Ми використовуємо наукові позначення для вираження дуже малих чисел, таких як 0,00000000003, або дуже великих, таких як 123 500 000 000. Його подання подано відносно бази 10, тобто:
. 10B
a = коефіцієнт
10 = база
b = показник степеня
Щоб представити число в наукових позначеннях, ми повинні написати його як продукт. Подивіться:
2,3. 10+2
4,567. 10+3
394,56. 10-4
0,23563. 10-5
Зверніть увагу, що показники основи 10 можуть бути від’ємними чи додатними. Що визначає цей фактор - це зміщення коми. Щоб краще це зрозуміти, зрозумійте наступні два правила:
Перше правило: Експонента основи 10 буде додатною, коли ми зсуваємо кому вліво. У цьому випадку ми повинні додати кількість переміщених будинків до основи 10 показника. Дивіться.
→ Номер: 23458
→ Кома після цифри вісім: 23458,
→ Кому буде зміщено на чотири місця вліво:
2345,8
234,58
23,458
2,3458
Кома була зміщена на 4 місця вліво, тому нам слід помножити число 2,3458 на значення базису 10, яке буде: 10000 = 10+4. Кожен нуль з 10000 представляє одне місце переміщення. Оскільки зсув пішов ліворуч, показник основи 10 позитивний.
→ Число 23458 у наукових позначеннях: 2.3458. 10000 = 2,3458. 10+4
Друге правило: Експонента основи 10 буде від’ємною, коли ми зсуваємо кому вправо. У цьому випадку ми повинні відняти кількість зміщених місць в основній 10 показнику.
→ Номер: 0,0014
→ Кому буде зміщено на 3 місця вправо:
00,014
000,14
0001,4
Кома була зміщена на три місця вправо, тому ми повинні помножити число 1,4 на значення базису 10, яке буде 1/1000 = 10-3. Кожен нуль представляє місце переміщення. Оскільки зсув пішов праворуч, показник основи 10 від’ємний.
→ Число 0,0014, записане в наукових позначеннях: 1.4. 10-3
Приклади
Запишіть цифри нижче як наукові позначення.
The) 0,00032
Б) 53000
Рішення:
The) 0,00032
Кома повинна бути зрушена вправо. Таким чином, показник основи 10 буде від’ємним.
00,0032
000,032
0000,32
00003,2
Коли ми зсуваємо десяткову крапку на 4 місця вправо, ми представляємо наукові позначення таким чином: 3.2. 10-4
Б) 53000
Кома повинна бути зміщена на 4 місця вліво. Таким чином, показник основи 10 буде додатним.
5300,0
530,00
53,000
5,3000
Переміщуючи кому на 4 місця вліво, ми представляємо наукові позначення таким чином: 5.3. 10+4.
