Площа паралелограма: як розрахувати?

THE площа паралелограма це пов'язано з мірою поверхні цієї плоскої фігури.

Пам’ятайте, що паралелограм - це чотирикутник, який має чотири конгруентні протилежні сторони (однакового розміру). На цьому малюнку протилежні сторони паралельні.

Паралелограм - це багатокутник (плоска і закрита фігура), що має чотири внутрішні та зовнішні кути. Сума внутрішніх або зовнішніх кутів дорівнює 360 °.

Формула площі

Щоб обчислити міру площі паралелограма, помножте базове значення (b) на висоту (h). Тож формула така:

A = b.h

Доповніть своє дослідження, прочитавши статті:

• Паралелограм
• Площа багатокутника
• Багатокутники
• геометрія площини

Залишайтеся з нами!

Периметр плоскої фігури, відмінний від її площі, відповідає сумі всіх вимірів по боках. Отже, у випадку паралелограма периметр задається формулою:

P = 2 (a + b)

Де,

P: периметр
і B: двостороння довжина

Спостереження!

Значення площі зазвичай дається в см² (квадратний сантиметр), м² (квадратний метр) або км² (квадратний кілометр).

Периметр завжди буде простою одиницею виміру, тобто він дається в см (сантиметр), м (метр) або Км (кілометр). Це тому, що для пошуку площі значення множаться, а для периметра додаються значення.

Детальніше про тему читайте у статтях:

• Площа та периметр
• Периметри плоских фігур

Ти знав?

Паралелограми визначаються як чотирикутники рівних сторін і паралельних протилежних сторін. Отже, квадрат, прямокутник і ромб - це також паралелограми.

Дивіться також статті про плоскі фігури:

• Діамантова площа
• Площа трикутника
• Квадратна площа
• Площа прямокутника
• Зона трапеції
• Площа кола
• Плоскі фігури райони

Розв’язані вправи

1. Обчисліть площу паралелограма висотою 28 см і основою 12 см.

Див. Відповідь

A = b.h
А = 12. 28
В = 336 см²

2. Якщо паралелограм має два внутрішні кути 45 °. Якою буде цінність двох інших?

а) 45 ° і 90 °
б) 120 ° і 45 °
в) 130 ° і 140 °
г) 136-й і 240-й
д) 90 ° і 75 °

Див. Відповідь

Альтернатива c

Якщо сума внутрішніх кутів паралелограма дорівнює 360 °, для отримання відповіді ми повинні додати кути (на додаток до 90, уже зазначених у твердженні).

3. Обчисліть площу паралелограма, де дві послідовні сторони вимірюють відповідно 6 м та 10 м, і утворіть кут 45 °.

Див. Відповідь

Оскільки у нас немає вимірювання висоти, ми повинні спочатку знайти це значення.

Таким чином, згідно з малюнком, коли ми будуємо висоту, вона утворює прямокутний трикутник з прямим кутом 90 °.

Пам’ятайте, що прямокутний трикутник утворений гіпотенузою (протилежною прямому куту) та двома сторонами (протилежною та сусідньою). Тут ми повинні використовувати значення синуса, косинуса або тангенса кута 45 °.

Однак ми повинні пам’ятати, що синус - протилежна сторона / гіпотенуза; косинус - сусідня грудна залоза / гіпотенуза; а тангенс - протилежна сторона / сусідня сторона. Таким чином, на малюнку ми використовуємо значення синуса 45 °.

Незабаром:

Без 45 ° = √2 / 2 = h / 6
h = 3√2

Після знаходження значення висоти ми можемо обчислити площу паралелограма:

A = b. H
А = 10. 3√2
A = 30√2 м²

Дізнайтеся більше про тему:

• Теорема Піфагора
• Подібність трикутників - Вправи
• закон гріхів
• Закон косинусів.