При отриманні будь-якої вибірки розміром n розраховується середнє арифметичне вибірки. Можливо, якщо взяти нову випадкову вибірку, отримане середнє арифметичне буде відрізнятися від першого. Мінливість засобів оцінюється за їх стандартною похибкою. Таким чином, стандартна помилка оцінює точність обчислення середнього показника сукупності.
Стандартна помилка задається формулою:
Де,
sх → є стандартною помилкою
s → - стандартне відхилення
n → - розмір вибірки
Примітка: Чим краща точність підрахунку середньої сукупності, тим менша стандартна помилка.
Приклад 1. У популяції стандартне відхилення 2,64 було отримано із випадковою вибіркою з 60 елементів. Яка ймовірна стандартна помилка?
Рішення:
Це вказує на те, що середнє значення може коливатися на 0,3408 більше або менше.
Приклад 2. У популяції стандартне відхилення 1,32 було отримано із випадковою вибіркою з 121 елемента. Знаючи, що для цієї самої вибірки було отримано середнє значення 6,25, визначте найбільш вірогідне значення середнього значення даних.
Рішення: Щоб визначити найбільш ймовірне середнє значення даних, ми повинні розрахувати стандартну похибку оцінки. Таким чином, ми матимемо:
Нарешті, найбільш вірогідне значення середнього значення отриманих даних може бути представлене:
Марсело Рігонатто
Фахівець зі статистики та математичного моделювання
Шкільна команда Бразилії
Статистика - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/erro-padrao-estimativa.htm