Практикуйте множення та ділення дробів за допомогою вправ-шаблони. Розв’яжіть свої сумніви за допомогою покрокових прокоментованих рішень.
Вправа 1
Помножте дроби .
Відповідь: 21/20
Щоб помножити дроби, ми множимо чисельник на чисельник і знаменник на знаменник.
Вправа 2
поділіть дроби .
Відповідь: 120/36
Щоб поділити дроби, повторюємо перший і множимо на другий, обернений. Інвертування дробу означає заміну знаменника і чисельника місцями.
Вправа 3
розв’язати вираз .
Відповідь: 540/180
Вправа 4
обчислити .
Відповідь: 2
Вправа 5
Розрахувати:
Відповідь: 768/1875
На цьому етапі ви можете спростити вираз, щоб полегшити обчислення.
Знову ж таки, можна спростити.
Вправа 6
Чверть числа, поділена на 7/3, дорівнює 9/8. Яке це число?
Відповідь: 63/24
Вправа 7
Опитування, проведене зі студентами в коледжі, показало, що 3/4 займаються спортом. З них 2/6 грають у баскетбол. Якщо опитування проводилося з 60 учнями, скільки з них грають у баскетбол?
Відповідь: 15 учнів грають у баскетбол.
Спочатку визначимо, скільки студентів займаються спортом.
45 учнів займаються спортом, з них 2/6 грають у баскетбол. Тепер визначимо кількість учнів, які грають у баскетбол.
Таким чином, у баскетбол грають 15 учнів.
Вправа 8
Нова індустрія соди щойно запустила банки на 2/5 та 3/4 літра. У його резервуарах є 5400 літрів, готових до наповнення та продажу. З яким із двох варіантів банок буде більше одиниць продукту? Яка різниця між кількістю одиниць у двох варіантах банки?
Відповідь: 2 160 одиниць з 2/5 банок і 4 050 одиниць з 3/4 банок. Різниця становить 1 890 одиниць.
Розрахунок для резервуара 2/5 літра:
2160 одиниць будуть заповнені 2/5 літровими каністрами.
Розрахунок для резервуара 3/4 літра:
4050 одиниць будуть заповнені банками 3/4 літра.
Щоб обчислити різницю між величинами, ми робимо:
4 050 - 2 160 = 1 890
Вправа 9
На бізнес-презентації каву подадуть у чашках місткістю 2/40 літра. Є 43 учасники, п'ятеро з яких попередили, що не п'ють каву. Якщо пляшка кави має місткість 3/4 літра і кожному учаснику буде подана чашка, скільки пляшок, принаймні, знадобиться для обслуговування учасників?
Відповідь: не менше 2,5 пляшок кави.
Кількість людей, які будуть пити каву:
43 - 5 = 38
Загальна кількість поданої кави становитиме:
Розділивши загальну кількість кави на місткість кожної пляшки, отримаємо:
Ділення чисельника на знаменник:
Ми зробили висновок, що для обслуговування всіх учасників потрібно буде приготувати трохи більше двох з половиною пляшок кави.
Вправа 10
(Enem 2015 мод.) Спирт, який використовується як автомобільне паливо (гідратований етанол), повинен мати максимальну кількість води в своєму складі, щоб не зашкодити роботі двигуна. Простим і швидким способом оцінити кількість етанолу в суміші з водою є вимірювання густини суміші. На графіку показано зміна густини суміші (води та етанолу) з відсотковою часткою маси етанолу (fe), заданою виразом
де me і ma — маси етанолу і води в суміші відповідно при температурі 20 °С.
Доступно за адресою: www.handymath.com. Доступ: 8 серпня. 2012.
Припустимо, що при плановому огляді, проведеному на певній станції, було виявлено, що 50,0 паливного спирту мають масу 45,0 г. Яка відсоткова частка етанолу в цій суміші? Яка пропорційна залежність між масою води та етанолу, присутніми у зразку палива?
Відповідь: fe = 55; ma = 0,81 м і.
На графіку показано зміну густини зі зміною відсоткової частки fe.
Густину розраховують шляхом ділення маси на об’єм.
Дотримуючись лінії щільності 0,9 г/см³ по горизонталі, перетинаємо з f, що дорівнює 55. Таким чином, відсоткова частка етанолу в цій суміші становить 55.
Використовуючи формулу, підставляючи значення і розв’язуючи ma, маємо:
Підставляємо значення f у формулу:
дізнатися більше про Множення та ділення дробів.
Вивчіть більше вправ на:
- Дроби Вправи
- Вправи на творення дробу та повторення десяткового дробу
Дізнайтеся більше з:
- Дроби
- Що таке дріб?
- Спрощення дробу
- Додавання та віднімання дробів
- Рівносильні дроби
- Утворення дробу