О об'єм циліндра це пов’язано з місткістю цієї геометричної фігури. Пам’ятайте, що циліндр або круговий циліндр - це витягнуте, округле геометричне тіло.
Він має однаковий діаметр по всій довжині і має дві основи: верхню і нижню. Основи - це два паралельних кола з радіусами однакової міри.
Радіус циліндра - це відстань між центром фігури та ребром. Таким чином, діаметр дорівнює подвійному радіусу (d = 2r).
У нашому повсякденному житті присутній багато циліндричних фігур, наприклад: батареї, чашки, банки з газованою водою, шоколадні напої, горох, кукурудза тощо.
Важливо зазначити, що призма і циліндр - подібні геометричні тверді тіла, їх об’єм обчислюється за тією ж формулою.
Формула: Як обчислити?
Формула знаходження об’єму циліндра відповідає добутку площі його основи та виміру його висоти.
Об’єм циліндра обчислюється в см3 або м3:
V = AB.H або V = π.r2.H
Де:
V: обсяг
THEB: площа основи
π (Пі): 3.14
р: блискавка
H: висота
Хочете дізнатись більше про тему? Прочитайте статті:
- Циліндр
- Площа циліндра
- Просторова геометрія
Розв’язані вправи
1. Обчисліть об’єм циліндра, висота якого становить 10 см, а діаметр основи - 6,2 см. Використовуйте значення 3,14 для π.
Спочатку знайдемо значення радіуса цього показника. Пам’ятайте, радіус удвічі більше діаметра. Для цього ми ділимо значення діаметра на 2:
6,2: 2 = 3,1
Незабаром,
r: 3,1 см
висота: 10 см
V = π.r2.H
V = π. (3,1)2. 10
V = π. 9,61. 10
V = π. 96,1
V = 3,14. 96,1
V = 301,7 см3
2. Циліндричний барабан має основу діаметром 60 см і висотою 100 см. Обчисліть потужність цього барабана. Використовуйте значення 3,14 для π.
Спочатку знайдемо радіус цього малюнка, розділивши значення діаметра на 2:
60: 2 = 30 см
Отже, просто вкажіть значення у формулі:
V = π.r2.H
V = π. (30)2. 100
V = π. 900. 100
V = 90 000 π
V = 282600 см3
Вправи з вступним іспитом із відгуками
Тема обсягу циліндрів багато досліджується на вступних іспитах. Отже, перевірте нижче дві вправи, які впали в ENEM:
1. На малюнку нижче показано водосховище у вигляді прямого кругового циліндра висотою 6 м. Коли вона повністю заповнена, водосховища достатньо для забезпечення на добу 900 будинків, середньодобове споживання яких становить 500 літрів води. Припустимо, що одного разу, після кампанії з підвищення обізнаності про використання води, мешканці 900 будинків, що постачаються цим водосховищем, заощадили 10% споживання води. У цій ситуації:
а) кількість збереженої води становила 4,5 м3.
б) висота рівня води, що залишився у водоймі, наприкінці дня дорівнювала 60 см.
в) кількість збереженої води була б достатньою для забезпечення максимум 90 будинків, щоденне споживання яких становило 450 літрів.
г) мешканці цих будинків заощадили б більше 200,00 рублів, якби вартість 1 м3 води для споживача дорівнював 2,50 R $.
д) резервуар однакової форми та висоти, але з радіусом основи на 10% меншим, ніж показаний, мав би достатню кількість води для живлення всіх будинків.
Відповідь: буква б
2. (Enem / 99) Циліндрична пляшка закрита, містить рідину, яка майже повністю займає її тіло, як показано на малюнку. Припустимо, що для проведення вимірювань у вас є лише лінійка міліметра.
Для розрахунку об'єму рідини, що міститься в пляшці, мінімальна кількість вимірювань, яку потрібно виконати, становить:
до 1
б) 2
в) 3
г) 4
д) 5
Відповідь: буква б
практикуватися з 13 вправ на циліндрах.
