Рівнобедрений трикутник: характеристики, розрахунок площі

О трикутник рівнобедрений має в якості головної риси двасторониконгруентний, тобто має дві рівні сторони. Це передбачає наявність двох конгруентних внутрішніх кутів, і вони називаються базовими кутами. за те, що плоска фігура, визначимо вираз, що дозволяє обчислити його площу.

Читайте теж: Яка умова існування трикутника?

Властивість рівнобедрених трикутників

Розглянемо рівнобедрений трикутник ABC.

Біля трикутник, подивіться, які сторони AC і BC є конгруентними. О кут навпроти цих сторін, AB, є невідповідним і називається базовий кут або основа прямокутного трикутника.

Ще однією важливою властивістю рівнобедрених трикутників є збіг висоти та медіани відносно основи трикутника, тобто відрізок прямої, перпендикулярний до основи трикутника, і відрізок, який ділить цю основу, рівні.

Зауважимо, що цей відрізок ділить рівнобедрений трикутник рівно навпіл, тому цей відрізок також називають віссю симетрії.

Читайте також: Класифікація трикутників - критерії та назви

рівнобедрений трикутник

Відомо, що площа будь-якого трикутника задається наступною формулою:

Загалом, у рівнобедрених трикутниках із завданнями обчислення площі просто знайдіть висоту, використовуючи Теорема Піфагора.

Щоб знайти площа трикутника рівнобедрений, розглянемо наступний приклад.

• Приклад

Визначте площу такого трикутника:

Зверніть увагу, що трикутник ABC рівнобедрений, оскільки має дві рівні сторони. Також зверніть увагу, що висота розділяє рівнобедрений трикутник навпіл. Тож давайте знайдемо висоту і підставимо її у формулу. Пам'ятайте, що висота збігається з медіаною, тобто вона ділить сторону AB навпіл.

Замінюючи значення висоти у формулі, маємо:

Рівнобедрений трикутник складається з двох рівних сторін.

Вправа вирішена

питання 1 - Відомо, що в рівнобедреному трикутнику внутрішній кут, протилежний основі, становить 30 °. Визначте вимірювання базових кутів.

Дозвіл

Давайте побудуємо рівнобедрений трикутник, щоб полегшити роздільну здатність, пам’ятайте, що основні кути рівні, тому ми можемо зобразити їх однією і тією ж буквою.

Ми також знаємо, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 °, отже:

х + х + 30 ° = 180 °

2x = 180 ° - 30 °

2x = 150

x = 150 ° ÷ 2

х = 75 °