Рівняння 1-го ступеня, які представляють лише одне невідоме, стосуються наступної загальної форми: ax + b = 0, з a ≠ 0 і змінною x. Рівняння 1-го ступеня з двома невідомими мають різний загальний вигляд, оскільки вони залежать від двох змінних, x та y. Зверніть увагу на загальну форму рівняння цього типу: ax + by = 0, з a ≠ 0, b ≠ 0 та змінними, що утворюють впорядковану пару (x, y).
У рівняннях, де існує упорядкована пара (x, y), для кожного значення x ми маємо значення y. Це відбувається в різних рівняннях, оскільки від рівняння до рівняння числові коефіцієнти a і b приймають різні значення. Погляньте на кілька прикладів:
Приклад 1
Побудуємо таблицю впорядкованих пар (x, y) за таким рівнянням: 2x + 5y = 10.
x = –2
2 * (–2) + 5y = 10
–4 + 5y = 10
5y = 10 + 4
5y = 14
y = 14/5
x = -1
2 * (–1) + 5y = 10
–2 + 5y = 10
5y = 10 + 2
5y = 12
y = 12/5
x = 0
2 * 0 + 5y = 10
0 + 5y = 10
5y = 10
y = 10/5
y = 2
x = 1
2 * 1 + 5y = 10
2 + 5y = 10
5y = 10 - 2
5y = 8
y = 8/5
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
х = 2
2 * 2 + 5y = 10
4 + 5y = 10
5y = 10 - 4
5y = 6
y = 6/5
Приклад 2
Враховуючи рівняння x - 4y = –15, визначте впорядковані пари, що підпорядковуються числовому діапазону –3 ≤ x ≤ 3.
x = –3
–3 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 3
- 4y = - 12
4y = 12
y = 3
x = - 2
–2 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 2
- 4y = - 13
4y = 13
y = 13/4
x = - 1
–1 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 1
- 4y = - 14
4y = 14
y = 14/4 = 7/2
x = 0
0 - 4y = - 15
- 4y = - 15
4y = 15
y = 4/15
x = 1
1 - 4y = - 15
- 4y = - 15 - 1
- 4y = - 16
4y = 16
y = 4
х = 2
2 - 4y = - 15
- 4y = - 15 - 2
- 4y = - 17
4y = 17
y = 17/4
х = 3
3 - 4y = - 15
- 4y = - 15 - 3
- 4y = - 18
4y = 18
y = 18/4 = 9/2
Марк Ной
Закінчив математику
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
СІЛВА, Маркос Ное Педро да. «Рівняння 1-го ступеня з двома невідомими»; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-1-o-grau-com-duas-incognitas.htm. Доступ 28 червня 2021 року.
