Системилінійний вони є набори в рівняння в якому інкогнітос мають однакове значення незалежно від рівняння, в якому вони знаходяться. О метод дає заміна є одним із варіантів вирішення цього типу проблем.
для встановити в рівняння вважати a система, необхідно, щоб інкогнітос рівні представляють рівні числа. У цьому випадку ми використовуємо “відкритий фігурний” (символ {відкритий фігурний), щоб представити цей зв’язок між рівняннями. Отже, це приклад системи:
Якщо розглянути рівняння окремо, x = 2 та y = 1 - можливий результат. Перевірте це, поставивши 2 для x і 1 для y і прорахувавши математику. До система, це єдино можливий результат.
вирішити одне система, отже, полягає у значенні значень x та y, які роблять це істинним.
Метод заміни
Цей метод в основному складається з трьох етапів:
Знайди алгебраїчне значення одного з інкогнітос за допомогою одного з рівняння;
Замінити це значення в інший рівняння. При цьому знайдено числове значення однієї з невідомих;
Замінити числове значення, вже знайдене в одному з рівняння виявити значення невідомого невідомого.
Як приклад, розглянемо наступне рішення a система:
Для першого кроку ми можемо вибрати будь-який із рівняння. Ми завжди пропонуємо вибрати той, який має хоча б один невідомо з коефіцієнтом 1, і це має бути невідоме, для якого буде знайдено своє алгебраїчне значення. Отже, ми оберемо другий і знайдемо алгебраїчне значення x. Ця процедура також відома як “ізолюватиневідомо”, Тому ми також можемо сказати, що виділимо x:
x + y = 20
x = 20 - y
Зверніть увагу, що для цього процесу ми використовуємо лише правила розв’язування рівнянь.
Другим кроком є замінити значення цього невідомо в інший рівняння. Зверніть увагу, що це заборонено. замінити значення x у тому самому вже використаному рівнянні. Таким чином, ми матимемо:
5x + 2y = 70
5 · (20 - у) + 2у = 70
звертаючись до розподільне майно:
100 - 5y + 2y = 70
- 5y + 2y = 70-100
- 3y = - 30
3y = 30
y = 30
3
y = 10
Щоб завершити третій крок, просто замінити значення невідомо знайдено в будь-якому з рівняння. Ми оберемо другий, оскільки він має найменші коефіцієнти.
x + y = 20
x + 10 = 20
х = 20 - 10
х = 10
Рішення система вище x = 10 і y = 10, які також можна записати наступним чином: S = {10, 10}. Якщо використовується останнє, спершу введіть значення x, а потім значення y: S = {x, y}.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Скористайтеся можливістю переглянути наш відеоурок на цю тему:
