Küre Alanı: formül ve alıştırmalar

bu küre alanı bu uzamsal geometrik figürün yüzeyinin ölçüsüne karşılık gelir. Kürenin katı, üç boyutlu simetrik bir şekil olduğunu unutmayın.

Formül: Nasıl Hesaplanır?

Küresel yüzey alanını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanın:

bu_ve = 4.π.r²

Nerede:

bu_ve: küre alanı
π (Pi): değer sabiti 3.14
r: Şimşek

Not: Ö küre yarıçapı şeklin merkezi ile kenarı arasındaki mesafeye karşılık gelir.

Çözülmüş Alıştırmalar

Küresel yüzeylerin alanını hesaplayın:

) 7 cm yarıçaplı küre

bu_ve = 4.π.r²
bu_ve = 4.π.7
bu_ve = 4.π.49
bu_ve = 196π cm²

B) 12 cm çapında küre

Her şeyden önce, çapın yarıçap ölçüsünün (d = 2r) iki katı olduğunu hatırlamalıyız. Bu nedenle, bu kürenin yarıçapı 6 cm'dir.

bu_ve = 4.π.r²
bu_ve = 4.π.6²
bu_ve = 4.π.36
bu_ve = 144π cm²

ç) hacim küresi 288π cm³

Bu alıştırmayı yapmak için kürenin hacminin formülünü hatırlamalıyız:

V_ve = 4.π.r³/3

288π santimetre³ = 4.π.r³/3 (π'yi her iki taraftan kesin)
288. 3 = 4.r³
864 = 4.r³
864/4 = r³
216 = r³
r = ³√216
r = 6 cm

Yarıçap ölçüsü keşfedildikten sonra, küresel yüzey alanını hesaplayalım:

bu_ve = 4.π.r²
bu_ve = 4.π.6²
bu_ve = 4.π.36
bu_ve = 144π santimetre²

Geri Bildirimli Giriş Sınavı Alıştırmaları

1. (UNITAU) Bir kürenin yarıçapını %10 artırmak, yüzeyini artıracaktır:

a) %21.
b) %11.
c) %31.
d) %24.
e) %30.

Yanıtı Gör

Alternatif: %21

2. (UFRS) Yarıçapı 2 cm olan bir küre, yarıçapı 4 cm olan silindirik bir kaba, tabana değinceye kadar daldırılır, böylece bardaktaki su küreyi tam olarak kaplar.
Küre bardağa yerleştirilmeden önce su yüksekliği şuydu:

a) 27/8 cm
b) 19/6 cm
c) 18/5 cm
d) 10/3 cm
e) 7/2 cm

Yanıtı Gör

Alternatif d: 10/3 cm

3. (UFSM) Bir kürenin yüzey alanı ile düz dairesel bir koninin toplam alanı eşittir. Koninin taban yarıçapı 4 cm ve hacmi 16π cm ise³ kürenin yarıçapı şu şekilde verilir:

a) √3 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
e) 4 + √2 cm

Yanıtı Gör

Alternatif c: 3 cm

sen de oku:

• Mekansal Geometride Küre
• Küre Hacmi
• Mekansal Geometri
• Matematik Formülleri