О трикутник рівнобедрений має в якості головної риси двасторониконгруентний, тобто має дві рівні сторони. Це передбачає наявність двох конгруентних внутрішніх кутів, і вони називаються базовими кутами. за те, що плоска фігура, визначимо вираз, що дозволяє обчислити його площу.
Читайте теж: Яка умова існування трикутника?
Властивість рівнобедрених трикутників
Розглянемо рівнобедрений трикутник ABC.
Біля трикутник, подивіться, які сторони AC і BC є конгруентними. О кут навпроти цих сторін, AB, є невідповідним і називається базовий кут або основа прямокутного трикутника.
Ще однією важливою властивістю рівнобедрених трикутників є збіг висоти та медіани відносно основи трикутника, тобто відрізок прямої, перпендикулярний до основи трикутника, і відрізок, який ділить цю основу, рівні.
Зауважимо, що цей відрізок ділить рівнобедрений трикутник рівно навпіл, тому цей відрізок також називають віссю симетрії.
Читайте також: Класифікація трикутників - критерії та назви
рівнобедрений трикутник
Відомо, що площа будь-якого трикутника задається наступною формулою:
Загалом, у рівнобедрених трикутниках із завданнями обчислення площі просто знайдіть висоту, використовуючи Теорема Піфагора.
Щоб знайти площа трикутника рівнобедрений, розглянемо наступний приклад.
Приклад
Визначте площу такого трикутника:
Зверніть увагу, що трикутник ABC рівнобедрений, оскільки має дві рівні сторони. Також зверніть увагу, що висота розділяє рівнобедрений трикутник навпіл. Тож давайте знайдемо висоту і підставимо її у формулу. Пам'ятайте, що висота збігається з медіаною, тобто вона ділить сторону AB навпіл.
Замінюючи значення висоти у формулі, маємо:
Вправа вирішена
питання 1 - Відомо, що в рівнобедреному трикутнику внутрішній кут, протилежний основі, становить 30 °. Визначте вимірювання базових кутів.
Дозвіл
Давайте побудуємо рівнобедрений трикутник, щоб полегшити роздільну здатність, пам’ятайте, що основні кути рівні, тому ми можемо зобразити їх однією і тією ж буквою.
Ми також знаємо, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 °, отже:
х + х + 30 ° = 180 °
2x = 180 ° - 30 °
2x = 150
x = 150 ° ÷ 2
х = 75 °
