Fonksiyonlar, derecelerinden bağımsız olarak, ilişkinin yapıldığı kümelerin elemanları arasındaki bağlantıya göre karakterize edilir.
A →B işlevi şunlar olabilir: sürjektör, enjektör ve bijektör. Bir fonksiyondaki bu karakteristikleri tanımlamak için, fonksiyon tanımı, bir alan, görüntü ve karşı alanın ne olduğu hakkında bilgi sahibi olmamız gerekir.
Bir f: A→B fonksiyonunu temsil eden aşağıdaki şemaya bakın ve onun etki alanı, görüntüsü ve karşı etki alanının kim olduğunu görün.
Etki alanı A kümesinin tüm öğeleri olacaktır: D(f) = {-3.1,2,3} görüntü B kümesinin öğeleri olacaktır oku alan: Im (f) = {1,4,9} ve karşı etki alanı B kümesinin tüm öğeleri olacaktır: CD(f) = {1,4,5,9}.
Şimdi, bu işlev özelliklerinin nasıl tanımlanacağına bakın:
Aşırı püskürtme işlevi
Görüntü kümesi karşı etki alanı kümesine eşitse, bir işlev örtük olacaktır, yani görüntü kümesi varış kümesinin tüm öğeleri olacaktır. Matematiksel olarak şunu söyleyebiliriz: Herhangi bir formülle tanımlanan f: A →B, eğer Im (f) = B ise surjective olacaktır.
enjektör işlevi
Etki alanı kümesinin öğeleri farklı görüntülere bağlıysa, bir işlev enjekte edilebilir. Matematiksel olarak şunu söyleyebiliriz: f: A → B herhangi bir formülle tanımlanırsa, injektif olacaktır. A'nın tüm öğeleri farklıdır (farklıdır) ve bu öğelerin görüntüleri farklıdır Ayrıca.
Bijero işlevi
Bir fonksiyonun bir bijector fonksiyonunun karakteristiğini üstlenmesi için hem surjective hem de injecting olması gerekir. İmaj seti, karşı etki alanı seti ile aynı olmalı ve tüm etki alanı elemanları farklı resimlere bağlı olmalıdır.
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
tarafından Danielle de Miranda
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Roller - Matematik - Brezilya Okulu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Bir fonksiyonun özellikleri"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm. 29 Haziran 2021'de erişildi.
