Додавання - це акт з'єднання елементів, одна з чотирьох основних арифметичних операцій. Додавання пов’язане з ідеєю додавання. Кожен раз, коли ми приєднуємо нові елементи або значення, ми додаємо їх.
У математиці символ + використовується для позначення додавання.
умови доповнення
Кожен підсумований елемент називається посилкою. Додаток може мати щонайменше два і навіть нескінченну кількість платежів.
Приклад
З’єднавши 300 грам рису з 200 грамами квасолі, ми отримуємо страву з 500 грамами.
Розстрочки становлять 300 і 200, а результат називається загальним або сумою. У прикладі результат 500 є загальним або сумою.
Рахунок додавання: розрахунок додавання
Також відома як підрахунок плюс або підрахунок додавання — це процедура, яка допомагає нам обчислювати. Цей алгоритм додавання дуже корисний, особливо для додавань з багатьма частинами або великими значеннями.
При додаванні графіки пишуться один на одного, як «стопка» графіків і лінія внизу.
Виконуємо додавання, додаючи цифри в однаковому порядку, починаючи з одиниць. Далі продовжуємо додавати числа по порядку.
Приклад
23 + 15 = 38
Під час запису чисел їх необхідно розташувати, розташувавши однакові порядки в одній колонці. Одиниці над одиницями, десятки над десятками тощо.
Доповнення з резервуванням або перегрупуванням
Додавання із застереженням або перегрупуванням також відоме як: «йти один», «йти два».... При додаванні цифр в порядку, якщо результат більше 9, ми повинні додати цю кількість до наступного замовлення.
Пам’ятайте, що ми не можемо писати більше однієї цифри в порядку.
Приклад
459 + 232 =
У порядку одиниць маємо 9 + 2 = 11. Число 11 можна записати як 1 десяток + 1 одиниця:
11 = 10 + 1
Цю десятку потрібно додати до стовпця десятків.
У стовпці десятків маємо +1 десяток, який буде додано до 5 і 3. Оскільки 1 + 5 + 3 = 9, сотню додавати не потрібно, ведемо обчислення.
Цю процедуру потрібно повторити в будь-якому порядку, якщо сума більше 9. Під час виконання наступного замовлення ми завжди повинні додавати його в правильний стовпець.
Властивості додавання
Операція додавання з натуральними числами має п’ять властивостей, а в множині цілих чисел — одна. Ці властивості визначають додавання та допомагають обчислювати.
Асоціативна властивість
Ми можемо пов’язати внески для полегшення розрахунку.
Приклад
8 + 6 + 2 + 3= 19
Ми можемо пов’язати посилки наступним чином:
8 + 2 + 6 + 3 = 19
10 + 9 = 19
Комутативна властивість
Порядок розстрочки не змінює суму.
12 + 3 = 15, а також 3 + 12 = 15.
нейтральний елемент
Нейтральний елемент додавання дорівнює нулю, оскільки він не змінює результат.
Приклади
5 + 0 = 5
4 + 0 + 5 = 9
0 + 37 = 37
Закриття
Властивість закриття визначає, що при додаванні двох або більше натуральних чисел результатом завжди буде натуральне число.
Приклад
1 457 + 2 354 = 3 811
Пам’ятайте, що множина натуральних чисел починається з нуля і йде до нескінченності, просуваючись на одну одиницю.
N = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}
Властивість протилежного або симетричного елемента
У множині цілих чисел є властивість протилежного або симетричного елемента, в якому число протилежне або симетричне при зміні його знака. Приклад: Протилежне чи симетричне 2 дорівнює -2.
При додаванні симетричних чисел результат завжди дорівнює нулю.
Приклади
3 + (-3) = 0
-17 + 17 = 0
256 + (-256) = 0
Дивіться також додаткові властивості.
Правило знаків додавання (додавання цілих чисел)
Набір цілих чисел складається з від’ємних і додатних чисел. Крім того, множина цілих чисел нескінченна, як у від’ємному, так і в позитивному напрямках лінії.
Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
Щоб додати цілі числа, дотримуються деякі правила знаків.
знаки рівності
Якщо посилки мають однаковий знак, знак необхідно додати і повторити.
Приклади
7 + 2 = 9
-14 - 3 = -17
різні ознаки
Якщо частини мають різні знаки, необхідно відняти і зберегти знак числа з найбільшим абсолютним значенням.
- 21 + 12 = 21 - 12 = -9 (оскільки знак мінус стоїть на 21)
15 - 17 = 17 - 15 = -2 (оскільки знак мінус стоїть на 17)
додаткова вправа
Розв’яжіть наступні додавання за допомогою алгоритму додавання.
а) 561 + 1364 =
б) 2642 + 3471 =
в) 
б) 
Подивіться віднімання і поділ.
Цікавий факт: символи + і -
Символи додавання + і віднімання - з'явилися вперше в історії в 1498 році, записані в книзі німця Йоганнеса Відмана «Комерційна арифметика». Хоча вони використовувалися для позначення надлишку і дефіциту товарів.
У 1557 році англієць Роберт Рекорд у своїй роботі Whetstone of Witte використав ці символи зі звичайним відчуттям додавання і віднімання.
