THE доповнення є одним з основних математичні операції, оскільки за його допомогою ми можемо концептуалізувати та краще зрозуміти інші операції. Розуміння її властивостей допомагає нам, крім вирішення проблем, краще зрозуміти операцію та інші похідні від неї, такі як множення.
Властивості додавання:
- Майно закриття
- Властивість комутативності
- Право власності на об’єднання
- Властивість нейтрального елемента
Читайте також: Додаток - навчіться виконувати цю математичну операцію
Власність закриття додатків
Сказати, що операція закрита на певному наборі, це те саме, що сказати, що, коли працюють два номери, результат все одно буде належати встановити цих чисел. розглядаючи два натуральні числа, наприклад, додавання цих двох чисел завжди буде натуральним числом. Дивіться приклад:
7 + 30 = 37
Зверніть увагу, що число 7 є природним, як і 30, і результат додавання також залишається природним, тому можна сказати, що в наборі натуральних чисел операція додавання закрита.
Комутативна властивість додавання
Як випливає з назви, це майно гарантує можливість додавання посилок, незалежно від їх порядку. Подивіться:
Зверніть увагу на додавання між числами 3 і 4.
Дивіться також: таблиці часу додавання
Додавання асоціативної властивості
Асоціативна властивість дозволяє розрахувати суму незалежно від того, в якому порядку додаються. Подивіться:
а) (6 + 3) + 7
При навчанні числові вирази, ми знаємо, що спочатку потрібно вирішити дужки, однак, коли у вас задіяна лише операція додавання, ми можемо ігнорувати цей порядок. Подивіться:
(6 + 3) + 7
9 + 7
16
Зараз змінюється порядок:
6 + (3 + 7)
6 + 10
16
Отже, маємо, що (6 + 3) + 7 = 6 + (3 + 7) = 16.
Додавання властивості нейтрального елемента
Як і інші операції, додавання має своє нейтральний елемент, тобто є число, яке при додаванні з будь-яким іншим результатом дорівнює будь-якому числу. Крім того, нейтральним елементом є число нуль, тому будь-яке число, яке працює (додається) з нулем, призведе до самого числа.
7 + 0 = 0 + 7 = 7
56 + 0 = 0 + 56 = 56
0 + 3 = 3 + 0 = 3
розв’язані вправи
1. Вкажіть кількість та властивість, які задовольняють кожному з наступних пунктів.
а) 45 + __ = 45
б) 34 + 54 = 54 + ___
в) (24 + ___) + 23 = 24 + (35 + ___)
Рішення:
а) 45 + 0 = 45
Властивістю, що задовольняє рівність, є властивість нейтральний елемент. Коли нейтральний елемент додається до будь-якого числа, операція призводить до самого числа.
б) 34 + 54 = 54 + 34
Властивістю, якою ми повинні користуватися, є комутативний, в якому ми можемо змінити порядок посилок, а результат залишається незмінним.
в) (24+ 35) + 23 = 24 + (35 + 23)
Власність асоціативний дає можливість «змінити» положення дужок, а результат залишається незмінним.
