Cebirsel hesap çalışmasında polinomları nasıl çalıştıracağımızı, çarpanlarına ayırmayı ve mmc'lerini bulmayı öğrendik. Ve bu bilgilerle aşağıdaki gibi bazı gösterimler yapmak mümkündür:
• Ardışık iki tam sayının toplamı her zaman karelerinin farkı olacaktır.
x'i herhangi bir tamsayı olarak kabul edin, halefi x + 1 polinomuyla temsil edilebilir. Bu iki polinomu ekleyerek aşağıdaki cebirsel ifadeye ulaşacağız:
x + (x + 1) = x + x + 1 = 2x + 1
Bu iki ardışık sayının karelerinin farkı aşağıdaki cebirsel ifade ile temsil edilecektir:
(x+1)2 -x2 = (x2 + 2x + 1) -x2 = x2 + 2x + 1 -x2 = 2x + 1
Bulunan iki cebirsel ifadeyi karşılaştırarak doğrulayabiliriz.
x + (x + 1) = (x +1)2 -x2
• Ardışık beş tamsayının toplamı her zaman 5'in katı olacaktır.
Polinomları ardışık beş tam sayı olarak düşünün: x-2; x-1; x; x + 1; x + 2.
Beşin katı olacak bir sayı şu şekilde yazılabilir: 5x, burada x herhangi bir tam sayıdır, yani 5 ile çarpılan herhangi bir sayı beşin katı olacaktır.
Sahip olacağımız ardışık beş sayıyı ekleyerek:
x - 2 + x - 1 + x + x + 1 + x + 2 = 5x -3 + 3 = 5x, yani ardışık 5 tamsayının toplamının 5'in katı olacağını söylemek doğrudur.
• İki tek tam sayının toplamı her zaman çift sayı olacaktır.
Bir sayının çift olması için aşağıdaki gibi yazılmalıdır: 2x, burada x herhangi bir tamsayıyı temsil eder. Yani tek bir sayı 2x +1'e eşit olur.
İki tek sayı eklemek şu şekilde olacaktır:
(2x +1) + (2x + 1) = 2 (2x + 1). Cebirsel ifade (2x + 1) herhangi bir tam sayıya eşit bir sayısal değere sahip olacaktır, 2 (2x + 1) ile çarpıldığında çift sayı elde edilecektir.
tarafından Danielle de Miranda
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Polinom - Matematik - Brezilya Okulu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracoes-atraves-calculo-algebrico.htm