Умова вирівнювання за трьома точками

З трьома різними і не вирівняними точками ми утворюємо площину, так що з ними утворюється пряма лінія, вони повинні бути вирівняні.
Розглянемо точки A (1,2), B (3,0), C (4, -1). Розмістивши їх на декартовій площині, ми можемо побачити, що об’єднання буде утворювати пряму лінію, тобто вони вирівняні.

З'єднання трьох різних точок на декартовій площині - це можливість перевірити їх вирівнювання, але це не завжди є безпечна відповідь, оскільки одна з трьох точок може знаходитися на міліметрах від утвореної лінії, яка залишає ці три точки не вирівняні.
З цієї причини, перевіряючи, чи вирівняні три точки, необхідно дотримуватися наступної умови:
Точки A, B і C належать лінії, що утворилася вище, а точка B є загальною для відрізків AB і BC, в даному випадку ми можемо застосувати таку властивість: Дві паралельні прямі, що мають спільну точку, є збіг.
Поєднавши цю властивість з обчисленням коефіцієнтів, ми зробимо висновок, що точки A, B і C будуть паралельними, якщо коефіцієнти двох відрізків mAB і mBC рівні.

м_AB = 0 – 2 = – 2 = – 1
3 – 1 2
М_Е = – 1 – 0 = –1 = – 1
4 – 3 1
як погано_AB = м_Е ми можемо сказати, що три точки (A, B і C) вирівняні.
Аналізуючи цей приклад, ми приходимо до наступної умови вирівнювання за трьома точками:
Враховуючи три різні точки A (xA, yB), B (xB, yB) і C (xC, yC), вони будуть вирівняні, лише якщо коефіцієнти mAB і mBC рівні.

Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)

Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Аналітична геометрія - Математика - Бразильська школа

Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:

РАМОС, Даніель де Міранда. "Умова вирівнювання за трьома точками"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm. Доступ 28 червня 2021 року.