Toplama, aritmetiğin dört temel işleminden biri olan öğeleri birleştirme eylemidir. Ekleme, ekleme fikriyle bağlantılıdır. Her yeni öğelere veya değerlere katıldığımızda, ekliyoruz.
Matematikte + sembolü bir toplamayı temsil etmek için kullanılır.
ekleme şartları
Toplanan her elemana parsel denir. Bir ilavenin en az iki ve hatta sonsuz taksiti olabilir.
Örnek
300 gram pirinci 200 gram fasulye ile birleştirerek 500 gramlık bir yemeğimiz oluyor.
Taksitler 300 ve 200'dür ve sonuca toplam veya toplam denir. Örnekte, sonuç 500 toplam veya toplamdır.
Toplama hesabı: toplamanın hesaplanması
Artı sayısı veya toplama sayısı olarak da bilinen, hesaplamamıza yardımcı olan bir prosedürdür. Bu toplama algoritması, özellikle çok parçalı veya büyük değerlere sahip eklemeler için çok kullanışlıdır.
Bir ekleme yapılırken, parseller üst üste “paket” olarak yazılır ve aşağıya bir çizgi çizilir.
Birimlerden başlayarak rakamları aynı sırayla ekleyerek toplama işlemini gerçekleştiriyoruz. Ardından sayıları sırayla eklemeye devam ediyoruz.
Örnek
23 + 15 = 38
Rakamlar yazılırken aynı sütuna eşit sıralar konularak sıralanmalıdır. Birimler üzerinde, onlarcalar üzerinde onlar, vb.
Rezervasyon veya yeniden gruplandırma ile ekleme
Rezervasyonlu veya yeniden gruplamalı ekleme aynı zamanda "bir git", "iki git" olarak da bilinir.... Bir sıradaki rakamları toplarken, sonuç 9'dan büyükse, bu miktarı bir sonraki sıraya eklemeliyiz.
Birden fazla rakamı sırayla yazamayacağımızı unutmayın.
Örnek
459 + 232 =
Birim sırasına göre 9 + 2 = 11 olur. 11 sayısı 1 on + 1 birim olarak yazılabilir:
11 = 10 + 1
Bu onluk, onlar sütununa eklenmelidir.
Onlarca sütununda 5 ve 3'e eklenecek +1 on var. 1+5+3=9 olduğu için yüz eklemeye gerek yok yani hesaplamayı takip ediyoruz.
Toplam 9'dan büyükse, bu prosedür herhangi bir sırayla tekrarlanmalıdır. Bir sonraki siparişi tamamlarken, onu her zaman doğru sütuna eklemeliyiz.
Toplama özellikleri
Doğal sayılarla toplama işleminin beş özelliği vardır ve tamsayılar kümesinde bir tane vardır. Bu özellikler toplamayı tanımlar ve hesaplamaya yardımcı olur.
İlişkili Mülkiyet
Hesaplamayı kolaylaştırmak için taksitleri ilişkilendirebiliriz.
Örnek
8 + 6 + 2 + 3= 19
Parselleri aşağıdaki gibi ilişkilendirebiliriz:
8 + 2 + 6 + 3 = 19
10 + 9 = 19
değişmeli Özellik
Taksitlerin sırası toplamı değiştirmez.
12 + 3 = 15 ve 3 + 12 = 15.
nötr eleman
Toplama işleminin nötr elemanı, sonucu değiştirmediği için sıfırdır.
Örnekler
5 + 0 = 5
4 + 0 + 5 = 9
0 + 37 = 37
kapatma
Kapatma özelliği, iki veya daha fazla doğal sayı eklendiğinde sonucun her zaman bir doğal sayı olacağını tanımlar.
Örnek
1 457 + 2 354 = 3 811
Doğal sayılar kümesinin sıfırla başladığını ve bir birim ilerleyerek sonsuza gittiğini unutmayın.
N = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}
Zıt veya simetrik eleman özelliği
Tamsayılar kümesinde, işareti değiştirildiğinde bir sayının zıt veya simetrik olduğu zıt veya simetrik elemanın özelliği vardır. Örn.: 2'nin zıttı veya simetrisi -2'dir.
Simetrik sayılar eklerken sonuç her zaman sıfırdır.
Örnekler
3 + (-3) = 0
-17 + 17 = 0
256 + (-256) = 0
Ayrıca bakınız ek özellikler.
Ek olarak işaret kuralı (tam sayıların eklenmesi)
Tam sayılar kümesi, negatif ve pozitif sayılardan oluşur. Ayrıca, tamsayılar kümesi, çizginin hem negatif hem de pozitif yönlerinde sonsuzdur.
Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
Tam sayıları eklemek için bazı işaret kurallarına uyulur.
eşittir işaretleri
Parseller aynı işarete sahipse işaret eklenip tekrarlanmalıdır.
Örnekler
7 + 2 = 9
-14 - 3 = -17
farklı işaretler
Parçaların farklı işaretleri varsa, mutlak değeri en yüksek olan sayının işaretini çıkarmalı ve tutmalısınız.
- 21 + 12 = 21 - 12 = -9 (çünkü eksi işareti 21'de)
15 - 17 = 17 - 15 = -2 (çünkü eksi işareti 17'dedir)
ek egzersiz
Aşağıdaki toplama işlemlerini toplama algoritmasını kullanarak çözün.
a) 561 + 1364 =
b) 2642 + 3471 =
) 
B) 
Bakmak çıkarma ve bölünme.
Eğlenceli gerçek: + ve - sembolleri
Toplama + ve çıkarma - sembolleri tarihte ilk kez Alman Johannes Widmann tarafından Ticari Aritmetik kitabında kaydedilen 1498'de ortaya çıkıyor. Her ne kadar malların fazlalıklarını ve açıklarını temsil etmek için kullanılsalar da.
1557'de İngiliz Robert Recorde, Witte'li Whetstone adlı eserinde bu sembolleri olağan toplama ve çıkarma anlamında kullandı.
