Об'єм кулі обчислюється за вимірювання радіуса цієї просторової геометричної фігури. Радіус кулі відповідає відстані між центром і будь-якою точкою на поверхні фігури.
Пам’ятайте, що сфера - це просторова фігура, утворена замкнутою поверхнею, де всі точки розташовані на однаковій відстані від центру.
Це геометричне тверде тіло дуже присутнє у нашому повсякденному житті. Наприклад, кулька, диня, кавун, апельсин, різдвяний орнамент - це все сферичні фігури.
Варто зазначити, що об’єм фігури зазвичай подається в кубічних одиницях: см3м3тощо
Формула: Як обчислити?
Для обчислення обсягу кулі використовуйте таку формулу:
Vі = 4.п.р3/3
Де:
Vі: обсяг сфери
π (Pi): 3,14
r: блискавка
Хочете знати більше? Дивіться також:
- Сфера в просторовій геометрії
- Область сфери
- Просторова геометрія
Приклад: розв’язана вправа
Сферичний резервуар має внутрішній радіус 2м. Скільки літрів газу вміщується в цій водоймі? Використовуйте значення π = 3,14.
Vі = 4.π.r3/3
Vі = 4/3 π. 23
Vі = 32 π / 3 м3
Vі = 32. 3,14/3
Vі = 33, 49 м3
Отже, цей резервуар може містити 33 490 літрів газу.
Вправи з вступним іспитом із відгуками
1. (Vunesp-SP) Радіус основи конуса дорівнює радіусу кулі 256π см2 площі. Генератор конуса дорівнює 5/4 радіуса. Співвідношення між об'ємом конуса і об'ємом кулі:
а) 2/32
б) 3/32
в) 6/32
г) 12/32
д) 18/32
Альтернатива c
2. (UF-CE) Прямий круглий циліндр Ç високий H і базовий радіус р має такий же обсяг, як і сфера s радіуса h / 2. Отже, радіус циліндра:
а) h / √6
б) h / √5
в) год / 3
г) год / 4
д) h / √ 2
Альтернатива
3. (PUC-RS) Якщо V - об’єм прямого кругового конуса радіуса Р. і висота Р. і W - об’єм півкулі променя Р., отже, співвідношення V / W:
а) 1/4
б) 1/2
в) 3/4
г) 1
д) 4/3
Альтернатива b
4. (UF-CE) Посудина у формі прямолінійного кругового циліндра має радіус основи 5 см, висоту 20 см і містить воду до висоти 19 см (нехтуючи товщиною стінок посудини). Позначте варіант, який містить найбільшу кількість сталевих кульок, кожна з радіусом 1 см, який ми можемо поставити у вазу, щоб вода не переливалась.
а) 14
б) 15
в) 16
г) 17
д) 18
Альтернатива і
5. (EU-CE) Куля радіусом 5 см обмежена прямолінійним круглим циліндром, висота якого становить 8 см. це називалося X відношення між об’ємом кулі та об’ємом циліндра. Серед наведених нижче опцій поставте прапорець із найближчим значенням до X:
а) 1,71
б) 1,91
в) 2,31
г) 3.14
Альтернатива c
