Потенціювання (потенціювання): що це таке і властивості потенцій

THE потенціювання або піднесення до ступеня - це математична операція, яка представляє множення рівних множників. Тобто ми використовуємо потенціювання, коли число множиться на себе кілька разів.

Для запису числа у формі потенціювання ми використовуємо такі позначення:

Якщо a ≠ 0, маємо:

a: Основа (число, помножене на себе)
n: Показник (кількість разів, помножених на число)

Щоб краще зрозуміти вдосконалення, у випадку з номером 2³ (від двох до третього степеня або від двох до куба), маємо:

2³ = 2 х 2 х 2 = 4 х 2 = 8

Бути,

2: База
3: Експонента
8: Живлення (результат продукту)

Приклади потенціювання

5²: читає 5 до другого ступеня або 5 до квадрата, отже:

5 х 5 = 25

Незабаром,

Вираз 5² дорівнює 25.

3³: читає 3 в третій ступінь або 3 в куб, отже:

3 х 3 х 3 = 27

Незабаром,

Вираз 3³ дорівнює 27.

Властивості потенціювання

• Кожна потужність з показником, рівним нулю, отримає результат 1, наприклад: 5⁰=1
• Для кожної степені з показником, рівним 1, результатом буде сама основа, наприклад: 8¹ = 8
• Коли основа від’ємна, а показник степеня непарне, результат буде від’ємним, наприклад: (- 3)
  ³ = (- 3) x (- 3) x (- 3) = - 27.
• Коли основа від’ємна, а показник степеня - парне число, результат буде позитивним, наприклад: (- 2)² = (-2) x (-2) = +4
• Коли показник степеня від’ємний, основа інвертується, а знак показника змінюється на позитивний, наприклад: (2)^{- 4} = (1/2)⁴ = 1/16
• У частках і чисельник, і знаменник піднімаються до показника ступеня, наприклад: (2/3)³ = (2³ / 3³) = 8/27

Дізнайтеся більше про потенціюючі властивості.

Множення та ділення потужності

При множенні ступенів рівних основ база зберігається, а показники додаються:

^х.^р =^{х+ y}
5².5³= 5²⁺³= 5⁵

При розподілі степенів рівних основ база зберігається, а показники віднімаються:

(The^х) / (The^р) =^х-у

(5³) / (5²) = 5^3-2 = 5¹

Коли основа знаходиться в дужках, а ззовні є інший показник ступеня (потужність живлення), база зберігається, а показники множаться:

(The^х)^р =^x.y
(3²)⁵= 3^2.5 = 3¹⁰

Читайте теж:

• Вправи на потенціювання
• Експоненціальна функція
• Числові вирази
• Випромінювання
• Радіація - вправи
• Раціоналізація знаменників
• Наукові позначення
• Наукові позначення - Вправи
• Розрахунок квадратного кореня
• ідеальний квадрат
• Потенціювання та випромінювання