Один функція середньої школи це той, який можна записати у формі: f (x) = ax2 + bx + c. Всі окупаціяздругеступінь може бути представлений геометрично в квартира через a притча. У випадку функції першого ступеня, ми можемо представити їх за допомогою прямий, а частина процедури, яка використовується для їх побудови, також може бути використана при побудові притч, хоча цифри дуже різні.
Графік функції другого ступеня
По-перше, побудувати притча, необхідно мати деяке посилання на формат цього малюнка. Наступне зображення є прикладом притчі:
В функції з другеступінь, ця графіка може мати увігнутість (отвір) вгору або вниз.
Враховуючи функцію другого ступеня f (x) = x2, зверніть увагу на ваші значення в наступній таблиці:
х |
f (x) |
р |
– 2 |
f (- 2) = (- 2)2 |
4 |
– 1 |
f (- 1) = (- 1)2 |
1 |
0 |
f (0) = (0)2 |
0 |
1 |
f (1) = (1)2 |
1 |
2 |
f (2) = (2)2 |
4 |
Таблиця значень притчі
Позначаючи впорядковані пари в Декартовий літак і з’єднайте ці точки, виходячи з притча наведене вище, ми маємо таке подання:
практичний метод
Метод, наведений вище, залежить від знаходження точки, де притча воно перестає зменшуватися і стає збільшеним, або навпаки. Потім ми повинні знайти пункти притчі, які знаходяться ліворуч від цієї точки та інші, що справа.
Щоб уникнути проблеми пошуку цієї точки методом спроб і помилок, існує практичний метод пошуку точок на графіку функція середньої школи який, отже, може бути використаний для створення цього подання. Цей метод буде розглянуто в наступному покроковому посібнику:
1 - Знайдіть корені функції
Щоб знайти коріння дає окупація, просто використовуйте Формула Баскари. Однак навіть коли функція не має коренів, ми можемо її побудувати графічний.
Враховуючи х коріння1 та х2 функції, координати цих коріння біля квартираДекартові завжди буде: A (x1, 0) та B (x1, 0).
2 - Знайдіть вершину
Є два способи знайти координатизвершина з притча через окупаціяздругеступінь. Перший - це усереднення значень коренів. Результатом цього обчислення буде координата x вершини. Підставивши цю координату у функцію, ми знайдемо координату y вершини.
Другий спосіб знайти координати вершина з притча, наскрізь окупаціяздругеступінь, використовує формули. Чи вони:
хv = - Б
2-й
рv = – Δ
4-й
В координати з вершина дорівнюють V (xvyyv).
3 - Побудуйте діаграму
Враховуючи точки A, B і V, ми можемо з’єднати їх, використовуючи малюнок у притча подані на початку тексту. Якщо функція не має коренів, виконайте наступні дії:
Знайти це вершина використовуючи формули;
Виберіть значення для x більше, ніж xv і значення для x менше xv;
Підставте кожне із вибраних значень на x у правилі функції, щоб знайти відповідне значення y;
Слідуючи трьом попереднім крокам, у нас буде три точки, достатні для побудови притча.
Приклад
Побудуйте графік функції f (x) = x2 – 4.
1 - Щоб знайти коріння:
Використання формулавБаскара, ми знайшли x1 = 2 і х2 = - 2, отже, A (2, 0) і B (- 2, 0).
2 - Використовуючи формули, координатизвершина вони є:
хv = - Б
2-й
хv = – 0
2
хv = 0
рv = – Δ
4-й
рv = - (Б2 - 4ac)
4-й
рv = – (02 – 4(– 4))
4
рv = – (16)
4
рv = – 4
Отже, V (0, - 4).
3 - Таким чином, графік буде таким:
Скористайтеся можливістю переглянути наш відеоурок, пов’язаний з предметом:
