Розрахунок площі прямокутника: Формула та вправи

THE площа прямокутника відповідає добутку (множенню) міри основи на висоту фігури, що виражається формулою:

A = b x h

Де,

THE: площа
B: база
H: висота

пам'ятайте, що прямокутник - це плоска геометрична фігура, утворена чотирма сторонами (чотирикутником). Дві сторони прямокутника менші, а дві з них більші.

Він має чотири внутрішні кути 90 °, які називаються прямими. Таким чином, сума внутрішніх кутів прямокутників становить 360 °.

Як розрахувати площу прямокутника?

Щоб обчислити поверхню або площу прямокутника, просто помножте базове значення на висоту.

Для ілюстрації, давайте побачимо приклад нижче:

Застосовуючи формулу для обчислення площі, у прямокутнику основи 10 см і висоти 5 см, маємо:

Отже, значення площі фігури становить 50 см².

Периметр прямокутника

Не плутайте область з периметр, що відповідає сумі всіх сторін. У наведеному вище прикладі периметр прямокутника дорівнював би 30 см. Тобто: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.

Формула розрахунку периметра:

P = 2 x (b + h)

Де,

P: периметр
B: база
H: висота

Застосовуючи формулу для обчислення периметра прямокутника, основи 10 см і висоти 5 см, маємо:

Так, у прямокутника, основа якого вимірює 10 см, а висота 5 см, периметр дорівнює 30 см.

Дивіться також статті:

• Периметр прямокутника
• Площа та периметр
• Периметри плоских фігур

Діагональ прямокутника

Пряма, що з’єднує дві непослідовні вершини прямокутника, називається діагоналлю. Отже, якщо ми намалюємо діагональ на прямокутнику, ми побачимо, що дві прямокутні трикутники.

Таким чином, обчислення діагоналі прямокутника здійснюється через Теорема Піфагора, де значення квадрата гіпотенузи дорівнює сумі квадратів її катетів.

Тому формула для обчислення діагоналі виражається наступним чином:

d² = b² + год² або d =

Де,

d: діагональ
B: база
H: висота

Застосовуючи формулу для обчислення діагоналі, у прямокутнику з основою 10 см і висотою 5 см, маємо:

Отже, у прямокутника, основа якого вимірює 10 см, а висота 5 см, діагональ фігури дорівнює .

Увага!

Ви повинні дотримуватися одиниць вимірювання, заданих вправою, оскільки основа і висота повинні мати однакові одиниці виміру.

Наприклад, якщо одиниця виміру дана в сантиметрах, площа буде в квадратних сантиметрах (см²), що відповідає множенню між одиницями вимірювання (см х см = см²).

Аналогічним чином, якщо це вказано в метрах, площа буде квадратними метрами (м²).

Щоб розширити пошук, див. Також: геометрія площини

Розв’язані вправи

Щоб краще виправити знання, перевірте нижче дві розв’язані вправи на площу прямокутника:

питання 1

Обчисліть площу прямокутника з основою 8 м і висотою 2 м.

Див. Відповідь

Правильна відповідь: 16 м².

У цій вправі просто застосуйте формулу площі:

Для отримання додаткових запитань див. Також: Площа фігур - вправи.

питання 2

Обчисліть площу прямокутника, який має основу 3 м і діагональ м:

Див. Відповідь

Правильна відповідь: А = 13 м².

Щоб вирішити цю проблему, спочатку потрібно знайти значення висоти прямокутника. Його можна знайти за діагональною формулою:

Після знаходження значення висоти ми використали формулу площі:

Отже, площа прямокутника становить 13 квадратних метрів.

питання 3

Подивіться на прямокутник внизу і запишіть багаточлен, який представляє площу фігури. Далі обчисліть значення площі, коли x = 4.

Див. Відповідь

Правильна відповідь: A = 2x² - х - 3 та А_{(х = 4)} = 25.

Спочатку ми замінюємо дані зображення у формулі площі прямокутника.

Щоб знайти поліном, що представляє площу, ми повинні множити доданок на доданок. При множенні рівних літер буква повторюється і додаються показники степеня.

Отже, поліном, що представляє площу, дорівнює 2x² - х - 3.

Тепер замінимо значення х на 4 і обчислимо площу.

Отже, коли ми маємо х = 4, площа становить 25 одиниць.

Перегляньте область інших фігур:

• Плоскі фігури райони
• Площа багатокутника
• Площа трикутника
• Діамантова площа
• Площа кола
• Квадратна площа
• Зона трапеції
• Площа паралелограма