Bir çokgen dışbükey olduğunda düzgündür ve tüm kenarları ve açıları aynı ölçüdedir. Bu nedenle, düzgün bir çokgen eşkenardır, çünkü tüm kenarlar aynı uzunluktadır ve tüm açıların ölçüsü aynı olduğundan eşkenarlıdır.
Bir çokgenin tanımı, hizalanmamış ve kesişmeyen çizgi parçalarından oluşan kapalı, düz bir şekildir. Bu parçalar, çokgenin düzgün olduğu zaman aynı uzunlukta olan kenarlarıdır.
İki kenarın birleşmesi bir tepe noktasıdır ve kenarlar arasındaki alana derece olarak ölçülen bir iç açı denir. Düzgün çokgenlerde açılar eşittir.
Bir çokgenin kenar, köşe, iç açı (ai) ve dış açı (ae) sayısı aynıdır.
Düzgün çokgenler dışbükey, eşkenar ve eşkenarlıdır çünkü kenarları ve açıları eşittir. Üç koşul yerine getirilmelidir.
Bir çokgen dışbükeydir, her bir parça, parçanın herhangi bir parçası çokgenin alanının dışına düşmeden, içindeki iki noktayı birleştirdiğinde.
Düzgün çokgenlerin çevresi
Bir çokgenin çevresi, kenarlarının ölçülerinin toplamıdır. Normal bir çokgende olduğu gibi, tüm kenarların uzunluğu aynıdır, sadece bir kenarın uzunluğunu çokgenin kenar sayısı ile çarpın.
Neresi,
P çevredir,
n kenar sayısıdır,
L, kenarların uzunluğudur.
Örnek
Kenarları 7 cm olan düzgün altıgenin çevresi:
iç açılar
Bir iç açı, bir tepe noktasında buluşan iki taraf arasında oluşan bölgedir. Düzgün bir çokgende bütün iç açıların ölçüsü aynıdır.
Aynı şekilde, açıların toplamının değeri biliniyorsa, bir açının ölçüsü, toplamın açı sayısına bölümüdür.
Çokgen iç açıları toplamı
Bir iç açının ölçüsü biliniyorsa, değerini açı sayısıyla çarparak iç açıların toplamını bulabilirsin.
Neresi: çokgenin iç açılarının toplamıdır;
bir iç açının ölçüsüdür;
n, iç açıların sayısıdır.
Bir çokgenin iç açılarının toplamını bir açının ölçüsünü bilmeden bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız:
Örnek
6 kenarlı bir düzgün çokgenin iç açıları toplamı ve her bir açısının ölçüsü:
.
Her bir açının ölçüsü
.
Düzenli bir çokgenin özdeyişi
Düzgün çokgenin özü, çokgenin merkezini bir kenarın orta noktasıyla birleştiren ve onu 90°'lik bir açı yapan bir doğru parçasıdır.
Bu şekilde, apothem bir tarafı iki eşit parçaya böler, bir açıortaydır, çünkü tarafı tam olarak ikiye böler.
Bir çokgenin özlü sayısı, kenar sayısı ile aynıdır. Çokgen düzgün olduğundan, özdeyişler aynı ölçüye sahiptir.
Düzenli çokgenlerin alanı
Kenar sayısından bağımsız olarak herhangi bir düzgün çokgenin alanını hesaplamanın bir yolu, yarı çevresini özdeyişiyle çarpmaktır.
Yarı çevre, çevrenin yarısıdır.
Neresi,
P yarı çevredir (çevre ikiye bölünür)
bu apothem ölçüsüdür.
Örnek
4 cm kenar uzunluğuna ve özlü sözlere sahip düzenli bir altıgen cm alana sahiptir:
Çözünürlük
Alan, özdeyiş ve yarı-çevrenin ürünü olarak hesaplanabilir.
Altıgenin 6 kenarı olduğu için çevresi 6.4 = 24 cm, yarı çevresi 24/2 = 12 cm'dir.
Yani alan
hakkında daha fazlasını görün alan ve çevre.
Düzenli çokgen egzersizleri
1. Egzersiz
Çokgenleri düzenli ve düzenli olmayan olarak sınıflandırın.
C: düzenli değil.
B: düzenli değil.
C: düzenli.
D: düzenli.
E: normal değil.
F: düzenli.
Egzersiz 2
10 kenarlı düzgün çokgenin iç açıları toplamını ve her bir açısının ölçüsünü bulun.
Açıların toplamı şu şekilde belirlenir:
Çokgen düzgün olduğundan, açıların ölçüsünü belirlemek için toplamı 10'a bölmeniz yeterlidir.
Egzersiz 3
Kenarları eşit olan bir eşkenar üçgenin alanını bulun cm ve apothem 4 cm'ye eşittir.
Üçgenin çevresi: .
Yarı çevresi:
Alanı, özdeyiş ve yarı-çevrenin ürünüdür.
Daha fazlasını şurada görün:
- çokgenler
- Üçgenlerin Sınıflandırılması
- Alan ve Çevre
- açılar
- Çokgen Alanı
- Çokgenler Üzerinde Alıştırmalar
- Bir çokgenin iç açıları toplamı
- Altıgen
- dörtgenler
- paralelkenar
- trapez
- Dikdörtgen
- Üçgenlerin Sınıflandırılması
- 8. sınıf matematik alıştırmaları
- 6. sınıf matematik alıştırmaları
