Степені основи 10

Степінь з основою десяток — це число, основа якого дорівнює 10, підняте до цілого степеня n. Приводить до цифри 1, за якою слідує n нулів, якщо показник додатний, або передує n нулів, якщо показник від’ємний.

10 у степені 0 дорівнює 1 ліва дужка без нульового пробілу права дужка 10 у степені 1 дорівнює 10 пробіл ліва дужка нульовий пробіл права дужка 10 у квадраті дорівнює 100 пробілу ліва дужка два нулі пробіл права дужка 10 у степені праворуч n дорівнює 1 пробілу, за яким слідує квадратний простір n пробілів нулів

Якщо показник n від’ємний:

10 в степені мінус 1 кінець експоненці дорівнює пробілу 0 комі 1 пробілу ліва дужка один пробіл передує пробілу один пробіл нуль права дужка 10 в степені мінус 2 кінець експоненці дорівнює 0 кома 01 пробіл ліва дужка одна пробіл передує пробілу два пробіл нулі права дужка 10 у степені мінус 3 кінець експоненці дорівнює 0 кома 001 пробіл ліва дужка один пробіл передує пробіл пробіл три пробіли нулі права дужка 10 в степені мінус правий n кінець експоненці дорівнює пробілу 1 пробіл перед правим пробілом пробіл n пробіл нулі

Якщо показник від’ємний, ми ставимо кому після першого нуля.

Степені основи десяти спрощують запис і обчислення з великими числами, з багатьма порядками або десятковими знаками.

Наприклад, число 1 000 000 000 (один мільярд) можна записати так 10 в степені 9 (1, а потім дев’ять нулів). Аналогічно, число на кшталт 0,000 000 000 001 можна записати як 10 у степені мінус у степені 12 (1 передує дванадцять нулів).

Варто пам’ятати, що це пов’язано з від’ємним показником, що інвертує дріб.

10 в степені негативного в квадраті дорівнює 1 на 10 в квадраті дорівнює 1 на 100 дорівнює 0 бал 01

Степень множення і ділення основи 10

Множення та ділення степенів з базовою десяткою виконуються за тими ж правилами, що й для степеня.

При множенні степенів десяти повторюємо основу і додаємо показники.

10 у степені 8. простір 10 кубічний простір дорівнює простору 10 в степені 8 пробіл плюс простір 3 кінець експоненці дорівнює 10 в степені 11

При діленні степенів основи 10 ми повторюємо основу і віднімаємо показники.

10 у степені 6 над 10 у степені 4 дорівнює 10 у степені 6 мінус 4 кінець експоненці дорівнює 10 у квадраті

Додавання і віднімання степенів основи 10

Додавання і віднімання степенів основи десяти може відбуватися, тільки якщо їх показники рівні. Таким чином, достатньо розглядати степені як цілі значення.

instagram story viewer

10 у квадраті плюс 10 у квадраті дорівнює 2,10 у квадраті

Степень десять у квадраті плюс степень десять у квадраті дорівнює двом степеням десяти у квадраті.

Приклад
Якщо показники не рівні, зрівняйте їх і лише потім додайте або відніміть.

Зміна показника ступеня в степенях основи 10

Щоб змінити показник ступеня, не змінюючи значення степеня, ми множимо ступінь на 1 і переміщаємо його десяткову кому зі зміною показника.

Для збільшити показник, переміщаємо десяткову крапку в цифрі 1 вліво, додаємо до показника ступеня стільки порядків, скільки одиниць.

Приклад
Збільште ступінь ступеня на 3 10 кубів без зміни його вартості.

10 кубів дорівнює 1 простору. пробіл 10 пробіл у кубі дорівнює пробілу 0 комі 001 пробілу. пробіл 10 у степені 6

Для зменшити показник, переміщуємо десяткову кому в цифрі 1 вправо, стільки порядків, скільки одиниць вилучаємо з показника ступеня.

Приклад
Зменшити показник ступеня на 2 одиниці 10 в степені 5 , не змінюючи його значення.

10 у степені 5 дорівнює 1 пробілу. пробіл 10 у степені 5 пробіл дорівнює простору 100 пробілу. простір 10 куб (якщо ми віднімаємо дві одиниці в експоненті, ми множимо на 100)