Sayma problemlerini içeren durumlarda PFC'yi (Saymanın Temel Prensibi) kullanabiliriz. Ancak bazı durumlarda hesaplamalar karmaşık ve hantal hale gelme eğilimindedir. Bu tür hesaplamaların geliştirilmesini kolaylaştırmak için bazı yöntem ve teknikler geliştirilmiştir. Düzenlemelerden oluşan sayım problemlerinde gruplamaları belirlemek ve Kombinasyonlar.
Düzenlemeler ve kombinasyonlar arasında bazı farklılıklar belirleyelim. Düzenlemeler, seçilen öğelerin doğası ve düzeni ile karakterize edilir. Kombinasyonlar, elementlerin doğası ile karakterize edilir.
düzenlemeler
B = {2, 4, 6, 8} kümesi verildiğinde. B kümesindeki iki elemanın grupları:
{(2,4), (2,6), (2,8), (4,2), (4,6), (4,8), (6,2), (6,4), (6,8), (8,2), (8,4), (8,6)}
Her düzenlemenin diğerinden farklı olduğunu görün. Bu nedenle, karakterize edilirler:
Elementlerin doğası gereği: (2.4) ≠ (4.8)
Elemanların sırasına göre: (1,2) ≠ (2.1)
kombinasyon
Doğum günü partisinde misafirlere dondurma ikram edilir. Çilek (M), çikolata (C), vanilya (B) ve erik (A) çeşitleri sunulacak ve misafirin dört çeşitten ikisini seçmesi gerekiyor. Tatların seçildiği sıranın önemli olmadığını unutmayın. Konuk çilek ve çikolatayı {MC} seçerse, çikolata ve çilek {CM}'yi seçmekle aynı olacaktır. Bu durumda, tekrarlanan seçimlerimiz olabilir, bakınız: {M, B} = {B, M}, {A, C} = {C, A} vb.
Bu nedenle, kombinasyonda gruplamalar sadece elementlerin doğası ile karakterize edilir.
Örnek 1 - Basit Düzenlemeler
Bir lisede, öğrenci konseyi başkanı ve başkan yardımcısı olmak için on öğrenci başvurdu. Seçim kaç farklı şekilde yapılabilir?
İki yer için yarışan on öğrencimiz var, bu nedenle on element ikişer ikişer alındı.
Örnek 2 - Kombinasyonlar
Lucas bir seyahate çıkıyor ve dokuz gömlekten dördünü seçmek istiyor. Gömlekleri kaç farklı şekilde seçebilir?
Dörtten dörde kadar alınmış dokuz gömleğimiz var.
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arranjo-ou-combinacao.htm