Analitik Geometri, çalışmalarını Cebir ve Geometri arasındaki uzlaşma yoluyla hedefler. Bu şekilde, bazı durumlar geometrik yorumlama ve cebirsel ilişkiler yoluyla metodik olarak analiz edilebilir.
Analitik Geometrideki bu önemli ilişkilerden biri, Kartezyen düzlemde bir nokta ile bir doğru arasındaki mesafedir.
Nokta ile doğru arasındaki uzaklık, noktanın doğruya (90º) dik açı oluşturması gereken bir doğru parçası ile birleştirilmesiyle hesaplanır. İkisi arasındaki mesafeyi belirlemek için doğrunun genel denklemine ve noktanın koordinatına ihtiyacımız var. Aşağıdaki şekil, P noktası ile r çizgisi arasındaki mesafenin grafik durumunu, aralarındaki mesafe PQ olacak şekilde belirler.
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
s: ax + by + c = 0 doğrusunun genel denklemini ve P(x) noktasının koordinatını oluşturma0yy0), P noktası ile s çizgisi arasındaki mesafeyi hesaplayabilen ifadeye ulaştık:
d = |balta0 + tarafından0 + c|
√(2 + b2)
Bu ifade, yapılan bir genellemeden kaynaklanmaktadır ve herhangi bir nokta ile bir doğru arasındaki mesafenin hesaplanmasını içeren durumlarda kullanılabilir.
Misal
verilen nokta A(3, -6) ve r: 4x + 6y + 2 = 0. Yukarıda verilen ifadeyi kullanarak A ve r arasındaki mesafeyi belirleyin.
Zorundayız:
x: 3
y: -6
için: 4
b: 6
c: 2
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Analitik Geometri - Matematik - Brezilya Okulu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Nokta ve çizgi arasındaki mesafe"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-ponto-reta.htm. 28 Haziran 2021'de erişildi.
