Один дріб - число, яке представляє поділ між двома цілими числами. Дроби також представляють одну або багато частин предмета, які були розділені на рівні частини. Ми зараз навчимося їх додавати або віднімати?
Додавання та віднімання дробів з однаковими знаменниками
Коли дроби, що додаються, мають однаковий знаменник, результат буде складений таким чином:
Чисельник: Сума чисельника дробів;
Знаменник: Повторіть знаменник, який однаковий для всіх.
Наприклад:
7 + 9 – 3 = 7 + 9 – 3 = 16 – 3 = 13
3 3 3 3 3 3
Зверніть увагу, що у прикладі віднімання дробів рівних знаменників відбувається за тією ж схемою, що і додавання.
Додавання або віднімання дробів з різними знаменниками
Коли знаменники різні, потрібно провести процедуру узгодження. Ця процедура диференціює дроби, але робить їх еквівалентними, тобто з однаковим знаменником. Наприклад, подивіться на суму:
3 + 4 = 4 + 4 = 8 = 2
3 4 4 4 4
Зверніть увагу, що і частка 3/3, і частка 4/4 дорівнюють 1 при діленні чисельника на знаменник. Будь-який дріб маючи цей результат буде еквівалентно. Отже, ми обмінюємо перший на деяку частку знаменника 4, що еквівалентна 1, і виконуємо сума дробів з рівними знаменниками.
Однак знайти їх не завжди легко еквівалентні дроби. Для цього існує метод, який передбачає пошук Найменше загальне кратне між знаменниками і що працює для будь-якого додавання або віднімання дробів.
Давайте розв’яжемо приклад? Подивіться:
1 + 7
16 9
→ Перший крок
Обчисліть MMC між знаменниками дробів, які слід додати.
16, 9 |2
8, 9 |2
4, 9 |2
2, 9 |2
1, 9 |3
1, 3 |3
1, 1
MMC = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144
→ Другий крок
Знайдіть MMC як знаменник двох нових дробів.
→ Третій крок
Поділіть MMC на знаменник першого дробу, помножте результат цього ділення на чисельник того самого дробу і поставте кінцевий результат як чисельник першого дробу, знаменником якого є MMC.
Поділ MMC на 16:
144 | 16
-144 9
0
Тепер ви множите результат цього ділення на чисельник того самого дробу:
9·1 = 9
Оскільки результатом цього множення є чисельник першого дробу, знаменником якого є MMC, то, оновлюючи попередню схему, ми матимемо:
1 + 7 = 9 +
16 9 144 144
→ Четвертий крок
Повторювати третій та четвертий кроки вище, поки дроби, які потрібно додати або відняти, не вичерпались. Дивитися:
Ділення MMC на 9 (знаменник другої дроби):
144 | 9
-144 16
0
Тепер ви множите результат цього ділення на чисельник того самого дробу:
16·7 = 112
Оскільки результатом цього множення є чисельник першого дробу, знаменником якого є MMC, то, оновлюючи попередню схему, ми матимемо:
1 + 7 = 9 + 112
16 9 144 144
→ П’ятий крок
Після закінчення четвертого кроку просто додайте дроби з однаковими знаменниками. Єдина різниця між додаванням і відніманням дробів полягає в цьому останньому кроці. Якщо це віднімання, замість додавання відніміть числівники.
1 + 7 = 9 + 112 = 121
16 9 144 144 144
Додавання та віднімання десяткових чисел
Ще одна можливість додавання дробів полягає в тому, щоб ділити чисельник на знаменник кожного з дробів, які слід додати, і додати отримані десяткові знаки. Наприклад:
Майте на увазі, що це правило також діє для віднімання. Якщо вам потрібно відняти два дроби, повторіть цю процедуру і замість додавання відніміть.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Скористайтеся можливістю переглянути наш відеоурок, пов’язаний з предметом:
