Lise İşlevindeki Değişim Oranı

Fizikte Matematiğin önemli bir uygulaması, 2. derece fonksiyonun değişim oranı ile verilir. üniform olarak değişen hareketle bağlantılıdır, yani hızın duruma göre değiştiği durumlar. hızlanma. 2. derece fonksiyon ax² + bx + c = 0 ifadesi ile ve x ve x+h Є R ve h ≠ 0 ile bir (x, x+h) aralığındaki değişim hızı, ifade ile verilir.:

2. derece fonksiyon durumunda, elimizde:
f (x+h) = a (x+h) ² + b (x+h) + c = a (x² + 2xh + h²) + bx + bh + c = ax² + 2axh + ah² + bx + bh + c
Sonra:
f (x+h) - f (x) = ax² + 2axh + ah² + bx + bh + c - (ax² + bx + c) = ax² + 2axh + ah² + bx + bh + c - ax² - bx - c = 2axh + ah² + bh
Böylece sahibiz:

Yukarıdaki ifadeye göre h sıfıra yaklaştığında değişim oranı da yaklaşacaktır. 2ax + b. Bu şekilde oranın arttığını açıkça gösteren bir grafik ile bu durumu ifade edebiliriz. h sıfıra yaklaştığında ikinci dereceden fonksiyonun varyasyonunun değeri, parabole teğet olan doğrunun eğimidir. y = ax² + bx + c noktada (x0y0).

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

(x) noktasındaki teğet çizgisinin eğimi0yy0) tarafından verilir 2 kere0 + b.

Misal
Eşit olarak değişen bir hareket, ifade ile verilir. f (t) = at² + bt + c, belirli bir t zamanında bir nesnenin konumunu verir. İfadede a ivmedir, t zamandır, b ilk hızdır ve c nesnenin ilk konumudur.
f (t) = at² + bt + c için:
f (t+h) = a (t+h) ² + b (t+h) + c = a (t² + 2. + h²) + bt + bh + c = at² + 2. + ah² + bt + bh + c
f (t+h) - f (t) = at² + 2. + ah² + bt + bh + c - at² - bt - c = 2. + ah² + bh



h sıfıra yaklaştığında, ortalama hız değeri yaklaşacaktır 2at + b. Dolayısıyla zamanın bir fonksiyonu olarak uzayın ifadesinden bu cismin hızını belirleyen ifade şudur:
v (t) = 2at + b

tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı

Roller - Matematik - Brezilya Okulu

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Lise Fonksiyonunun Değişim Oranı"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-variacao-funcao-2-grau.htm. 29 Haziran 2021'de erişildi.

Temel Entegrasyon Formülleri

Temel Entegrasyon Formülleri

İntegral, daha önce türetilmiş bir işleve göre ilkel işlevi belirlemek anlamına gelir, yani türet...

read more
Lise İşlevlerini İçeren Sorunlar

Lise İşlevlerini İçeren Sorunlar

2. derecenin işlevleri Matematikte çeşitli uygulamalara sahiptir ve Kinematik ve Dinamik alanında...

read more
Türev Çalışmalarına Giriş

Türev Çalışmalarına Giriş

Türevin, ∆x / ∆y bağıntısıyla verilen, y = f(x) fonksiyonunun x'e göre değişim oranı olduğunu söy...

read more