потужність з від’ємною основою, .
Відповідь: -243
Оскільки основа від’ємна (-3 в дужках), а показник ступеня непарний, результат від’ємний.
Вправа 3
Обчисліть ступінь з від’ємним показником, .
Вправа 4
Обчисліть ступінь з дробовим показником, .
Дізнайтеся більше за допомогою:
- Потенціювання
- 17 силових вправ з коментарями
- Властивості потенціювання
- Потенціювання та вкорінення
- Наукова нотація
- Степені основи 10
