Як обчислити об’єм кулі

Об'єм кулі обчислюється за вимірювання радіуса цієї просторової геометричної фігури. Радіус кулі відповідає відстані між центром і будь-якою точкою на поверхні фігури.

Пам’ятайте, що сфера - це просторова фігура, утворена замкнутою поверхнею, де всі точки розташовані на однаковій відстані від центру.

Це геометричне тверде тіло дуже присутнє у нашому повсякденному житті. Наприклад, кулька, диня, кавун, апельсин, різдвяний орнамент - це все сферичні фігури.

Варто зазначити, що об’єм фігури зазвичай подається в кубічних одиницях: см³м³тощо

Формула: Як обчислити?

Для обчислення обсягу кулі використовуйте таку формулу:

V_і = 4.п.р³/3

Де:

V_і: обсяг сфери
π (Pi): 3,14
r: блискавка

Хочете знати більше? Дивіться також:

• Сфера в просторовій геометрії
• Область сфери
• Просторова геометрія

Приклад: розв’язана вправа

Сферичний резервуар має внутрішній радіус 2м. Скільки літрів газу вміщується в цій водоймі? Використовуйте значення π = 3,14.

V_і = 4.π.r³/3
V_і = 4/3 π. 2³
V_і = 32 π / 3 м³
V_і = 32. 3,14/3
V_і = 33, 49 м³

Отже, цей резервуар може містити 33 490 літрів газу.

Вправи з вступним іспитом із відгуками

1. (Vunesp-SP) Радіус основи конуса дорівнює радіусу кулі 256π см² площі. Генератор конуса дорівнює 5/4 радіуса. Співвідношення між об'ємом конуса і об'ємом кулі:

а) 2/32
б) 3/32
в) 6/32
г) 12/32
д) 18/32

Див. Відповідь

Альтернатива c

2. (UF-CE) Прямий круглий циліндр Ç високий H і базовий радіус р має такий же обсяг, як і сфера s радіуса h / 2. Отже, радіус циліндра:

а) h / √6
б) h / √5
в) год / 3
г) год / 4
д) h / √ 2

Див. Відповідь

Альтернатива

3. (PUC-RS) Якщо V - об’єм прямого кругового конуса радіуса Р. і висота Р. і W - об’єм півкулі променя Р., отже, співвідношення V / W:

а) 1/4
б) 1/2
в) 3/4
г) 1
д) 4/3

Див. Відповідь

Альтернатива b

4. (UF-CE) Посудина у формі прямолінійного кругового циліндра має радіус основи 5 см, висоту 20 см і містить воду до висоти 19 см (нехтуючи товщиною стінок посудини). Позначте варіант, який містить найбільшу кількість сталевих кульок, кожна з радіусом 1 см, який ми можемо поставити у вазу, щоб вода не переливалась.

а) 14
б) 15
в) 16
г) 17
д) 18

Див. Відповідь

Альтернатива і

5. (EU-CE) Куля радіусом 5 см обмежена прямолінійним круглим циліндром, висота якого становить 8 см. це називалося X відношення між об’ємом кулі та об’ємом циліндра. Серед наведених нижче опцій поставте прапорець із найближчим значенням до X:

а) 1,71
б) 1,91
в) 2,31
г) 3.14

Див. Відповідь

Альтернатива c