Ö silindir hacmi bu geometrik figürün kapasitesi ile ilgilidir. Silindirin veya dairesel silindirin uzatılmış, yuvarlak geometrik bir katı olduğunu unutmayın.
Tüm uzunluğu boyunca aynı çapa sahiptir ve iki tabanı vardır: üst ve alt. Tabanlar, yarıçapları eşit olan iki paralel dairedir.
Silindirin yarıçapı, şeklin merkezi ile kenar arasındaki mesafedir. Böylece çap, yarıçapın (d=2r) iki katına eşittir.
Günlük hayatımızda birçok silindirik figür mevcuttur, örneğin: piller, bardaklar, soda kutuları, çikolatalı içecekler, bezelye, mısır vb.
Unutulmamalıdır ki, prizma ve silindir benzer geometrik katılardır, hacimleri aynı formülle hesaplanır.
Formül: Nasıl Hesaplanır?
Silindirin hacmini bulma formülü, taban alanının ürününe ve yüksekliğinin ölçümüne karşılık gelir.
Silindir hacmi cm olarak hesaplanır3 veya m3:
V = BirB.H veya V = π.r2.H
Nerede:
V: Ses
buB: taban alanı
π (P): 3.14
r: Şimşek
H: yükseklik
Konu hakkında daha fazla bilgi edinmek ister misiniz? Makaleleri okuyun:
- silindir
- Silindir Alanı
- Mekansal Geometri
Çözülmüş Alıştırmalar
1. Yüksekliği 10 cm ve tabanının çapı 6.2 cm olan bir silindirin hacmini hesaplayınız. π için 3.14 değerini kullanın.
İlk önce, bu şeklin yarıçap değerini bulalım. Yarıçapın çapın iki katı olduğunu unutmayın. Bunu yapmak için çap değerini 2'ye böleriz:
6,2: 2 = 3,1
Yakında,
uzunluk: 3.1 cm
h: 10 cm
V = π.r2.H
V = π. (3,1)2. 10
V = π. 9,61. 10
V = π. 96,1
V = 3.14. 96,1
Boy = 301,7 cm3
2. Silindirik bir tambur 60 cm çapında ve 100 cm yüksekliğinde bir tabana sahiptir. Bu tamburun kapasitesini hesaplayın. π için 3.14 değerini kullanın.
Öncelikle çap değerini 2'ye bölerek bu şeklin yarıçapını bulalım:
60: 2 = 30 cm
Yani, değerleri formüle koymanız yeterlidir:
V = π.r2.H
V = π. (30)2. 100
V = π. 900. 100
V = 90.000 π
Genişlik = 282.600 cm3
Geri Bildirimli Giriş Sınavı Alıştırmaları
Silindir hacmi teması giriş sınavlarında çokça işlenir. Öyleyse, ENEM'e düşen iki alıştırmayı kontrol edin:
1. Aşağıdaki şekil, 6 m yüksekliğinde düz dairesel silindir şeklinde bir su deposunu göstermektedir. Rezervuar tamamen dolduğunda, günlük ortalama tüketimi 500 litre olan 900 haneye bir günlük su sağlamaya yetiyor. Diyelim ki bir gün su kullanımı bilinçlendirme kampanyasından sonra bu rezervuardan sağlanan 900 evin sakinleri su tüketiminde %10 tasarruf sağladı. Bu durumda:
a) tasarruf edilen su miktarı 4,5 m3.
b) Gün sonunda rezervuarda kalan su seviyesinin yüksekliği 60 cm idi.
c) Tasarruf edilen su miktarı, günlük tüketimi 450 litre olan en fazla 90 haneye yetecek kadar olacaktır.
d) Bu evlerin sakinleri, 1 m2'lik maliyetle 200,00 R$'dan fazla tasarruf edecek3 tüketici için su miktarı 2.50 R$'a eşitti.
e) Aynı şekil ve yükseklikte, ancak taban yarıçapı gösterilenden %10 daha küçük olan bir rezervuar, tüm evleri beslemeye yetecek kadar suya sahip olacaktır.
Cevap: b harfi
2. (Enem/99) Şekilde görüldüğü gibi, gövdesini neredeyse tamamen kaplayan bir sıvı içeren silindirik bir şişe kapatılmıştır. Diyelim ki ölçüm yapmak için sadece bir milimetre cetveliniz var.
Şişede bulunan sıvının hacmini hesaplamak için yapılması gereken minimum ölçüm sayısı:
1'e
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Cevap: b harfi
ile pratik yapmak Silindirler üzerinde 13 egzersiz.
