Степінь з основою десяток — це число, основа якого дорівнює 10, підняте до цілого степеня n. Приводить до цифри 1, за якою слідує n нулів, якщо показник додатний, або передує n нулів, якщо показник від’ємний.
Якщо показник n від’ємний:
Якщо показник від’ємний, ми ставимо кому після першого нуля.
Степені основи десяти спрощують запис і обчислення з великими числами, з багатьма порядками або десятковими знаками.
Наприклад, число 1 000 000 000 (один мільярд) можна записати так (1, а потім дев’ять нулів). Аналогічно, число на кшталт 0,000 000 000 001 можна записати як
(1 передує дванадцять нулів).
Варто пам’ятати, що це пов’язано з від’ємним показником, що інвертує дріб.
Степень множення і ділення основи 10
Множення та ділення степенів з базовою десяткою виконуються за тими ж правилами, що й для степеня.
При множенні степенів десяти повторюємо основу і додаємо показники.
При діленні степенів основи 10 ми повторюємо основу і віднімаємо показники.
Додавання і віднімання степенів основи 10
Додавання і віднімання степенів основи десяти може відбуватися, тільки якщо їх показники рівні. Таким чином, достатньо розглядати степені як цілі значення.
Степень десять у квадраті плюс степень десять у квадраті дорівнює двом степеням десяти у квадраті.
Приклад
Якщо показники не рівні, зрівняйте їх і лише потім додайте або відніміть.
Зміна показника ступеня в степенях основи 10
Щоб змінити показник ступеня, не змінюючи значення ступеня, ми множимо ступінь на 1 і переміщаємо його десяткову кому.
Для збільшити показник, ми переміщаємо десяткову крапку на 1 вліво, додаємо стільки порядків, скільки одиниць показника.
Приклад
Збільште ступінь ступеня на 3 без зміни його вартості.
Для зменшити показник, ми записуємо ступінь з новим показником і переміщаємо десяткову кому на 1 вправо, стільки порядків, скільки одиниць ми беремо з показника.
Приклад
Зменшити показник ступеня на 2 одиниці , не змінюючи його значення.
(якщо ми віднімаємо дві одиниці в експоненті, ми множимо на 100)
дізнатися більше на наукова нотація і порядку величини.
Вправи на степені десяти
Вправа 1
Запишіть наступні числа як степені основи 10.
Вправа 2
Запишіть степені основи 10 у вигляді цілих чи десяткових чисел.
Вправа 3
Виконуйте дії зі степенями основи 10.
Дивіться також
- Потенціювання
- Властивості потенціювання
- Зміцнюючі вправи
- Наукові нотні вправи
