üzerinde çokgen, kenar sayısı ne kadar büyük olursa, ölçümü o kadar büyük olur açılariç.
göz önüne alındığında köşegenler köşelerinden sadece biri tarafından izlenir çokgen, oluşturduklarını görebilirsiniz üçgenler. Bir çokgenin kenarlarını artırdıkça üçgen sayısı da artar. Bak:
üzerinde dörtgen, iki üçgen oluşturmayı başardık.
Buna göre, her üçgende toplamları iç açılar eşit 180°, herhangi bir dörtgenin iç açıları toplamı 2.180° = 360°'dir.
üzerinde çokgen beş taraftan (pentagon), üç üçgen oluşturuyoruz.
Böylece, elimizdeki toplam iç açılar bir beşgenin 180º·3 = 540º
Altı kenarlı bir çokgende (altıgen) dört üçgen oluştururuz.
O halde iç açıları toplamı 4·180° = 720°'dir.
Bir dışbükey çokgenin iç açılarının toplamı
Oluşturulan üçgen sayısı ile çokgenlerin kenar sayısı arasındaki farkın her zaman 2 olduğunu anlıyoruz, dolayısıyla şu sonuca varıyoruz:
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
n = 3
sben = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180°
sayı = 4
sben = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360°
sayı = 5
sben = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540°
sayı = 6
sben = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720°
n = n
sben = (n – 2)·180°
bu yüzden toplam itibaren iç açılar herhangi bir çokgenin değeri şu ifadeyle hesaplanır:
sben = (n – 2)·180°
Her birinin değerini hesaplamak istiyorsanız açıiç, sadece toplamını böl açılariç çokgenin kenar sayısına göre. Bu formülün yalnızca şu durumlarda kullanılması gerektiğini unutmayın. çokgenlerdüzenli, aynı iç açılara sahip oldukları için.
ben = sben
Hayır
Düzgün çokgenin dış açıları toplamı
toplamı açılarharici herhangi bir çokgendışbükey 360°'ye eşittir.
Not: Bir iç açının ilgili dış açısıyla toplamı 180º'ye eşittir, yani bunlar Tamamlayıcı.
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Dışbükey bir çokgenin iç ve dış açılarının toplamı"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-angulos-internos-externos-um-poligono-convexo.htm. 27 Haziran 2021'de erişildi.
