Paralelkenar alanı: nasıl hesaplanır?

bu paralelkenar alanı bu düz figürün yüzeyinin ölçüsü ile ilgilidir.

Paralelkenarın, karşılıklı dört kenarı (aynı boyutta) olan bir dörtgen olduğunu unutmayın. Bu şekilde karşılıklı kenarlar paraleldir.

Paralelkenar, dört iç ve dış açısı olan bir çokgendir (düz ve kapalı şekil). İç ve dış açıların toplamı 360°'dir.

Alan formülü

Paralelkenar alanının ölçüsünü hesaplamak için taban değerini (b) yükseklik (h) ile çarpın. Yani formül:

A = b.h

Makaleleri okuyarak araştırmanızı tamamlayın:

• Paralelkenar
• Çokgen Alanı
• çokgenler
• uçak geometrisi

Bizi izlemeye devam edin!

Düz bir şeklin çevresi, alanından farklı olarak, kenarlardaki tüm ölçümlerin toplamına karşılık gelir. Bu nedenle, paralelkenar durumunda, çevre aşağıdaki formülle verilir:

P = 2 (a+b)

Nerede,

P: çevre
ve B: iki taraflı uzunluklar

Gözlem!

Alan değeri genellikle cm olarak verilir.² (santimetre kare), m² (metrekare) veya km² (kilometrekare).

Çevre her zaman basit ölçü birimi olacaktır, yani cm (santimetre), m (metre) veya Km (kilometre) cinsinden verilir. Çünkü alanı bulmak için değerler çarpılır ve çevre için değerler toplanır.

Makalelerde konu hakkında daha fazla bilgi edinin:

• Alan ve Çevre
• Düz Şekillerin Çevreleri

Biliyor musun?

Paralelkenarlar, eşit kenarları ve paralel karşıt kenarları olan dörtgenler olarak tanımlanır. Böylece kare, dikdörtgen ve eşkenar dörtgen de paralelkenardır.

Düz şekil alanlarıyla ilgili makalelere de bakın:

• Elmas Alanı
• Üçgen Alan
• Kare Alan
• Dikdörtgen Alan
• Trapez Alanı
• Daire Alanı
• Düz Şekil Alanları

Çözülmüş Alıştırmalar

1. 28 cm yüksekliğinde ve 12 cm tabanda bir paralelkenarın alanını hesaplayın.

Yanıtı Gör

A = b.h
A = 12. 28
Y = 336 cm²

2. Bir paralelkenarın iki adet 45° iç ​​açısı varsa. Diğer ikisinin değeri ne olacak?

a) 45° ve 90°
b) 120° ve 45°
c) 130° ve 140°
d) 136. ve 240.
e) 90° ve 75°

Yanıtı Gör

alternatif c

Bir paralelkenarın iç açılarının toplamı 360° ise, cevabı elde etmek için açıları toplamamız gerekir (ifadede zaten belirtilen 90'a ek olarak).

3. Ardışık iki kenarın sırasıyla 6 m ve 10 m ölçtüğü ve 45°'lik bir açı oluşturduğu bir paralelkenarın alanını hesaplayın.

Yanıtı Gör

Boy ölçümü olmadığı için önce bu değeri bulmamız gerekiyor.

Böylece şekle göre, yüksekliği çizdiğimizde 90° dik açılı bir dik üçgen oluşturur.

Dik üçgenin hipotenüs (dik açının zıttı) ve iki kenardan (zıt ve bitişik) oluştuğunu unutmayın. Burada 45° açının sinüs, kosinüs veya tanjant değerini kullanmamız gerekiyor.

Ancak sinüsün karşı taraf/hipotenüs olduğunu unutmamalıyız; kosinüs bitişik meme/hipotenüstür; ve teğet karşı taraf/bitişik taraftır. Bu nedenle, şekilde 45° sinüs değerini kullanıyoruz.

Yakında:

45° olmadan = √2/2 = h/6
h = 3√2

Yükseklik değerini bulduktan sonra paralelkenar alanını hesaplayabiliriz:

A = b. H
A = 10. 3√2
A = 30√2 m²

Konu hakkında daha fazla bilgi edinin:

• Pisagor teoremi
• Üçgen Benzerliği - Alıştırmalar
• günahlar kanunu
• kosinüs yasası.