Степень від’ємного показника – це математична операція, коли базу підвищують до цілого показника, меншого за нуль.
Приклад
Де показник -2, а основа п'ять.
У степені основа множиться сама по собі стільки разів, скільки вказує значення показника.
Приклад
Де 2 — основа, 3 — показник, а 8 — результат або ступінь.
Якщо показник від’ємний, у нас є дві ситуації: дробова основа і ціла основа.
Дробова основа піднесена до від’ємного показника
Дріб, зведений до від’ємного показника, перевертається, чисельник стає знаменником, а знаменник піднімається вгору, переходячи до чисельника. Після цього дріб підвищують до того самого показника, цього разу додатного.
Приклад
Ціла база зведена до від’ємного показника
Кожне ціле число можна записати у вигляді дробу зі знаменником 1, оскільки кожне число, поділене на 1, є самим собою.
Приклад
Отже, просто дійте так само, як і в попередньому випадку, перевернувши дріб і піднявши його до модуля показника, тобто до того самого числового значення, тепер додатного.
Основне правило для цілочисельної основи та від’ємного показника
Степень переходить до знаменника дробу з чисельником 1, вже з додатним показником.
Приклад
Силові вправи з від’ємними показниками
Вправа 1
розрахувати потужність .
Вправа 2
вирішити .
Дивіться також
- Потенціювання
- Зміцнюючі вправи
- Властивості потенціювання
- Степені основи 10
- ідеальний квадрат
