Kesirlerde çarpma ve bölme nasıl yapılır?

Kesirlerin Çarpımı ve Bölünmesi, sırasıyla, payların toplamını basitleştiren ve bir bütünün, yani bir tamsayının parçalarını temsil eden işlemlerdir.

İki kural kullanılarak yapılabilirler. Onlara gidelim!

Kesirlerde üst terime pay, alt terime payda denildiğini hatırlamak önemlidir.

Kesir Çarpma

Kesirleri çarparken, bir pay diğeriyle ve ardından bir paydayı diğeriyle çarpmanız yeterlidir.

Misal:

Çarpma, kesir sayısına bakılmaksızın bu şekilde yapılır.

Misal:

Aşağıdaki durumda nasıl yapılır? Basit. En az üç seçeneğiniz var:

1.ª

2.ª

3.ª

Bu içeriği daha ayrıntılı olarak şu adresten kontrol edin:: Kesir Çarpma.

Kesirlerin Bölünmesi

at bölünme kesirlerde kural şu ​​şekildedir:

1. Birinci kesrin payı ikinci kesrin paydasını çarpar;
2. Birinci kesrin paydası, diğer kesrin payını çarpar.

Misal:

Çarpmada olduğu gibi, bölmede de kural kesir sayısına bakılmaksızın uygulanır, yani:

1. Birinci kesrin payı, ikinci kesrin paydası ile kalan kesirleri çarpar;
2. Birinci kesrin paydası, diğer tüm kesirlerin payını çarpar.

Misal:

Kesirli diğer işlemlere de bakın: Kesirlerde Toplama ve Çıkarma.

Kesirlerde çarpma ve bölme ile ilgili çözümlü alıştırmalar

Artık kesirleri nasıl çarpacağınızı ve böleceğinizi öğrendiğinize göre, bilginizi sınayın:

soru 1

Aşağıdaki işlemlerin sonucunu belirleyiniz.

)

B)

ç)

d)

Yanıtı Gör

Doğru cevaplar: a) 1, b) 2/7 c) 6 ve d) 1/8.

)
İki kesrin çarpımı sonucu 1 sonucunu verdiğinde, kesirlerin birbirinin tersi olduğu, yani 2/3'ün ters kesrinin 3/2 olduğu anlamına gelir.

Yani 2/3 çarpı 3/2 eşittir 1.

B)

Bu çarpmayı çözmenin bir başka yolu da benzer terimi iptal etmektir.

Kesirlerin pay ve paydada aynı faktöre sahip olduğuna dikkat edin. Bu durumda ikisini de sayının kendisine, yani 3'e bölerek iptal edebiliriz.

Yani 2/3 çarpı 3/7, 2/7'ye eşittir.

c) Bölme işleminde birinci kesri ikinci kesrin tersi ile çarpmamız, yani çarpmamız gerekir. birincinin payını ikincinin paydasıyla ve birincinin paydasını pay ile çarpın Pazartesi.

Yani 3/5 bölü 1/10 eşittir 6

d) Bu örnekte bir kesrin doğal bir sayıya bölümü var. Bunu çözmek için birinciyi ikincinin tersiyle çarpmalıyız.

2 sayısının paydasının yazılı olmadığına dikkat edin, yani payda olarak 1 sayısına sahibiz ve kesri aşağıdaki gibi tersine çevirebiliriz: 2'nin tersi 1/2'dir.

Daha sonra işlemi çözüyoruz.

Yani 1/4 yarım 1/8'dir.

soru 2

Bir kapta 3/4 kilogram çikolatalı süt varsa, buna eşit 8 kap kaç kg çikolatalı süt olur?

a) 4 kg
b) 6 kg
c) 2 kg

Yanıtı Gör

Doğru cevap: b) 6 kg.

Bu durumda bir kesrin doğal bir sayı ile çarpımı var.

Bunu çözmek için doğal sayıyı kesrin payıyla çarpmalı ve paydayı tekrarlamalıyız.

Her bir kapta 3/4 kg çikolatalı süt varsa, 8 kapta toplam 6 kg olur.

Soru 3

Maria, evindeki kilerde yarım kilo pirinç içeren dört paket ve çeyrek kilo erişte içeren 6 paket olduğunu fark etti. En büyük miktarda neydi?

a) Pirinç
b) makarna
c) Kilerde her ikisinden de aynı miktarda vardı

Yanıtı Gör

Doğru cevap: a) Pirinç.

Öncelikle pirinç miktarını hesaplayalım. Bir poundun 1/2 olduğunu unutmayın, çünkü 1 bölü 2 0,5'tir.

Şimdi erişte miktarını hesaplıyoruz.

6'nın 2'ye bölümü tam bir sayı olmadığından pay ve paydayı 2 ile sadeleştirebiliriz.

3'ün 2'ye bölünmesi 1,5 ile sonuçlandığından, 2 kg olduğu için pirincin daha fazla miktarda olduğu sonucuna vardık.

4. soru

Bir sınıftaki öğrencilerin 2/3'ü kızdır. Kızların 3/4'ü kahverengi saçlı. Sınıftaki öğrencilerin kaçı kahverengi saçlı?

a) 3/2
b) 1/2
c) 1/3

Yanıtı Gör

Doğru cevap: b) 1/2.

Bir sınıfta toplamın 2/3'ü kızsa ve bu sayının 3/4'ü kahverengi saçlıysa, o zaman iki kesrin çarpımını hesaplamamız gerekir.

Kesirlerin çarpımını payda 2'ye 3'ün çarpımını ve paydada 3'e 4'ün çarpımını yazarak çözüyoruz.

12'nin çift 6 olduğuna dikkat edin. Bu kesri pay ve paydayı 6'ya bölerek sadeleştirebiliriz.

Böylece 1/2, yani yarısı kahverengi saçlı.

Daha fazla soru için, kontrol edinKesir Egzersizleri.

soru 5

João eve geldiğinde masanın üzerinde açık bir çikolata paketi buldu. Çikolatanın 1/3'ü vardı ve o bunun yarısını yedi. John ne kadar çikolata yedi?

a) 1/4
b) 1/5
c) 1/6

Yanıtı Gör

Doğru cevap: c) 1/6.

Açıklamada João'nun 1/3'ün yarısını yediği yani 1/3'ünü ikiye bölüp sadece bir tane yediği bilgisine sahibiz. Bu nedenle yapılması gereken işlem 1/3:2'dir.

Bu soruyu çözmek için birinci kesri (1/3) ikinci kesrin (2) tersiyle, yani 1/3'ü 1/2 ile çarpmalıyız.

Yani João çikolatanın 1/6'sını yedi.

bilmekDahahakkındaÖtemaBİZEnesne:

• kesir nedir?
• Kesir türleri ve kesirli işlemler
• Eşdeğer kesirler
• kesir üreten

Erken çocukluk eğitimine yaklaşımlı bir metin arıyorsanız, okuyun: Kesirlerle İşlem - Çocuklar ve Kesirler - Çocuklar.