Potentiation: nasıl hesaplanır, örnekler ve alıştırmalar

Güç, taban adı verilen bir değerin, üs tarafından belirtilen kez kendisiyle çarpıldığı matematiksel bir işlemdir.

Gücü hesaplamak için, bu faktörlerin gücün temeli olduğu eşit faktörlerin çarpımını yaparız.

Bazın tekrar etme sayısı üs ile gösterilir.

Güçlendirmenin şartları şunlardır:

başlangıç ​​stili matematik boyutu 18 piksel tabandan üs gücüne eşittir stilin bitiş gücüne

örnek 1
başlangıç ​​stili matematik boyutu 18 piksel 4 kare bitiş stili

bu temel 4 ise çarpılacak olan faktördür.
Ö üs 2'dir, 4'ün kendisiyle çarpılma sayısıdır.

4 kare eşittir 4.4 eşittir 16

Örnek 2
başlangıç ​​stili matematik boyutu 18 piksel 5 küp bitiş stili

5 taban ve 3 üsdür.

Böylece 5, çarpma işleminde üç kez tekrarlanacak olan faktördür.

5 küp eşittir 5 boşluk. boşluk 5 boşluk. boşluk 5 5 küp eşittir 25 boşluk. boşluk 5 5 küp eşittir 125

Örnek 3
başlangıç ​​stili matematik boyutu 18px 2'den 4'e kadar bitiş stili

Taban 2, üs 4'tür.

2 üzeri 4 eşittir 2 boşluk. boşluk 2 boşluk. boşluk 2 boşluk. boşluk 2 2 üzeri 4 eşittir 4 boşluk. boşluk 2 boşluk. boşluk 2 2 üzeri 4 eşittir 8 boşluk. boşluk 2 2 üzeri 4 eşittir 16

Negatif sayıların gücü nasıl hesaplanır

Negatif tabanlı güçlendirme

Negatif bir tabana sahip kuvvetleri hesaplamak için, çarpma işleminde tabanı üs tarafından belirtilen sayıda tekrarlamanız ve işareti tanımlamanız yeterlidir.

  • Taban negatif ve üs çift ise sonuç pozitiftir.

Örnek
açık parantezler eksi 2 parantezleri kapat kare eşittir açık parantezler eksi 2 parantezleri kapat boşluk. boşluk parantez açar eksi 2 parantez kapatır boşluk eşittir boşluk 4

Taban değeri -2'dir (eksi iki), bu da üs 2'ye yükseltilir, bu nedenle parantez kullanmak gerekir.

  • Taban negatif ve üs tek ise sonuç negatiftir.

Örnek
açık parantezler eksi 2 kapat parantezler küp eşittir açık parantezler eksi 2 parantezleri kapat boşluk. boşluk parantezleri açar eksi 2 parantezleri kapatır boşluk. boşluk parantez açar eksi 2 parantez kapatır boşluk parantez açar eksi 2 kapatır parantez küp eşittir 4 boşluk. boşluk parantez açar eksi 2 parantez açar parantez açar eksi 2 kapatır parantez küp eşittir eksi 8

Negatif üslü güç

Negatif üslü bir kuvveti hesaplamak için taban ters çevrilir ve üs pozitif olur. Ardından payı ve paydayı pozitif üsse yükseltin.

instagram story viewer

Bir tam sayının tersinin bir kesir olduğunu hatırlamak önemlidir.

Örnek: negatif üslü tamsayı tabanı

5 üzeri eksi 2 üstel eşittir açık parantezler 1 beşinci parantezleri kapatır kare eşittir 1 kare bölü 5 kare eşittir pay 1 boşluk. boşluk 1 bölü payda 5 boşluk. boşluk 5 kesrin sonu 1 bölü 25'e eşittir

Örnek: negatif üslü kesirli taban

açık parantezler 2 bölü 3 parantezleri kapat eksi 3 üstel eşittir sonu açık parantez 3 bölü 2 kapat parantez küpü 3 bölü 2,3 bölü 2,3 bölü 2 eşittir boşluk 27 8'in üzerinde

hakkında daha fazla öğren negatif üslü güç.

Kesirli üslerle güçler nasıl hesaplanır

Kesirli üslü bir gücü hesaplamak için, gücü bir köke dönüştürmek gerekir.

Üsün paydası kök dizin olur.
Üsün payı, tabanın üssü olarak tutulur.
Taban ve yeni üs, kökün kökü haline gelir.

Örnek
başlangıç ​​stili matematik boyutu 18 piksel 4 üzeri 3 üzeri 2 üstel stil sonu sonu

Taban 4, üs 3/2'dir.

Üsün paydası 2 kesir indeksi olur. Yani bir karekök olacak.
Üsün payı 3, taban 4'ün üssü olarak tutulur.

4 üzeri 3 bölü 2 üstelin ucu eşittir 4'ün karekökü eşittir kök ucun küpü 64'ün karekökü eşittir boşluk 8

Güçlendirmenin diğer örnekleri

6 küp 6 boşluk. boşluk 6 boşluk. boşluk 6 216
2 üzeri 7 kuvveti 2 boşluk. boşluk 2 boşluk. boşluk 2 boşluk. boşluk 2 boşluk. boşluk 2 boşluk. boşluk 2 boşluk. boşluk 2 128
parantezleri açar eksi 1 kare parantezleri kapatır eksi 1 boşluk x boşluk sol parantez eksi 1 sağ parantez 1
eksi 2 kare eksi boşluk sol parantez 2 boşluk. boşluk 2 sağ parantez Eksi işareti parantez içinde değildir. eksi 4
parantezleri açar eksi 2 kare parantezleri kapatır eksi 2 boşluk. boşluk sol parantez eksi 2 sağ parantez 4
4 üzeri 1 üstel yarım ucunun kuvveti 4'ün karekökü üzeri 1'in kuvvetine eşittir kök uzayının sonu 4'ün kareköküne eşittir 2
8 üzeri 1/3 üstel kuvveti 8'in kübik kökü üzeri 1'in uç gücü, 8'in kübik köküne eşittir 2

Egzersizler

1. Egzersiz

gücü hesapla 6 üzeri 4'ün kuvveti.

Cevap: 1 296

6 üzeri 4, 6 uzaya eşittir. boşluk 6 boşluk. boşluk 6 boşluk. uzay 6 6 üzeri 4'ün kuvveti 36 uzaya eşittir. boşluk 6 boşluk. uzay 6 6 üzeri 4'ün kuvveti 216 uzaya eşittir. boşluk 6 6 üzeri 4 eşittir 1 boşluk 296

Egzersiz 2

Gücü negatif bir tabanla hesaplayın, parantezleri eksi 3 açar parantezleri 5'in kuvvetine kapatır.

Cevap: -243

Taban negatif (-3 parantez içinde) ve üs tek olduğu için sonuç negatiftir.

parantez açar eksi 3 parantezleri 5'in kuvvetine kapatır boşluk parantezleri açar eksi 3 parantezleri kapatır. parantezleri açar eksi 3 parantezleri kapatır. parantezleri açar eksi 3 parantezleri kapatır. parantezleri açar eksi 3 parantezleri kapatır. parantezleri açar eksi 3 parantezleri kapatır parantezleri açar eksi 3 parantezleri 5'in kuvvetine eşittir 9'a kapatır. parantezleri açar eksi 3 parantezleri kapatır. parantezleri açar eksi 3 parantezleri kapatır. parantezleri açar eksi 3 parantezleri kapatır parantezleri açar eksi 3 parantezleri 5 eşittir eksi 27'ye kapatır. parantezleri açar eksi 3 parantezleri kapatır. parantezleri açar eksi 3 parantezleri kapatır parantezleri açar eksi 3 parantezleri kapatır 5'in kuvvetine eşittir 81. parantezleri aç eksi 3 parantezleri kapat parantezleri aç eksi 3 parantezleri kapat 5 eşittir eksi 243

Egzersiz 3

Negatif üs ile gücü hesaplayın, 6 üzeri eksi 2 üstel ucun kuvveti.

6 üzeri eksi 2 üssün sonu eşittir açık parantezler 1 bölü 6 kapatır parantezlerin karesi eşittir 1 kare bölü 6 kare eşittir 1 bölü 36

Egzersiz 4

Kesirli üs ile gücü hesaplayın, 2 üzeri 3'ün kuvveti bölü 2 üstel.

2 üzeri 3 bölü 2 üstelin ucu eşittir 2 kare kökün küpü eşittir 8 uzayın karekökü eşittir 2 uzayın karekökü. boşluk 2 boşluk. uzay 2 kök uzayının sonu, 4 uzayın kareköküne eşittir. uzay 2 kök uzayının sonu, uzayın karekökü 4'e eşittir. 2'nin karekökü 2'nin 2 kareköküne eşittir

Şununla daha fazla bilgi edinin:

  • potansiyalizasyon
  • Açıklamalı geri bildirimli 17 güç egzersizi
  • Güçlendirme özellikleri
  • Güçlendirme ve köklenme
  • bilimsel gösterim
  • 10 tabanının güçleri
Teachs.ru
Kesirler nasıl toplanır ve çıkarılır?

Kesirler nasıl toplanır ve çıkarılır?

Kesirler bir bütünün parçalarını temsil eder. Bunlardan toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemle...

read more
Bölüm: nasıl yapılır, hangi terimler ve alıştırmalar

Bölüm: nasıl yapılır, hangi terimler ve alıştırmalar

Bölme, bir miktarın parçalara, yani bir şeyin "kesir"ine nasıl ayrılacağını keşfetmek için kullan...

read more
Ondalık Sayılar nedir?

Ondalık Sayılar nedir?

Sen ondalık sayılar virgülle ifade edilen ve ondalık basamakları olan tamsayı olmayan rasyonel sa...

read more
instagram viewer