Bir eğrinin uzunluğu

Karayolları ve demiryollarının yapımında, özellikle yön değişiklikleri içeren durumlarda trigonometri kullanımı esastır. Eğriler, çevre yay modellerine ve merkez açı ölçümüne (eğriye göre) göre tasarlanır. Eğrinin uzunluğunu belirlemek için yapılan hesaplamayı göstermek için bazı örnekler üzerinden gidiyoruz.


örnek 1
Yol tasarımı, yarıçapı 200 metre olan bir çevre yayı şeklinde bir eğri göstermektedir. A noktasından (döngünün başlangıcından) B noktasına (virajın sonuna) kadar yol, yönünü 40º değiştirmiştir. Eğri ne kadar sürecek?

Daire etrafındaki tam dönüşün 360º'ye eşit olduğunu ve a C = 2 * π * r uzunluğundaki konularda bilinen ölçülerle ilgili üç kuralı kabul edebiliriz. İzlemek:

360x = 40 * 2 * 3.14 * 200
360x = 50240
x = 50 240 / 360
x = 139.5 (yaklaşık olarak)
Eğrinin uzunluğu yaklaşık 139,5 metre olacaktır.
İnşaat mühendisliğinde, gökdelen olarak kabul edilen çok yüksek binalar acı çekmek için tasarlanmıştır. rüzgarların uyguladığı kuvvet nedeniyle küçük salınımlar, çünkü daha yüksek, daha yüksek hız rüzgar.


Örnek 2
400 metrelik bir binanın salınımı 0,3º'dir. Bu salınımla ilgili ark uzunluğunu belirleyin?

360x = 0.3 * 2 * 3.14 * 400
360x = 753.6
x = 753.6 / 360
x = 2,1 m (yaklaşık olarak)

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı

Trigonometri - Matematik - Brezilya Okulu

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Bir Eğrinin Uzunluğu"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm. 27 Haziran 2021'de erişildi.

Bir fonksiyonun özellikleri

Bir fonksiyonun özellikleri

Fonksiyonlar, derecelerinden bağımsız olarak, ilişkinin yapıldığı kümelerin elemanları arasındaki...

read more
Lise İşlevindeki Değişim Oranı

Lise İşlevindeki Değişim Oranı

Fizikte Matematiğin önemli bir uygulaması, 2. derece fonksiyonun değişim oranı ile verilir. ünifo...

read more
Kanonik biçimde işlevin Maksimum ve Minimum. İşlev Maksimum ve Minimum

Kanonik biçimde işlevin Maksimum ve Minimum. İşlev Maksimum ve Minimum

" makalesinde incelendiği gibiKanonik biçimde ikinci dereceden işlev”, ikinci dereceden bir fonk...

read more