Аналітична геометрія націлена на свої дослідження шляхом узгодження між алгеброю та геометрією. Таким чином, деякі ситуації можуть бути методично проаналізовані за допомогою геометричної інтерпретації та алгебраїчних відношень.
Одним із цих важливих взаємозв’язків в аналітичній геометрії є відстань між точкою та прямою у декартовій площині.
Відстань між точкою та прямою обчислюється шляхом приєднання точки до прямої через відрізок, який повинен утворювати прямий кут з прямою (90º). Для встановлення відстані між ними потрібне загальне рівняння прямої та координати точки. На наступному малюнку встановлено графічний стан відстані між точкою P і прямою r, причому відрізок PQ - це відстань між ними.
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Встановлення загального рівняння прямої s: ax + на + c = 0 і координати точки P (x0yy0), ми змогли отримати вираз, здатний обчислити відстань між точкою P і прямою s:
d = | сокира0 + від0 + c |
√ (2 + b2)
Цей вираз виникає в результаті узагальнення і може бути використаний у ситуаціях, що передбачають обчислення відстані між будь-якою точкою та прямою.
Приклад
враховуючи суть A (3, -6) і r: 4x + 6y + 2 = 0. Встановіть відстань між A і r, використовуючи вираз, наведений вище.
Ми мусимо:
х: 3
y: -6
до: 4
б: 6
c: 2
Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Аналітична геометрія - Математика - Бразильська школа
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
СІЛВА, Маркос Ное Педро да. "Відстань між точкою та лінією"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-ponto-reta.htm. Доступ 28 червня 2021 року.
