Kürenin hacmi nasıl hesaplanır

Kürenin hacmi şu şekilde hesaplanır: yarıçap ölçümü bu uzaysal geometrik figürün Kürenin yarıçapı, merkez ile şeklin yüzeyindeki herhangi bir nokta arasındaki mesafeye karşılık gelir.

Kürenin, tüm noktaların merkezden eşit uzaklıkta olduğu kapalı bir yüzeyden oluşan uzamsal bir figür olduğunu unutmayın.

Bu geometrik katı, günlük hayatımızda çok mevcuttur. Örneğin, bir top, bir kavun, bir karpuz, bir portakal, bir Noel süsü, hepsi küresel figürlerdir.

Bir şeklin hacminin genellikle kübik birimlerle verildiğini belirtmekte fayda var: cm³m³, vb.

Formül: Nasıl Hesaplanır?

Kürenin hacmini hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanın:

V_ve = 4.п.r³/3

Nerede:

V_ve: küre hacmi
π (Pi): 3.14
r: yıldırım

Daha fazlasını öğrenmek ister misiniz? Ayrıca bakınız:

• Mekansal Geometride Küre
• küre alanı
• Mekansal Geometri

Örnek: Çözülmüş Egzersiz

Küresel bir rezervuarın iç yarıçapı 2m'dir. Bu depoya kaç litre gaz sığar? π = 3.14 değerini kullanın.

V_ve = 4.π.r³/3
V_ve = 4/3 π. 2³
V_ve = 32 π/3 m³
V_ve = 32. 3,14/3
V_ve = 33, 49 m³

Bu nedenle, bu rezervuar şunları içerebilir: 33 490 litre gaz.

Geri Bildirimli Giriş Sınavı Alıştırmaları

1. (Vunesp-SP) Bir koninin tabanının yarıçapı, 256π cm'lik bir kürenin yarıçapına eşittir² alan. Koninin üreteci yarıçapın 5/4'ü kadardır. Koninin hacmi ile kürenin hacmi arasındaki oran:

a) 2/32
b) 3/32
c) 6/32
d) 12/32
e) 18/32

Yanıtı Gör

alternatif c

2. (UF-CE) Düz dairesel bir silindir Ç uzun boylu H ve taban yarıçapı r küre ile aynı hacme sahiptir s yarıçapı h/2. Yani silindirin yarıçapı:

a) h/√6
b) h/√5
c) sa/3
d) sa/4
e) h/√ 2

Yanıtı Gör

alternatif

3. (PUC-RS) Eğer V yarıçaplı düz dairesel koninin hacmi $ ve yükseklik $ ve W ışın yarım küresinin hacmidir $, dolayısıyla V/W oranı:

a) 1/4
b) 1/2
c) 3/4
d) 1
e) 4/3

Yanıtı Gör

alternatif b

4. (UF-CE) Düz dairesel silindir şeklindeki bir kap taban yarıçapı 5 cm, yüksekliği 20 cm ve yüksekliği 19 cm'ye kadar su içerir (kap duvarlarının kalınlığı ihmal edilerek). Suyun taşmaması için vazoya yerleştirebileceğimiz, her biri 1 cm yarıçaplı, en fazla sayıda çelik bilye içeren alternatifi işaretleyin.

a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18

Yanıtı Gör

alternatif ve

5. (EU-CE) Yarıçapı 5 cm olan bir küre, yüksekliği 8 cm olan düz dairesel bir silindirle çevrelenmiştir. çağrıldı X kürenin hacmi ile silindirin hacmi arasındaki oran. Aşağıdaki seçeneklerden değere en yakın olanı işaretleyiniz. X:

a) 1.71
b) 1.91
c) 2.31
d) 3.14

Yanıtı Gör

alternatif c