Dairesel taç alanı

Başka bir daire üzerinde yazılı bir daire düşünün, yani iki eşmerkezli daire (aynı merkez), bunlarla sınırlanan düz bölgeye dairesel taç denir.
Aşağıdaki çizimlere bakın:

Böylece iki yarıçapımız olacak: biri en büyük çevreden ve diğeri en küçükten.

Şekilden, dairesel taç alanının, tacı oluşturan iki dairenin alanındaki farka eşit olacağını söyleyebiliriz:
bu_taç = bir_{daha büyük daire} - Bir_{daha küçük daire}
bu_taç = (π. R2) - (π. r2)
bu_taç = π. (R2 - r2)
Örnek: Renkli yüzey alanını belirleyin:

AC = AO/2
AO = 10
Renkli bölge dairesel tepenin 1/4'ü olduğu için tepenin toplam alanını 4'e bölmemiz gerekecek:
bu_renkli = π (R2 - r2)
4

bu_renkli = π (152 - 102)
4

bu_renkli = π (225 – 100)
4

bu_renkli = π 125
4

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

bu_renkli = 125π cm²
4
Örnek: Aşağıdaki şekildeki renkli bölge 32 π/25 m'dir.² alan. Yayın yarıçapı 4m ise, en küçüğünün yarıçapı ne kadardır?

360°: 45° = 8, yani boyalı kısım dairesel tepenin 1/8'ine tekabül eder, dolayısıyla tepenin şuna eşit bir alana sahip olacağını söyleyebiliriz:

bu_taç = 32 π/25. 8 = 256 π / 25
En küçük yarıçapın değerini bulmak için formülü uygulamanız ve gerekli değişiklikleri yapmanız yeterlidir:
bu_taç = π. (R2 - r2)
256 π / 25 = π. (42 - r2)
256 π / 25 = π. (16 - r2)
10.24 = 16 - r2
10.24 - 16 = - r2 (-1)
-10.24 + 16 = r2
5,76 = r2
2.4 = r

tarafından Danielle de Miranda
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı

Mekansal Metrik Geometri - Matematik - Brezilya Okulu

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

DANTAŞ, James. "Dairesel Taç Alanı"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-coroa-circular.htm. 28 Haziran 2021'de erişildi.