Çarpım tablolarınızı bilmenin en iyi yolu, işleminizi anlamaktır. Önceleri okulda çarpım tablosunu ezberlemek çok önemliydi, ancak günümüzde çarpım tablosunu öğrenme yöntemi sadece tekrardan nasıl çalıştığını anlamaya dönüştü.
Bu nedenle artık çarpım tablolarının sonuçlarını ezberlemeyi kolaylaştıran birçok oyun ve alıştırma var.
Çarpım tablosu
Çarpım tablosu türleri arasında en önemlisi çarpma işlemidir. Rakamlar arasındaki ürünü görüntüler. Aşağıdaki resimde 1'den 10'a kadar olan tablolarımız var:
9 x 5'in değerini bilmek istiyorsak, ekleyerek sonuca ulaşabiliriz. Yani 9+9+9+9+9=45.
Bu nedenle, çarpmanın eşit parçaların toplamına karşılık geldiğini dikkate almalıyız.
En basit çarpım tablolarıyla başlamak, örneğin 2, 5 ve 10, çarpım tablosunu ezberlemeyi öğrenmenin iyi bir yolu olabilir.
Dokuzlu tabloyu bilmenin bir yolu, çarpılmakta olan bir önceki sayıyı, eksik olan diğer sayı ile dokuza ulaşarak birleştirerek bu sayımı yapmaktır.
Örnek: 9 x 7 = 63 (çünkü 6, 7'den önce gelir ve 3, 9'a ulaşmak için eksiktir).
9 çarpım tablosunun bir diğer alternatifi de parmaklarınızı kullanarak her parmağınızı soldan sağa hareket ettirmektir. Yani 9 x 7'nin kaç olduğunu bilmek istiyorsak, yedinci parmağı soldan sağa indirmeliyiz. Bir tarafta 6, diğer tarafta 3, bu da 63 ile sonuçlanır.
Aynı şekilde, 3 x 9'un ne kadar olduğunu bilmek istiyorsak, üçüncü parmağımızı indiriyoruz ve elimizde: 2 bir tarafta ve 7 diğer tarafta: 27.
Not: Sıfır (0) ile çarpılan her sayının her zaman sıfır olduğunu unutmayın, örneğin 0 x 5 = 0. Ayrıca 1 ile çarpılan her sayı kendisi olacaktır, örneğin: 1 x 4 = 4.
Bölme Tablosu
Bölme tablosu matematiksel hesaplamalarda da yardımcı olur, çünkü bu işlem sayesinde çarpım tablosunun sonuçlarını bulabiliriz. Bunun nedeni, bir sayının katları ve bölenlerinin ilişkili olmasıdır.
Misal:
8 x 4 = 32 (çarpım tablosu)
32: 8 = 4 (bölme tablosu)
Aşağıdaki bölme tablolarını kontrol edin:
Ayrıca bakınız: Bölünme ve Bölme Alıştırmaları
Toplama Zamanları Tablosu
Toplama tablosu sayesinde matematikte çeşitli hesaplamalar yapabiliriz. Aşağıdaki resme bakın:
Çıkarma Tablosu
Toplama zaman tablolarına ek olarak, çıkarma zaman tablolarımız da var:
Sayıları toplayıp çıkararak, aralarındaki ilişkiyi daha iyi ezberleyebileceğimizi ve anlayabileceğimizi unutmayın.
Çarpım tabloları nasıl öğrenilir: Kartezyen çarpım tabloları
Sayıları çarpmanın sonucunu yazmanın başka bir yolu da Kartezyen tablosudur. En yaygın çarpım tablolarından farklı olarak sayıların dikey ve yatay olarak yerleştirilmesiyle oluşturulur.
Şimdi Kartezyen çarpım tablolarının nasıl oluşturulacağını öğrenelim. İlk önce 11 satır ve 11 sütundan oluşan büyük bir kare çizin.
İlk satırın ilk karesine X koyalım ve bu satırın her karesine 1'den 10'a kadar sayıları yazalım. İlk sütun için aynısını tekrarlayın.
Bu noktada çarpım tablolarımız aşağıdaki gibi olacaktır:
İkinci sütuna 1'in tablosunu yazacağız. Bunu yapmak için 1'den 10'a kadar olan sayıları yazmanız yeterlidir. 1, çarpmanın nötr elemanı olduğundan, 1 ile çarpılan herhangi bir sayı kendisidir.
Üçüncü sütunda 2'li tabloyu dolduracağız. Bunun için aynı satırda yazılı olan iki sayıyı şekildeki gibi toplayabilirsiniz:
Dördüncü sütunda 3'ün çarpım tablosunu yazacağız. 2'nin tablolarını yazmak için yaptığımız gibi ilerleyebiliriz yani aynı satırda olan önceki iki değeri toplayabiliriz.
4'ün 2x2'ye eşit olduğunu not ediyoruz. Böylece 2 ile çarpılan tabloların değerlerinin sonucunu 4'lü tabloların sütununa yazabiliriz.
5'in çarpım tablosunu yazmak için, 2'nin çarpım tablosunun sonucunu 3'ün çarpım tablosunun sonucuyla toplayabiliriz, çünkü 2+3 = 5'tir.
6'nın 2x3'e eşit olduğunu gözlemliyoruz, bu nedenle, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, 3 çarpı 2 çarpı tablolarının sonucunu 6'nın çarpım tablosuna atıfta bulunan sütuna koyalım.
Hem 2'li tabloların değerlerini hem de 7'li tabloların değerlerini toplayarak 7'li tablolarla ilgili değerleri de bulabiliriz. 5'in tablosu (2 + 5 = 7), 4'ünkiyle 3'ün tablosu (3 + 4 = 7) hatta 1'inkiyle 6'nın tablosu (6 + 1 = 7).
8 çarpım tablosu için, sayıların toplamının 8 olduğu (1 ile 7, 2 ile 6 ve 3 ile 5) çarpım tablolarını toplayabilir veya 8'in 2 x 4'e eşit olduğu gerçeğini kullanabiliriz.
9'lu tabloda, 9'a ulaşan sayıların toplamını kullanabiliriz veya aşağıdaki numarayı kullanarak tabloyu doldurabiliriz: sütunu yukarıdan aşağıya, 0'dan 9'a kadar sayılarla, sonra aynı şeyi yapın, ancak sayıları 0'dan başlayarak aşağıdan yukarı.
Son olarak 10'lu tablo ile tabloyu tamamlıyoruz. Bunu yapmak için, son sütuna 1'den 10'a kadar olan sayıları koymanız ve ardından her birinin sonuna 0 koymanız yeterlidir.
Böylece Kartezyen çarpım tablosunu tamamlamış oluyoruz. Bu çarpım tablosunu kullanarak iki sayıyı çarpmanın sonucunu bulmak için satırdaki sayıları sütundaki sayılarla ilişkilendirmemiz gerekir.
Örneğin, 7 x 9'un ne olduğunu bulmak istiyorsak, 7 numaralı sütunu 9 numaralı satırla takip etmeniz yeterlidir, burada buluşurlar çarpmanın sonucudur.
Aşağıdaki şekilde 1'den 10'a kadar olan tabloları temsil ediyoruz. Köşegen üzerinde vurgulanan sayıların tam kareleri temsil ettiğini unutmayın.
Yukarıdaki tabloya baktığımızda tam kareli köşegenin çarpım tablosunu değerleri simetrik olarak tekrarlanan iki parçaya böldüğünü fark ederiz.
Bunun nedeni çarpma işleminde faktörlerin sırası ürünü değiştirmez, yani: 9 x 5 = 5 x 9. Yani 1'den 10'a kadar çarpım tablosunun yarısını ezberlemeniz yeterli.
Biliyor musun?
Çarpım tabloları, matematikte kullanılan, sayıların katlarını ve bölenlerini organize bir şekilde bir araya getiren bir sistemdir.
Matematiğin çeşitli işlemlerinde (toplama, çıkarma, çarpma ve bölme) yardımcı olur, böylece hesaplamaları kolaylaştırır.
Çarpım tablosu da denir Pisagor Tablosuadını Yunan matematikçi ve filozof Pisagor'dan almıştır.
Daha fazla bilgi edinmek için ayrıca bkz.:
- Çarpma Özellikleri
- asal sayılar
- Bölünebilirlik Kriterleri
- Kesirlerde Çarpma ve Bölme
