Analitik geometri: ne çalıştığı, temel kavramlar

analitik Geometri bir alandır matematik nerede mümkün geometrik öğeleri temsil eder, noktalar, doğrular, üçgenler, dörtgenler ve daireler gibi, kullanarak cebirsel ifadeler. Cebirsel ifadeler, belirli bir kalıbı takip eden noktaları birleştirme fikrinden türetilmiştir. Bu noktalar tarafından önerilen bir koordinat sisteminde düzenlenir. René Descartes.

Daha fazlasını bilin: Analitik geometri ile üçgen alanı

Analitik geometri neyi inceler?

Analitik geometrinin ana amacı bir koordinat sistemi kullanarak geometrik nesneleri tanımlayın, Ö kartezyen düzlem. Bu birbirine dik iki gerçek eksenden oluşur. Yatay eksene apsis ekseni, dikey eksene ise ordinat ekseni denir.

Analitik Geometrinin Önemli Kavramları

  • ikisi arasındaki mesafe puan

A noktaları arasındaki mesafe (xy) ve B (xByB) d'yi göstereceğimiz AB doğru parçası tarafından tanımlanır.AB. Bu segmentin boyutunu, yani mesafeyi nasıl alacağınızı görün.

A ve B noktaları arasındaki uzaklığın hipotenüsü olduğuna dikkat edin. üçgen, bu yüzden belirlemek için kullanalım Pisagor teoremi.

  • Misal

A (0, 0) ve B (4, 2) noktaları arasındaki mesafeyi hesaplayın.

Formüldeki koordinat değerlerini değiştirerek elimizde:

Bu analitik geometri kavramına daha derine inmek için metnimizi okuyun: İki nokta arasındaki mesafe.

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

  • nokta koordinatları ortalama

at uçak geometrisi, orta nokta AB doğru parçasını ikiye, yani iki eşit parçaya bölen noktadır. Analitik geometride orta nokta koordinatları şu şekilde verilir:

koordinatı orta nokta, yani M noktasından şu şekilde verilir:

  • Misal

A (2, 1) ve B (6, 5) olduğunu bilerek AB doğru parçasının orta noktasını belirleyin.

Formüldeki koordinat değerlerini değiştirerek elimizde:

  • Üç Hizalama Koşulu puan

Üç noktayı ele alalım - A(xy), B(xByB) ve C (xçyç) — düzlemde belirgindir. noktaların doğrusal olduğunu söyleyeceğiz, eğer belirleyici aşağıda sıfıra eşittir. Onları içeren bir satır varsa, bunların eşdoğrusal olduklarını da söyleyebiliriz.

Siz de okuyun:Matris denklemleri: nasıl çözülür?

çözülmüş alıştırmalar

Soru 1 - (PUC-SP) A (3, 5), B (1, -1) ve C (x, -16) noktaları aynı doğruya aittir. x'in değerini belirleyin.

Çözüm

Açıklamada noktaların aynı doğruya ait olduğu yani A, B ve C noktalarının eşdoğrusal olduğu belirtildi. Bu nedenle, determinant sıfıra eşittir.

Robson Luiz tarafından
Matematik öğretmeni

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

LUIZ, Robson. "Analitik geometri"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/definicao-geometria-analitica.htm. 28 Haziran 2021'de erişildi.

Çizgi eğimi ve açısal katsayısı

Çizgi eğimi ve açısal katsayısı

Kartezyen düzlemde iki farklı noktayı bilerek düz bir çizgi belirliyoruz, ancak şu da mümkündür: ...

read more
Doğru parçası denklemi

Doğru parçası denklemi

Düz çizginin analitik çalışması, fizik, biyoloji, kimya, mühendislik ve hatta tıp gibi farklı bil...

read more
Analitik Geometri: ana kavramlar ve formüller

Analitik Geometri: ana kavramlar ve formüller

Analitik Geometri, bir düzlem veya uzayda bir koordinat sistemindeki geometrik öğeleri inceler. B...

read more