basit ilgi örneğin bir finansal yatırımın veya krediyle yapılan bir satın alımın başlangıç değeri üzerinden hesaplanan bir ilavedir.
Bir borcun, kredinin veya yatırımın ilk miktarına öz sermaye denir. Bu tutar, faiz oranı adı verilen ve yüzde olarak ifade edilen bir düzeltmeye tabidir.
Faiz, sermayenin yatırıldığı veya ödünç alındığı dönem dikkate alınarak hesaplanır.
Misal
Bir mağazanın müşterisi peşin fiyatı 1000 real olan bir televizyonu 5 eşit taksitte almak istiyor. Mağazanın taksitli alışverişlerde aylık %6 faiz uyguladığı bilindiğinde, taksitlerin değeri ve müşterinin ödeyeceği toplam tutar nedir?
Bir şeyi taksitli olarak aldığımızda ödeyeceğimiz nihai tutarı faiz belirler. Dolayısıyla taksitle televizyon alırsak, alınan ücret kadar düzeltilmiş bir tutarı ödemiş oluyoruz.
Bu tutarı beş ayda ödediğimizde faiz olmasa ayda 200 reali (1000 bölü 5) öderdik. Ancak bu değere %6 eklendi, yani elimizde:
Bu şekilde ayda 12 R$'lık bir artışımız olacak, yani her taksit 212 R$ olacak. Bu, sonunda, başlangıçtaki tutardan 60 R$ daha fazla ödeyeceğimiz anlamına gelir.
Bu nedenle, taksitli televizyonun toplam değeri 1060 R$'dır.
Formül: Basit Faiz Nasıl Hesaplanır?
Basit faiz hesaplama formülü şu şekilde ifade edilir:
J = C. ben. t
Nerede,
J: ücretler
Ç: Başkent
ben: faiz oranı. Formülde yerine koymak için oran ondalık sayı olarak yazılmalıdır. Bunu yapmak için, verilen değeri 100'e bölmeniz yeterlidir.
t: zaman. Faiz oranı ve zaman aynı zaman birimine atıfta bulunmalıdır.
Alınan veya ödenmesi gereken toplam tutar olan tutarı da süre sonunda hesaplayabiliriz. Bu tutar, faizin başlangıç tutarı (sermaye) ile toplamıdır.
Formülünüz şöyle olacaktır:
M = C + J → M = C + C. ben. t
Bu nedenle, yukarıdaki denklemden şu ifadeye sahibiz:
M = C. (1 + ben. t)
Örnekler
1) Ayda %2 oranında basit faizle uygulanan 1200 R$ tutarı 1 yıl 3 ay sonunda ne kadar oldu?
Olmak:
C = 1200
ben = ayda %2 = 0.02
t = 1 yıl 3 ay = 15 ay (faiz oranı ile aynı zaman biriminde kalmak için aylara çevirmeniz gerekir.
J = C. ben. t = 1200. 0,02. 15 = 360
Böylece dönem sonundaki verim 360 BRL.
2) Ayda %4 oranında basit faize uygulanan 400 R$'lık bir anapara, belirli bir süre sonra 480 R$ tutarında sonuçlanmıştır. Başvuru süresi ne kadardı?
Düşünen,
C = 400
ben = ayda %4 = 0.04
M = 480
sahibiz:
Bileşik faiz
Adı verilen başka bir finansal düzeltme şekli daha var. bileşik faiz. Bu düzeltme türü en çok ticari ve finansal işlemlerde kullanılır.
Basit faizden farklı olarak, faiz faizine bileşik faiz uygulanır. Bu nedenle, bileşik faiz sistemine "birikmiş kapitalizasyon" denir.
Unutmayın ki basit faiz hesaplanırken faiz oranı aynı tutar (sermaye) üzerinden hesaplanır. Bileşik faizde durum böyle değildir, çünkü bu durumda uygulanan miktar her dönem değişmektedir.
sen de oku:
- Basit İlgi Egzersizleri
- Bileşik Faiz Çalışmaları
- Basit ve Bileşik Faiz
- finansal matematik
- Yüzde
- Yüzde Egzersizleri
- Aritmetik ortalama
- Kombinatoryal Analiz
- Oran ve Oran
- Matematik Formülleri
Çözülmüş Alıştırmalar
Basit faiz kavramının uygulamasını daha iyi anlamak için, biri 2011'de Enem'e düşen iki çözülmüş alıştırmaya bakalım.
1) Lúcia, arkadaşı Márcia'ya ayda %4 oranında 500 reali borç verdi, o da 3 aylık bir süre içinde borcu ödemeyi kabul etti. Márcia'nın sonunda Lucia'ya ödeyeceği tutarı hesaplayın.
İlk önce, verilen değeri 100'e bölerek faiz oranını ondalık sayıya dönüştürmeliyiz. Ardından, 1 aylık dönem boyunca (ana) sermaye üzerindeki faiz oranının tutarını hesaplayacağız:
Yakında:
J = 0.04. 500 = 20
Bu nedenle, 1 aylık faiz tutarı 20 R$ olacaktır.
Márcia borcunu 3 ayda ödediyse, dönem için 1 aylık faiz tutarını, yani 20 R$'ı hesaplayın. 3 ay = 60 R$. Toplamda 560 R$ ödeyecek.
Márcia'nın arkadaşına ödeyeceği toplam tutarı hesaplamanın başka bir yolu da tutar formülünü (anapara tutarına faiz toplamı) uygulamaktır:
Yakında,
M = C. (1 + ben. t)
M = 500. (1 + 0,04. 3)
M = 500. 1,12
M = 560 R$
2) Düşman-2011
Genç bir yatırımcının, 500,00 R$'lık bir yatırımda kendisine en büyük finansal getiriyi sağlayacak yatırımı seçmesi gerekir. Bunu yapmak için iki yatırımda ödenecek gelir ve vergiyi araştırır: tasarruf ve CDB (banka mevduat sertifikası). Elde edilen bilgiler tabloda özetlenmiştir:
| Aylık gelir (%) | IR (gelir vergisi) | |
| tasarruf | 0,560 | Bedava |
| MİA | 0,876 | %4 (kazanç üzerine) |
Genç yatırımcı için bir ay sonunda en avantajlı uygulama şudur:
a) toplam 502,80 BRL tutarında olacağından tasarruf
b) toplam 500,56 BRL tutarında olacağından tasarruf
c) Toplam 504,38 BRL tutarında olacağı için CDB
d) Toplam 504.21 BRL tutarında olacağı için CDB
e) CDB, toplam tutarı 500,87 BRL olacaktır.
Genç yatırımcı için alternatiflerden hangisinin daha avantajlı olduğunu bilmek için her iki durumda da alacağı getiriyi hesaplamamız gerekiyor:
Tasarruf:
Uygulama: BRL 500
Aylık Getiri (%): 0,56
Gelir Vergisi Muafiyeti
Yakında,
Ondalık sayıya dönüştürmek için önce oranı 100'e bölün, ardından sermayeye uygulayın:
0,0056 * 500 = 2,8
Bu nedenle, tasarruf kazancı 2,8 + 500 = 502,80 BRL olacaktır.
CDB (banka mevduat sertifikası)
Uygulama: BRL 500
Aylık Gelir (%): 0.876
Gelir Vergisi: Kazanç üzerinden %4
Yakında,
Oranı ondalık basamağa dönüştürürsek, sermayeye uygulayarak 0.00876 buluruz:
0,00876 * 500= 4,38
Bu nedenle, CDB'deki kazanç 4,38 + 500 = R$504,38 olacaktır.
Ancak, bulunan değere gelir vergisi oranını (IR) uygulamayı unutmamalıyız:
4,38'in %4'ü
0,04 * 4,38= 0,1752
Nihai değeri bulmak için bu değeri yukarıdaki kazançtan çıkarırız:
4,38 - 0,1752 = 4,2048
Bu nedenle, CDB'nin nihai bakiyesi yaklaşık 504,21 R$ olan 504,2048 R$ olacaktır.
Alternatif d: Toplam 504,21 BRL tutarında olacağından CDB
Ayrıca bakınız: yüzde nasıl hesaplanır
