Bir eğrinin uzunluğu

Karayolları ve demiryollarının yapımında, özellikle yön değişiklikleri içeren durumlarda trigonometri kullanımı esastır. Eğriler, çevre yay modellerine ve merkez açı ölçümüne (eğriye göre) göre tasarlanır. Eğrinin uzunluğunu belirlemek için yapılan hesaplamayı göstermek için bazı örnekler üzerinden gidiyoruz.


örnek 1
Yol tasarımı, yarıçapı 200 metre olan bir çevre yayı şeklinde bir eğri göstermektedir. A noktasından (döngünün başlangıcından) B noktasına (virajın sonuna) kadar yol, yönünü 40º değiştirmiştir. Eğri ne kadar sürecek?

Daire etrafındaki tam dönüşün 360º'ye eşit olduğunu ve a C = 2 * π * r uzunluğundaki konularda bilinen ölçülerle ilgili üç kuralı kabul edebiliriz. İzlemek:

360x = 40 * 2 * 3.14 * 200
360x = 50240
x = 50 240 / 360
x = 139.5 (yaklaşık olarak)
Eğrinin uzunluğu yaklaşık 139,5 metre olacaktır.
İnşaat mühendisliğinde, gökdelen olarak kabul edilen çok yüksek binalar acı çekmek için tasarlanmıştır. rüzgarların uyguladığı kuvvet nedeniyle küçük salınımlar, çünkü daha yüksek, daha yüksek hız rüzgar.


Örnek 2
400 metrelik bir binanın salınımı 0,3º'dir. Bu salınımla ilgili ark uzunluğunu belirleyin?

360x = 0.3 * 2 * 3.14 * 400
360x = 753.6
x = 753.6 / 360
x = 2,1 m (yaklaşık olarak)

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı

Trigonometri - Matematik - Brezilya Okulu

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Bir Eğrinin Uzunluğu"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm. 27 Haziran 2021'de erişildi.

Sıfır katsayılı c ile eksik ikinci derece denklemler

at ikinci dereceden denklemler sadece bir tane olanlar mı Bilinmeyen, ve terimlerinden birinin ka...

read more
Azaltılmış düz denklem: nasıl hesaplanır?

Azaltılmış düz denklem: nasıl hesaplanır?

bu indirgenmiş düz denklem Kartezyen düzlemde düz bir çizginin temsilini kolaylaştırır. at geomet...

read more
Kesirli işlemler: bunları nasıl çözeceğinizi öğrenin

Kesirli işlemler: bunları nasıl çözeceğinizi öğrenin

Kesirli işlemler, yani, rasyonel sayılar kümesiyle, bir kümenin parçasıdırlar. operasyonlara kapa...

read more