Radyan, derecelerin yanı sıra bir dairenin açılarını ve yaylarını ölçmek için kullanılan bir ölçü birimidir. Yarıçapa eşit uzunluktaki bir çemberin parçasını veya onun katlarını temsil etmek için kullanılırlar.
Radyan kelimesi, daireler hakkında düşünürken yaygın olarak kullanılan bir başkasına atıfta bulunur: yarıçap. Yarıçap öğesi, bir dairenin merkezini onu belirleyen çizgi üzerindeki herhangi bir noktaya bağlayan bir çizgi parçasıdır.
A, M ve B noktaları arasındaki vurgulanan eğri, AMB arkıdır. A ve B noktalarından itibaren tekrarlayın, mavi AMB ve yeşil AM'B olmak üzere iki yayı belirleyin. Bu yaylar radyan veya derece cinsinden ölçülebilir.
Merkez açı ile belirlendiğinde, yarıçapla aynı uzunluğa sahip yayın bir radyanı vardır.
1 radyan, dairenin yarıçapına eşit bir yayın ölçüsüdür.
Radyan ölçüm biriminin sembolü, rad.
örnekler
Yarıçapa eşit uzunlukta bir yay 1 rad ölçer.
Yarıçapın uzunluğunun üç katı olan bir yay 3 rad ölçer.
Yarıçaptan yirmi altı kat daha uzun bir yay 26 rad ölçer.
Radyanlar matematikte yaygın olarak kullanılmaktadır. Çevre ve trigonometri çalışmaları için ölçümler sağlarlar.
Radyandan dereceye ve dereceden radyana
Radyan ve derece farklı ölçü birimleri olduğundan, ancak aynı miktarı ölçmek için kullanıldıklarından, bunları ilişkilendirmek yaygındır. Bu önlemlerin nasıl dönüştürüleceğini bilmek önemlidir.
Antik çağlardan beri, yarıçapın uzunluğuna bölünen yarım daire yayının her zaman aynı sayıyı, yaklaşık 3,141592'yi verdiği deneysel olarak gözlemlenmiştir... bu numara arandı (pi).
Yarım çemberin 180º'si olduğundan, elimizde:
= 180º
Bu bağıntıdan, radyandan herhangi bir ölçüyü dereceye, dereceyi de radyana dönüştürmek mümkündür. Bunun için üç kuralı kullanılır.
örnek 1
90 derece radyan cinsinden hangi ölçüyü temsil eder
Orantıyı kurarken elimizde:
çapraz çarpma:
Örnek 2
3 rad kaç dereceye eşittir
İlginizi çekebilir:
- Trigonometrik Çember
- Trigonometrik fonksiyonlar
- Açılar: tanımı, türleri, nasıl ölçüleceği ve alıştırmalar
- PI sayısı (π): değer, köken, nasıl hesaplanacağı ve ne için olduğu
ASTH, Rafael. Radyan: nedir ve nasıl ölçülür?Tüm mesele, [n.d.]. Uygun: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. Erişim:
sen de gör
- Trigonometrik Çember
- Trigonometri Egzersizleri
- Dik Üçgende Trigonometri Alıştırmaları
- Açılar
- 27 Temel Matematik alıştırması
- Sinüs, Kosinüs ve Teğet Çalışmaları
- Düzgün dairesel hareketle ilgili alıştırmalar
- Pisagor Teoremi - Alıştırmalar
