Kesirler nasıl toplanır ve çıkarılır?

Kesirler bir bütünün parçalarını temsil eder. Bunlardan toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapılabilir.

Kesirlerde Toplama ve Çıkarma, işleme bağlı olarak paylar toplanarak veya çıkarılarak yapılır. Paydalara gelince, eşit oldukları sürece aynı temeli korurlar.

Kesirlerde üst terimin pay ve alt terimin payda olduğunu unutmayın.

Örnekler:

Ve paydalar farklı olduğunda?

Paydalar farklı olduğunda eşitlenmeleri gerekir. Bu, şuradan yapılır: en küçük ortak Kat (MMC), başka bir sayıyı bölebilen en küçük sayıdan başka bir şey değildir.

Misal1:

MMC 280 neden?

7, 8 ve 5'in MMC'sini bulduktan sonra, onu paydaya bölmeli ve pay ile çarpmalıyız. Böylece: 280/7 = 40 ve 40*32 = 1280. Sırayla, 280 /8 = 35 ve 35*19 = 665, ayrıca 280/5 = 56 ve 56*23 = 1288.

Misal2:

MMC 18 neden?

9 ve 2'nin MMC'sini bulduktan sonra, onu paydaya bölmeli ve payla çarpmalıyız. Böylece: 18/9 = 2 ve 2*25 = 50. Sırasıyla 18/2 = 9 ve 9*20 = 180, ayrıca 18/2 =9 ve 9*42 = 378

Bu son örnekte, kesri sadeleştiriyoruz, yani onu ortak böleniyle azaltıyoruz. Böylece, pay ve paydayı aynı sayıya bölerek kesri daha basit hale getiriyoruz: 248/2 = 124 ve 18/2 = 9.

Kesirlerde toplama ve çıkarma ile ilgili yorumlu alıştırmalar

soru 1

Aşağıdaki kesirlerle işlemleri yapın ve gerektiğinde sonucu basitleştirin.

)

Yanıtı Gör

Doğru cevap: .

(Farklı paydalara sahip kesirlerin toplamına sahibiz).

Bu işlemi çözmenin ilk adımı, kesirlerin paydalarının aynı olmasını sağlamaktır.

Bu durumda, ilk kesri 2 ile çarpabiliriz, böylece kesrin paydası 8 olur.

Yani eşdeğer kesirimiz var é . Şimdi ikinci kesri ekleyebiliriz.

Bu nedenle, toplamı ile bize sonucunu verir .

B)

Yanıtı Gör

Doğru cevap: .

(Farklı paydalara sahip kesirlerin çıkarılmasına sahibiz).

İlk olarak, verilen kesirleri aynı paydaya sahip eşdeğer kesirlere dönüştürmemiz gerekiyor.

Şimdi kesirleri çıkarabilir ve sonucu bulabiliriz.

14 ve 24'ün 2 sayısı olan ortak bir böleni olduğundan, bulunan kesrin basitleştirilebileceğini unutmayın.

Bu nedenle, çıkarma başına bize sonucu ver .

ç)

Yanıtı Gör

Doğru cevap: .

(Paydaları eşit olan kesirlerde toplama ve çıkarma işlemimiz var).

Kesirli işlemleri çözmek için paydayı tekrarlamalı, payları toplamalı ve çıkarmalıyız.

Yani, ekleme ile kesirimiz var ve çıkarma bu sonucun nihai cevabını buluyoruz, ki bu .

soru 2

Toplamda sekiz karesi olan bir şeker çubuğu aldım. Dün üç kare çikolata yedim ve bugün iki kare çikolata yedim. Ben zaten çikolatanın ne kadarını yedim? Ve hala yemek için hangi kısım kaldı?

a) 5/8 yedim ve 3/8 bıraktım.
b) 6/8 yedim ve 2/8 bıraktım.
c) 3/8 yedim ve 5/8 bıraktım.

Yanıtı Gör

Doğru cevap: a) yedim ve geride kaldı .

Çikolata sekiz küçük kareye bölündüğünden, tüm çubuğu temsil eden kesir şudur: .

Dün toplam 8 kare çikolatadan 3 tanesini yedim. Yani dün yediğim fraksiyon .

Bugün iki kare yedim. Unutmayın: kesir bir bütünün bir parçasını temsil eder. Bu nedenle, payda tam çubuk, yani 8 küçük kare olmalıdır. bu yüzden bugün yedim .

Tüketilen çikolata miktarını temsil eden kesri bilmek için kesirler eklemeliyiz.

Bu durumda, eşit paydalarla toplamamız var.

Kalan çikolata miktarı kesirler çıkarılarak hesaplanabilir.

Bunun için tüketilen miktarı toplam kesirden çıkarıyoruz.

Paydaları eşit olan kesirleri toplamak veya çıkarmak için paydayı tutmamız ve payları çıkarmamız veya toplamamız gerektiğini gördük.

Bu nedenle, tüketilen çikolatanın oranı ve kalan miktar .

Aşağıdaki resimde kesirlerin nasıl temsil edildiğine dikkat edin.

Soru 3

Ana'nın 6 yumurtalı bir kutusu var. Onları iki tarif yapmak için kullanmayı planlıyor. Kek için yumurtaların yarısını, omlet yapmak için ise üçte birini kullanmanız gerekir. Ana iki tarifi yapmak için kaç yumurta kullandı?

a) 4 yumurta
b) 5 yumurta
c) 6 yumurta

Yanıtı Gör

Doğru cevap: b) 5 yumurta.

Tarifler için soruda açıklanan kesirler şunlardır: yumurtadan pastaya ve omlet için yumurta.

Kullanılan toplam yumurta sayısını bulmak için kesirleri toplamamız gerekir: .

Ancak kesirlerin paydaları farklı olduğu için öncelikle verilen kesirleri paydaları benzer olan kesirlere dönüştürmemiz gerekir.

Eşdeğer kesirleri toplayarak şunları elde ederiz:

Kesrin paydası bütünü, pay ise kullanılan kısmı temsil eder. Bu nedenle, iki tarifi yapmak için Ana 5 yumurta kullandı.

Kesirlerin nasıl temsil edildiği aşağıdaki resme bakın.

Aşağıdaki metinleri okuyarak konuyla ilgili çalışmalarınızı tamamlayın:

• kesir nedir?
• Kesir türleri ve kesirli işlemler
• Kesirlerde Çarpma ve Bölme
• Eşdeğer kesirler
• kesir üreten
• Kesir Egzersizleri

Erken çocukluk eğitimine yaklaşımlı bir metin arıyorsanız, okuyun: Kesirlerle İşlem - Çocuklar ve Kesirler - Çocuklar.