Плоскі фігури райони

В ділянки плоских фігур виміряти розмір поверхні фігури. Таким чином, ми можемо думати, що чим більша поверхня фігури, тим більша її площа.

Площина та просторова геометрія

Геометрія площини - це область математики, яка вивчає плоскі фігури. Тобто ті, що мають довжину і ширину, будучи двовимірними фігурами (двовимірними).

Що відрізняє їх від просторових геометричних фігур, це те, що вони мають три виміри і, отже, включають поняття об’єму.

Дізнайтеся більше:

• геометрія площини
• Просторова геометрія

Основні плоскі фігури

Перш ніж представляти формули площ плоских фігур, ми повинні звернути увагу на кожну з них:

трикутник: багатокутник, утворений трьома сторонами. Вони класифікуються відповідно до вимірів сторін, а також їх кутів:

щодо побічна міра:

• Рівносторонній трикутник: має рівні сторони та внутрішні кути (60 °);
• рівнобедрений трикутник: має дві сторони і два конгруентні внутрішні кути;
• Трикутник Скалена: Відображає всі сторони та різні внутрішні кути.

щодо міра кута:

• Трикутник прямокутник: має внутрішній кут 90 °;
• Тупий трикутник: має два внутрішні гострі кути, тобто менше 90 °, і внутрішній тупий кут, більше 90 °;
• Гострий трикутник: має три внутрішні кути менше 90 °.

Детальніше про трикутник:

• Площа трикутника
• Периметр трикутника
• Класифікація трикутників
• Тригонометрія в трикутнику прямокутника

Площа: правильний чотирикутник, утворений чотирма конгруентними сторонами (однакова міра). Він складається з чотирьох внутрішніх кутів 90 °, які називаються прямими кутами.

Читайте також:

• Квадратна площа
• Квадратний периметр

Прямокутник: чотирикутник, утворений чотирма сторонами, двома вертикально і двома горизонтально. Як і квадрат, він має чотири внутрішні кути 90 ° (прямі).

Читайте також:

• Прямокутник
• Площа прямокутника
• Периметр прямокутника

Коло: Плоска фігура, яку також називають диском. Представляє кругову форму. Радіус кола представляє вимірювання між центральною точкою фігури та одним з її країв.

Діаметр удвічі більший за радіус, оскільки він представляє пряму, яка проходить через центр кола, ділячи його на дві рівні половини.

Читайте також:

• Площа кола
• Периметр кола

трапеція: чудовий чотирикутник з двома сторонами та паралельними основами, де одна більша, а інша менша. Сума їх внутрішніх кутів становить 360 °. Вони класифікуються на:

• Трапеція прямокутник: представлена ​​двома кутами 90º (прямими кутами);
• Рівнобедрений трапецій: його також називають симетричним трапецій, де непаралельні сторони мають однакові виміри;
• Трапеція Скалена: усі сторони мають різні виміри.

Читайте також:

• трапеція
• Зона трапеції

Діамант: рівносторонній чотирикутник, утворений чотирма рівними сторонами. Він має дві конгруентні та паралельні протилежні сторони та кути, з двома діагоналями, які перетинаються перпендикулярно. Він має два гострі кути (менше 90º) і два тупі кути (більше 90º).

Дізнайтеся більше про Діамантова площа.

Формула площ плоских фігур

Ознайомтесь із формулами для розрахунку площі нижче:

Дивіться також: Площа та периметр

Увага!

Варто пам’ятати, що площа і периметр - це два поняття, що використовуються в геометрії площини, однак вони мають відмінності.

• Площа: розмір поверхні фігури. Значення площі завжди буде вказано в см2, м2 або км2.
• Периметр: сума всіх сторін фігури. Значення периметра завжди буде вказано в см, м або км.

Дізнайтеся більше:

• кути
• Чотирикутники
• Периметри плоских фігур
• Площа фігур - вправи

Розв’язані вправи

Нижче наведені дві вестибулярні вправи на плоских фігурних ділянках.

1. (PUC RIO-2008) На полі розміром 240 м на 45 м відбувся фестиваль. Знаючи, що на кожні 2 м² в середньому було 7 людей, скільки людей було на фестивалі?

а) 42 007
б) 41 932
в) 37 800
г) 24 045
д) 10 000

Див. Відповідь

Щоб дізнатись, скільки людей було на фестивалі, спочатку треба знайти територію. З опису місце має форму прямокутника:

A = b. H
А = 240. 45
A = 10800 м²

Тож якщо через кожні 2 м² в середньому було 7 людей, ми знаємо, що через 1м² було близько 3,5 осіб.

Тому міра площі множиться на кількість людей у ​​кожному будинку m².

10.800. 3,5 = 37.800

Альтернатива С

2. (UFSC-2011) Велосипедист зазвичай робить 30 повних кіл на день у квадратному кварталі, де він живе, площа якого становить 102400 м². Отже, відстань, яку він перемикає на день, становить:

а) 19200 м
б) 9600 м
в) 38400 м
г) 10240 м
д) 320 м

Див. Відповідь

Якщо площа блоку 102400 м² , ми можемо з’ясувати значення його сторони, коли дізнаємося, що вона квадратна.

Отже, якщо ми обчислюємо площу квадрата, використовуємо формулу:

A = L²
102400 = L²
24 102400 = L
L = 320 м

Тепер, коли ми знаємо міру кожної сторони блоку, ми можемо з’ясувати його периметр, тобто суму всіх сторін. Якщо квадрат має 4 сторони, ми можемо помножити значення на 4:

Р = 320. 4
Р = 1280 м

Таким чином, якщо велосипедист пробігає 30 повних кіл на день, він пробігає 30 разів більше значення периметра:
30.1280м = 38 400 м

Альтернатива C.

Перегляньте більше питань, таких як коментована резолюція, на Вправи на площу та периметр.