Як додавати і віднімати дроби?

Дроби представляють частини цілого. З них можна виконувати операції додавання, віднімання, множення та ділення.

Додавання і віднімання дробів здійснюється додаванням або відніманням числівників, залежно від операції. Що стосується знаменників, то, доки вони рівні, вони зберігають однакову основу.

Пам’ятайте, що у частках верхній доданок - це чисельник, а нижній - знаменник.

Приклади:

А коли знаменники різні?

Коли знаменники різні, їх потрібно зрівняти. Це зроблено з найменш загальне кратне (MMC), що є нічим іншим, як найменшим числом, здатним розділити інше число.

Приклад1:

MMC - 280, чому?

Після знаходження MMC 7, 8 і 5 ми повинні розділити його на знаменник і помножити на чисельник. Таким чином: 280/7 = 40 та 40 * 32 = 1280. У свою чергу, 280/8 = 35 та 35 * 19 = 665, а також 280/5 = 56 та 56 * 23 = 1288.

Приклад2:

MMC - 18, чому?

Знайшовши MMC 9 і 2, ми повинні розділити його на знаменник і помножити на чисельник. Таким чином: 18/9 = 2 і 2 * 25 = 50. У свою чергу, 18/2 = 9 і 9 * 20 = 180, а також 18/2 = 9 і 9 * 42 = 378

instagram story viewer

У цьому останньому прикладі ми спрощуємо дріб, це означає, що зменшуємо його на загальний дільник. Отже, ми робимо дріб простішим, поділивши чисельник і знаменник на одне і те ж число: 248/2 = 124 та 18/2 = 9.

Коментовані вправи на додавання і віднімання дробів

питання 1

Виконайте операції з наступними дробами та спростіть результат, коли це необхідно.

The) 5 над 4 пробілами плюс 1 над 8 пробілами

Див. Відповідь

Правильна відповідь: 11 за 8 .

5 над 4 пробілами плюс 1 над 8 пробілами (маємо суму дробів з різними знаменниками).

Перший крок для розв’язання цієї операції - зробити так, щоб дроби мали однаковий знаменник.

У цьому випадку ми можемо помножити перший дріб на 2 так, щоб знаменником дробу було число 8.

чисельник 5 прямий пробіл х пробіл 2 над знаменником 4 прямий пробіл х пробіл 2 кінець дробу дорівнює пробілу 10 над 8

Отже, ми маємо еквівалентну частку 5 за 4 é 10 за 8 . Тепер ми можемо додати другий дріб.

10 над 8 плюс 1 над 8 дорівнює чисельнику 10 пробіл плюс пробіл 1 над знаменником 8 кінець дробу, рівний 11 над 8

Отже, сума 5 за 4 з 1 за 8 дає нам результат 11 за 8 .

Б) 3 за 4 мінус 1 за 6

Див. Відповідь

Правильна відповідь: 7 за 12 .

3 над 4 пробілами - 1 над 6 пробілами (маємо віднімання дробів з різними знаменниками).

Спочатку нам потрібно перетворити дані дроби на еквівалентні дроби з однаковим знаменником.

3 над 4 прямими пробілами x 6 пробілами, що дорівнює 18 над 24 космосом

1 над 6 прямим пробілом x 4 пробілом, рівним 4 над 24 пробілом

Тепер ми можемо відняти дроби і знайти результат.

18 над 24 - пробіл 4 над 24 пробіл, що дорівнює пробілу чисельник 18 пробіл - пробіл 4 над знаменником 24 кінець дробу простір, рівний пробілу 14 над 24

Зверніть увагу, що знайдений дріб можна спростити, оскільки 14 і 24 мають спільний дільник, який є числом 2.

14 над 24 пробілом, розділеним на 2 пробіли, що дорівнює 7 над 12 пробілом

Отже, віднімання 3 за 4 за 1 на 6 дайте нам результат 7 за 12 .

ç) 3 над 8 місця більше місця 7 більше 8 місця менше місця 5 над 8

Див. Відповідь

Правильна відповідь: 5 за 8 .

3 над 8 космосом плюс 7 над 8 космосом - 5 над 8 космосом (Маємо додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками).

Для розв’язання операцій з дробами ми повинні повторити знаменник, додати і відняти чисельники.

3 над 8 пробіл плюс пробіл 7 над 8 пробіл - пробіл 5 над 8 пробіл, рівний чисельнику пробіл 3 пробіл плюс пробіл 7 пробіл - пробіл 5 над знаменником 8 кінець дробу, простір дорівнює простору чисельник 10 пробіл - пробіл 5 над знаменником 8 кінець дробу, рівний пробілу 5 близько 8

Отже, складаючи 3 за 8 з 7 за 8 маємо дріб 10 за 8 і віднімання 5 за 8 цього результату ми знаходимо остаточну відповідь, яка є .

питання 2

Я купив цукерку, яка загалом мала вісім квадратів. Вчора я з’їв три квадрати шоколаду, а сьогодні два квадратики шоколаду. Яку частку шоколаду я вже з’їв? А яку фракцію ще залишилося їсти?

а) Я з’їв 5/8, а залишив 3/8.
б) Я з’їв 6/8, а залишив 2/8.
в) Я з’їв 3/8, а залишив 5/8.

Див. Відповідь

Правильна відповідь: а) Я їв 5 за 8 і залишився 3 за 8 .

Як шоколад був розділений на вісім маленьких квадратів, так і частка, що представляє всю плитку, є 8 над 8 .

Вчора я з’їв три квадратики шоколаду із загальної кількості 8. Отже, частка, яку я вчора з’їв 3 за 8 .

Сьогодні я з’їв два квадрати. Запам’ятайте: дріб являє собою частину цілого. Тому знаменником повинен бути повний стовпчик, тобто 8 малих квадратів. Тож сьогодні я з’їв 2 за 8 .

Щоб знати фракцію, яка представляє кількість споживаного шоколаду, ми повинні додати фракції.

У цьому випадку ми маємо додавання з однаковими знаменниками.

3 над 8 пробіл плюс пробіл 2 над 8 пробіл, що дорівнює простору чисельник 3 пробіл плюс пробіл 2 над знаменником 8 кінець дробу простір, рівний пробілу 5 над 8

Кількість шоколаду, що залишився, можна розрахувати, віднявши дроби.

Для цього від загальної частки віднімаємо спожиту кількість.

8 над 8 пробіл - пробіл 5 над 8 пробіл, що дорівнює простору чисельник 8 пробіл - пробіл 5 над знаменником 8 кінець дробу простір, рівний пробілу 3 над 8

Ми побачили, що для додавання або віднімання дробів з однаковими знаменниками ми повинні зберегти знаменник і відняти чи додати чисельники.

Отже, частка споживаного шоколаду є 5 за 8 а залишена сума - 3 за 8 .

Зверніть увагу на зображенні нижче, як представлені дроби.

питання 3

У Ана є коробка з 6 яйцями. Вона планує використати їх, щоб скласти два рецепти. Для торта потрібно використовувати половину яєць, а для виготовлення омлету потрібно використовувати третину яєць. Скільки яєць використала Ана для виготовлення двох рецептів?

а) 4 яйця
б) 5 яєць
в) 6 яєць

Див. Відповідь

Правильна відповідь: б) 5 яєць.

Фракції, описані у питанні до рецептів: 1 половина від яєць до пирога і 1 третина яєць для омлету.