Thales Teoremi, var olduğunu belirten bir geometri ilkesidir. orantılı bölümler enine çizgilerle kesildiğinde paralel çizgiler demetinde bulunur.
Bu teorem, önemli bir Yunan matematikçi, filozof ve astronom olan Thales of Miletus tarafından yaratılmıştır. Bir piramidin gölgelerini gözlemleyerek, bu gölgelerin ölçüsü ile piramidin yüksekliği arasında bir orantı buldu. piramit.
Thales Teoremini yorumlamak için adım adım
Thales Teoremi kavramını daha iyi anlamanız için aşağıdaki bilgileri göz önünde bulundurmanız gerekir:
- Bir paralel çizgiler demeti aşağıdaki örnekte olduğu gibi paralel olarak düzenlenmiş 3 veya daha fazla çizgi vardır;
- Bir düz çapraz aşağıdaki resimdeki t çizgisi gibi paralel çizgileri kesen çizgidir;
- Bir düz segment doğrunun iki nokta tarafından belirlenen kısmıdır. Aşağıdaki resimde r satırındaki parçalar: AB, CD ve daha büyük AD segmenti;
- bu sebep iki nicelik arasındaki karşılaştırmayı belirtir. Örneğe dikkat edin:
Bir matematik probleminde 60 ve 20 büyüklüklerine sahipseniz, aralarındaki oran nedir? Öğrenmek için başvurun:
60 ve 20 büyüklükleri arasındaki oran 3'tür..
Dikkat et: Sebep içinde öncül (pay) ve bir diğer sonuçsal (payda) olacak bir miktar vardır. Her birinin konumunu öğrenmek için, her zaman sorunun ifadesine veya verilen bilgilere dikkat edin.
- Oran iki oranın aynı olduğu zamandır;
Yukarıdaki tüm bu adım adım bilgiler, bir Thales Teoremini anlamanız ve analiz etmeniz için önemlidir. Aşağıdaki örnekte, çizgilerin oranı kavramının nasıl çalıştığını anlayın.
Thales Teoremi Örneği
Aşağıdaki resimde bir Thales Teoremini değerlendirebiliriz. 3 satırlık bir demet içerdiğine bakın (,B ve ç), 2 enine çizgi (r ve r') ve AB veya A'C' gibi bazı düz parçalar.
Onu Thales Teoremi yapan şey, görüntüde bulunan düz çizgilerin orantılı olmasıdır. Bunu bulmak için, mevcut nedenlerin orantılı olup olmadığını görmeliyiz. Örneğin yukarıdaki resimde şunu görebiliriz:
{A\B = A'\B'} ve {B\C = B'\C'}
Okur:
- A\B doğru parçası, oranları eşit olduğundan, A'\B' doğru parçası ile orantılıdır.
- Oranları da eşit olduğundan, B\C doğru parçası B'\C' doğru parçası ile orantılıdır.
Bunlar teorem içindeki tek orantılı segmentler değildir. Ayrıca aşağıdaki nedeni de bulabilirsiniz:
{A\C = A'\C'}
Bu durumda şunları okur:
- A\C doğru parçası, oranları eşit olduğundan, A'\B' doğru parçası ile orantılıdır.
Üçgenlerde Thales Teoremi Örneği
Masal Teoremi, üçgenli durumlara da uygulanabilir. Aşağıdaki resimde, örneğin, şu sonuca varılabilir:
- DE ve BC doğru parçaları orantılıdır.
- Bu nedenle, ABC ve ADE üçgenleri de orantılı olabilir.
Bu durumda, aşağıdaki gibi temsil edilir:
Δ ABC ~ Δ AED
Şunun anlamına da bakın:
- Paralel çizgiler;
- Açıortay.
