Bir P.G.'nin Toplamı sonlu. Bir P.G.'nin terimlerinin toplamı sonlu

İlerlemelerin incelenmesi, matematiksel bir desene sahip dizilere dayanmaktadır. Bu örüntüye göre, bir dizinin sadece ilk elemanını ve bu dizinin sebebini bilerek bir dizinin birkaç elemanını belirlemek mümkündür.

Belirli durumlarda, belirli bir dizideki terimlerin toplamını hesaplamak gerekir. Geometrik ilerleme türünün dizilerinde iki tür toplama bulabiliriz, sonlu terimlerin toplamı ve sonsuz terimlerin toplamı - Sonsuz bir PG'nin Terimlerinin Toplamı. Daha sonra sadece a1 terimini ve q oranını kullanarak bir P.G'nin sonlu terimlerinin toplamını hesaplamak için ifadeyi göreceğiz.

Bu nedenle, P.G.'nin Sum ifadesinin gösterimini görelim. sonlu.

Ol1, bir2, …,Hayır) oranı: q ≠ 1 olan bir P.G

Bu nedenle, bu n terimin toplamını temsil eden ifade aşağıdaki gibi verilmiştir:

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

Tüm ifadede q ile çarpma yapalım, yani eşitliğin her iki tarafını da çarpmalıyız:

(2) ifadesini (1) ifadesinden çıkaralım:

Bu ifadeyi kullanmak için 1'den farklı bir oranımız olması gerektiğini unutmayın.

İfade 1'i ifade 2'den çıkarabilmemiz dikkat çekicidir. Bunu yaparsak, aşağıdaki ifadeyi elde ederiz:

Bununla, bu kavramı içeren sorunları çözmek için sadece bu ifadeleri nasıl kullanacağımızı öğrenmemiz gerekiyor (hangisini kullanacağınıza karar vermek size kalmış).


Gabriel Alessandro de Oliveira
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Sonlu bir P.G'nin toplamı."; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm. 28 Haziran 2021'de erişildi.

Mekansal geometri. Mekansal Geometri hakkında her şey

Mekansal geometri. Mekansal Geometri hakkında her şey

bu Mekansal Geometri uzayda geometrik şekilleri inceler. Uzayı, tüm geometrik özellikleri ikiden ...

read more
Arnavut Kaldırımı, Küp ve Koninin Hacmi

Arnavut Kaldırımı, Küp ve Koninin Hacmi

Bir cismin hacminden bahsettiğimizde, o cismin kapasitesinden bahsediyoruz. Aşağıda hacmin nasıl ...

read more
Açılar: nelerdir, türleri, özel durumlar, alıştırmalar

Açılar: nelerdir, türleri, özel durumlar, alıştırmalar

Ö açı dır-dir iki ışınla sınırlandırılmış bölge. Bunu ölçmek için iki olası birim vardır: derece ...

read more