Dikdörtgen Alan Hesabı: Formül ve Alıştırmalar

bu dikdörtgen alan aşağıdaki formülle ifade edilen şeklin yüksekliği ile taban ölçüsünün çarpımına (çarpma) karşılık gelir:

A = bxh

Nerede,

bu: alan
B: taban
H: yükseklik

unutmayın ki dikdörtgen dört kenardan (dörtgen) oluşan düz bir geometrik şekildir. Dikdörtgenin iki kenarı daha küçük, ikisi daha büyüktür.

Dik açı adı verilen dört iç 90° açısı vardır. Böylece dikdörtgenlerin iç açıları toplamı 360° olur.

Dikdörtgen alanı nasıl hesaplanır?

Dikdörtgenin yüzeyini veya alanını hesaplamak için taban değerini yükseklikle çarpmanız yeterlidir.

Açıklamak için, aşağıda bir örnek görelim:

Alanı hesaplamak için formülü uygulayarak, tabanı 10 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir dikdörtgende şunları elde ederiz:

Bu nedenle şekil alan değeri 50 cm'dir.².

Dikdörtgen Çevre

alanı ile karıştırmayın. çevre, tüm tarafların toplamına karşılık gelir. Yukarıdaki örnekte dikdörtgenin çevresi 30 cm olacaktır. Yani: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.

Çevreyi hesaplamak için formül:

P = 2 x (b + h)

Nerede,

P: çevre
B: taban
H: yükseklik

Dikdörtgenin çevresini, tabanı 10 cm ve yüksekliği 5 cm olan formülü uygulayarak, elde ederiz:

Böylece tabanı 10 cm, yüksekliği 5 cm olan bir dikdörtgenin çevresi 30 cm'dir.

Ayrıca makalelere bakın:

• Dikdörtgen Çevre
• Alan ve Çevre
• Düz Şekillerin Çevreleri

Dikdörtgen Çapraz

Bir dikdörtgenin ardışık olmayan iki köşesini birleştiren doğruya köşegen denir. Yani, bir dikdörtgene bir köşegen çizersek, şunu görürüz: dik üçgenler.

Böylece dikdörtgenin köşegeninin hesaplanması, Pisagor teoremiburada hipotenüsün karesinin değeri, bacaklarının karelerinin toplamına eşittir.

Bu nedenle, köşegeni hesaplama formülü aşağıdaki gibi ifade edilir:

d² = b² + h² veya d =

Nerede,

d: köşegen
B: taban
H: yükseklik

Köşegeni hesaplamak için formülü uygulayarak, tabanı 10 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir dikdörtgende:

Bu nedenle tabanı 10 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir dikdörtgende şeklin köşegeni .

Dikkat!

Taban ve yükseklik aynı birimlere sahip olması gerektiğinden, alıştırmada verilen ölçü birimlerine uymalısınız.

Örneğin, birim santimetre olarak verilirse, alan santimetre kare (cm) olacaktır.²), ölçü birimleri arasındaki çarpmaya karşılık gelir (cm x cm = cm²).

Aynı şekilde metre olarak verilirse alan metrekare olacaktır (m²).

Aramanızı genişletmek için ayrıca bakınız: uçak geometrisi

Çözülmüş Alıştırmalar

Bilgiyi daha iyi düzeltmek için, dikdörtgen alanla ilgili aşağıdaki iki çözülmüş alıştırmayı kontrol edin:

soru 1

Tabanı 8 m ve yüksekliği 2 m olan bir dikdörtgenin alanını hesaplayın.

Yanıtı Gör

Doğru cevap: 16 m².

Bu alıştırmada, sadece alan formülünü uygulayın:

Daha fazla soru için ayrıca bakınız: Düz Figürler Alanı - Alıştırmalar.

soru 2

Tabanı 3 m ve köşegeni 3 m olan bir dikdörtgenin alanını hesaplayın ben:

Yanıtı Gör

Doğru cevap: A = 13 m².

Bu sorunu çözmek için önce dikdörtgenin yükseklik değerini bulmamız gerekiyor. Çapraz formül ile bulunabilir:

Yükseklik değerini bulduktan sonra alan formülünü kullandık:

Bu nedenle, bir dikdörtgenin alanı 13 metrekaredir.

Soru 3

Aşağıdaki dikdörtgene bakın ve şeklin alanını temsil eden polinomu yazın. Ardından, x = 4 olduğunda alan değerini hesaplayın.

Yanıtı Gör

Doğru cevap: A = 2x² - x - 3 ve A_{(x = 4)} = 25.

İlk olarak dikdörtgen alan formülündeki resim verilerini değiştiriyoruz.

Alanı temsil eden polinomu bulmak için terimi terimle çarpmamız gerekir. Eşit harflerin çarpımında harf tekrarlanır ve üsler toplanır.

Bu nedenle, alanı temsil eden polinom 2x'tir.² - x - 3.

Şimdi x'in değerini 4 ile değiştirip alanı hesaplıyoruz.

Yani x = 4 olduğunda alan 25 birimdir.

Diğer rakamlar alanına göz atın:

• Düz Şekil Alanları
• Çokgen Alanı
• Üçgen Alan
• Elmas Alanı
• Daire Alanı
• Kare Alan
• Trapez Alanı
• Paralelkenar Alanı