Рівномірний рух - це той, швидкість якого з часом не змінюється. Коли рух рухається по прямолінійній траєкторії, це називається рівномірним прямим рухом (MRU).
Скористайтеся вирішеними та прокоментованими запитаннями нижче, щоб перевірити свої знання з цієї важливої теми кінематики.
Вирішено питання вступного іспиту
питання 1
(Enem - 2016) Два транспортні засоби, які рухаються з незмінною швидкістю на дорозі в одному напрямку та напрямку, повинні дотримуватися мінімальної відстані один від одного. Це пов’язано з тим, що рух транспортного засобу, доки він повністю не зупиниться, відбувається у два етапи з моменту виявлення водієм проблеми, яка вимагає раптового гальмування. Перший крок пов'язаний з відстанню, яку транспортний засіб проходить між тимчасовим інтервалом між виявленням проблеми та спрацюванням гальм. Друга пов’язана з відстанню, яку проїжджає автомобіль, коли гальмо діє з постійним уповільненням.
Враховуючи описану ситуацію, який графічний ескіз відображає швидкість автомобіля по відношенню до пройденої відстані до повної зупинки?
Правильна альтернатива: d
Вирішуючи задачі з графіками, важливо пильно звертати увагу на величини, на які посилається графік.
На графіку запитання ми маємо швидкість як функцію пройденої відстані. Будьте обережні, щоб не сплутати його з графіком швидкості та часу!
На першому кроці, зазначеному в задачі, швидкість автомобіля є постійною (MRU). Таким чином, ваш графік буде лінією, паралельною осі відстані.
На другому етапі активувались гальма, які надають машині постійне уповільнення. Таким чином, машина має рівномірно різноманітний прямолінійний рух (MRUV).
Потім нам потрібно знайти рівняння, яке пов’язує швидкість та відстань у MRUV.
У цьому випадку ми будемо використовувати рівняння Торрічеллі, зазначене нижче:
v2 = v02 + 2.. в
Зверніть увагу, що в цьому рівнянні швидкість дорівнює квадрату і автомобіль має уповільнення. Отже, швидкість буде задана:
Отже, уривком графіка, що стосується 2-го етапу, буде крива з увігнутістю, спрямованою вниз, як показано на зображенні нижче:
питання 2
(Cefet - MG - 2018) Двоє друзів, Педро та Франциско, планують прокатитися на велосипеді та домовитись про зустріч у дорозі. Педро стоїть на призначеному місці і чекає приїзду свого друга. Франциско проходить через місце зустрічі з постійною швидкістю 9,0 м / с. У той же момент Педро починає рухатися з також постійним прискоренням 0,30 м / с2. Відстань, яку пройшов Педро, щоб дістатися до Франциско, у метрах, дорівнює
а) 30
б) 60
в) 270
г) 540
Правильна альтернатива: г) 540
Рух Франциско - рівномірний рух (постійна швидкість), а рух Педро рівномірно (постійне прискорення).
Отже, ми можемо використовувати такі рівняння:
Коли вони зустрічаються, пройдені відстані рівні, тому давайте зрівняємо два рівняння, підставивши задані значення:
Тепер, коли ми знаємо, коли відбулася зустріч, ми можемо розрахувати пройдену відстань:
Δs = 9. 60 = 540 м
Дивіться теж: Формули кінематики
питання 3
(UFRGS - 2018) У великих аеропортах та торгових центрах є горизонтальні рухомі килимки для полегшення пересування людей. Розглянемо ремінь довжиною 48 м і швидкістю 1,0 м / с. Людина заходить на бігову доріжку і продовжує ходити по ній з постійною швидкістю в тому ж напрямку руху, що і бігова доріжка. Людина досягає іншого кінця через 30 с після входу на бігову доріжку. Наскільки швидко, в м / с, людина йде по біговій доріжці?
а) 2.6
б) 1.6
в) 1,0
г) 0,8
д) 0,6
Правильна альтернатива: д) 0,6
Для спостерігача, який стоїть поза біговою доріжкою, відносна швидкість, яку він бачить, як людина рухається, дорівнює швидкості бігової доріжки плюс швидкість людини, тобто:
vР. = vІ + vP
Швидкість стрічки дорівнює 1 м / с, а відносна швидкість дорівнює:
Замінивши ці значення з попереднього виразу, маємо:
Дивіться теж: Вправи на середню швидкість
питання 4
(ЮНЕСП - 2018) Джуліана практикує перегони і за півгодини встигає пробігти 5,0 км. Наступним викликом є участь у гонці Сан-Сільвестр, яка пробігає 15 км. Оскільки це довша відстань, ніж ви звикли бігати, ваш інструктор наказав зменшити вашу звичайну середню швидкість на 40% під час нового тесту. Якщо ви будете слідувати вказівкам свого інструктора, Джуліана завершить гонку Сан-Сільвестр у
а) 2 год 40 хв
б) 3:00 ранку
в) 2 год 15 хв
г) 2 год 30 хв
д) 1 год 52 хв
Правильна альтернатива: г) 2 год 30 хв
Ми знаємо, що в гонці Сан-Сільвестр вона зменшить свою звичайну середню швидкість на 40%. Отже, першим розрахунком буде пошук цієї швидкості.
Для цього скористаємось формулою:
Оскільки 40% від 10 дорівнює 4, ми маємо, що його швидкість буде:
v = 10 - 4 = 6 км / год
питання 5
(Unicamp - 2018) Розташований на перуанському узбережжі, Chankillo, найстаріша обсерваторія в Америці, складається з тринадцяти веж, які вибудовуються з півночі на південь уздовж пагорба. 21 грудня, коли в Південній півкулі відбувається літнє сонцестояння, Сонце сходить праворуч від першої вежі (на південь), вкрай праворуч, від визначеної точки огляду. З плином днів положення, в якому сходить Сонце, зміщується між вежами вліво (на північ). Ви можете розрахувати день року, спостерігаючи, яка вежа збігається з положенням сонця на світанку. 21 червня, зимового сонцестояння в Південній півкулі, Сонце сходить ліворуч від останньої вежі в дальньому кінці. ліворуч і, з плином днів, рухається вправо, щоб перезапустити цикл у грудні Наступні. Знаючи, що вежі Чанкілло розташовані понад 300 метрів на осі північ-південь, середня скалярна швидкість, з якою позиція сходу сонця рухається через башти, становить про
а) 0,8 м / добу.
б) 1,6 м / добу.
в) 25 м / добу.
г) 50 м / добу.
Правильна альтернатива: б) 1,6 м / добу.
Відстань між першою та останньою вежами дорівнює 300 метрам, і Сонце займає півроку, щоб здійснити цю подорож.
Отже, через один рік (365 днів) відстань буде дорівнювати 600 метрам. Таким чином, середню скалярну швидкість можна буде знайти, виконавши:
питання 6
(UFRGS - 2016) Педро та Пауло щодня користуються велосипедами, щоб ходити до школи. На діаграмі нижче показано, як вони обоє подолали відстань до школи, як функція часу, в певний день.
На основі діаграми розгляньте такі твердження.
I - Середня швидкість, розроблена Педро, була вищою, ніж розроблена Пауло.
II - Максимальну швидкість розробив Пауло.
III - Обидва були зупинені на той самий проміжок часу під час подорожі.
Які з них правильні?
а) Тільки я.
б) Тільки II.
в) Тільки III.
г) Тільки II та III.
д) I, II та III.
Правильна альтернатива: а) Тільки я.
Щоб відповісти на запитання, давайте розглянемо кожне твердження окремо:
І: Давайте обчислимо середню швидкість Педро та Пауло, щоб визначити, яка з них була вищою.
Для цього ми будемо використовувати інформацію, показану на діаграмі.
Тож середня швидкість Пітера була вищою, тож це твердження відповідає дійсності.
II: Щоб визначити максимальну швидкість, ми повинні проаналізувати нахил графіка, тобто кут відносно осі х.
Переглядаючи графік вище, ми помічаємо, що найвищий нахил відповідає Петру (червоний кут), а не Павлу, як зазначено у твердженні II.
Таким чином, твердження II є хибним.
III: Період зупиненого часу відповідає на графіку інтервалам, в яких пряма лінія горизонтальна.
Аналізуючи графік, ми можемо побачити, що час зупинки Пауло дорівнював 100 с, тоді як Педро зупинявся на 150 с.
Тому це твердження також є помилковим. Тому лише твердження I є істинним.
питання 7
(UERJ - 2010) Ракета переслідує літак, як з постійною швидкістю, так і з однаковим напрямком. Поки ракета подорожує 4,0 км, літак - лише 1,0 км. Зізнайся, що за мить т1, відстань між ними становить 4,0 км, і це, в момент часу t2, ракета досягає літака.
За час t2 - т1, відстань, пройдена ракетою, у кілометрах, приблизно відповідає:
а) 4.7
б) 5.3
в) 6.2
г) 8.6
Правильна альтернатива: б) 5.3
З інформацією із задачі ми можемо записати рівняння положення ракети та літака. Зверніть увагу, що за мить t1 (початковий момент) літак знаходиться в положенні 4 км.
Тож ми можемо написати такі рівняння:
На момент засідання позиції сF і лишеTHE вони однакові. Крім того, швидкість літака в 4 рази менша за швидкість ракети. Отже:
будучи vF.t = sF, отже, відстань, пройдена ракетою, становила приблизно 5,3 км.
Дивіться теж: Рівноманітний рух - вправи
питання 8
(Enem - 2012) Транспортна компанія повинна доставити замовлення якомога швидше. Для цього команда логістики аналізує шлях від компанії до місця доставки. Вона перевіряє, що маршрут має дві ділянки різної відстані та різної максимально дозволеної швидкості. На першій ділянці максимально дозволена швидкість становить 80 км / год, а відстань, яку потрібно подолати, - 80 км. На другому відрізку, довжина якого становить 60 км, максимально допустима швидкість становить 120 км / год. Припускаючи, що умови дорожнього руху сприятливі для подорожі службового транспортного засобу безперервно на максимально дозволеній швидкості, який буде час, необхідний у годинах, для проведення доставки?
а) 0,7
б) 1.4
в) 1,5
г) 2,0
д) 3,0
Правильна альтернатива: в) 1.5
Щоб знайти рішення, давайте обчислимо час на кожному етапі маршруту.
Оскільки транспортний засіб буде на кожній ділянці з однаковою швидкістю, ми будемо використовувати формулу MRU, тобто:
Отже, щоб пройти всю подорож, знадобиться 1,5 години (1 + 0,5).
Дивіться теж: кінематика
питання 9
(FATEC - 2018) Електронні пристрої, розміщені на дорогах загального користування, відомі як стаціонарні радари (або "горобці"), працюють через набір датчиків, розміщених на підлозі цих доріг. Петлі детектора (набір з двох електромагнітних датчиків) розміщені на кожній смузі підшипника. Оскільки мотоцикли та автомобілі мають феромагнітні матеріали, коли вони проходять через датчики, уражені сигнали обробляються та визначаються дві швидкості. Один між першим і другим датчиком (1-й контур); а інший між другим і третім датчиками (2-й контур), як показано на малюнку.
Ці дві виміряні швидкості перевіряються і співвідносяться зі швидкістю, яку слід враховувати (VÇ), як показано в частковій таблиці опорних значень швидкості для порушень (ст. 218 Бразильського дорожнього кодексу - CTB). Якщо ці швидкості, перевірені в 1-й і 2-й петлі, рівні, це значення називається виміряною швидкістю (VМ), і це пов'язано з розглянутою швидкістю (VÇ). Камера активується для запису зображення номерного знаку транспортного засобу, на який штрафують лише в тих випадках, коли це подорож вище максимально допустимого обмеження для цього місця та дальності прокатки, враховуючи значення з VÇ.
Враховуйте, що в кожній смузі руху датчики розташовані приблизно на відстані 3 метрів один від одного, і припустимо, що автомобіль на малюнку рухаючись ліворуч і проходячи через першу петлю зі швидкістю 15 м / с, таким чином потрібно 0,20 с, щоб пройти через другу посилання. Якщо обмеження швидкості цієї смуги становить 50 км / год, можна сказати, що транспортний засіб
а) не буде оштрафований, оскільки VМ менше мінімально дозволеної швидкості.
б) не буде оштрафований, оскільки VÇ менше максимально дозволеної швидкості.
в) не буде оштрафований, оскільки VÇ менше мінімально дозволеної швидкості.
г) буде оштрафований з VМ більше максимально дозволеної швидкості.
д) буде оштрафований, як VÇ більше максимально дозволеної швидкості.
Правильна альтернатива: б) не штрафуватимуть, як VÇ менше максимально дозволеної швидкості.
По-перше, нам потрібно знати виміряну швидкість (VМ) в км / год, щоб через таблицю знайти розглянуту швидкість (VÇ).
Для цього ми повинні помножити інформовану швидкість на 3,6 приблизно так:
15. 3,6 = 54 км / год
З даних таблиці ми знаходимо, що VÇ = 47 км / год. Таким чином, транспортний засіб не буде оштрафований, оскільки VÇ менше максимально дозволеної швидкості (50 км / год).
Щоб дізнатись більше, див. Також:
- Рівномірний рух
- Рівномірний прямолінійний рух
- Рівноманітний рух
- Рівномірно змінений прямолінійний рух