Silindir Alanı Hesaplama: formüller ve alıştırmalar

bu silindir alanı bu rakamın yüzey ölçümüne karşılık gelir.

Silindirin uzun, yuvarlak bir uzaysal geometrik figür olduğunu unutmayın.

Paralel düzlemlerde yer alan, eşdeğer ölçülerde yarıçaplı iki daireye sahiptir.

Silindirin tüm uzunluğu boyunca çap ölçümünün her zaman aynı olacağını unutmayın.

Alan Formülleri

Silindirde farklı alanları hesaplamak mümkündür:

• Taban alanı (A_B): bu şekil iki tabandan oluşur: bir üst ve bir alt;
• Yan alan (A_Orada): şeklin yan yüzeyinin ölçüsüne karşılık gelir;
• Toplam alan (A_t): şeklin yüzeyinin toplam ölçüsüdür.

Bu gözlemi yaptıktan sonra, her birini hesaplamak için aşağıdaki formüllere bakalım:

Taban Alanı

bu_B = π.r²

Nerede:

bu_B: taban alanı
π (Pi): değer sabiti 3.14
r: Şimşek

Yan Alan

bu_Orada = 2 π.r.h

Nerede:

bu_Orada: yan alan
π (Pi): değer sabiti 3.14
r: Şimşek
H: yükseklik

Toplam alanı

At = 2.Ab+Al
veya
= 2(π.r²) + 2(π.r.h)

Nerede:

bu_t: Toplam alanı
bu_B: taban alanı
bu_Orada: yan alan
π (Pi): değer sabiti 3.14
r: Şimşek
H: yükseklik

Egzersiz çözüldü

Eşkenar silindir 10 cm yüksekliğindedir. Hesaplamak:

a) yan alan

Yanıtı Gör

Bu silindirin yüksekliğinin yarıçapının iki katına eşit olduğuna dikkat edin, bu nedenle h = 2r. Yanal alan formülüne göre, elimizde:

bu_Orada = 2 π.r.h
bu_Orada = 2 π.r.2r
bu_Orada = 4 π.r²
bu_Orada = 100π cm²

b) toplam alan

Yanıtı Gör

Taban alanı olmak (A_B)², toplam alan formülümüz var:

bu_t = bir_Orada + 2A_B
bu_t = 4 πr² + 2πr²
bu_t = 6 πr²
bu_t = 150π cm²

Geri Bildirimli Giriş Sınavı Alıştırmaları

1. (Cefet-PR) Taban yarıçapı 5 cm olan bir devir silindiri, eksenine paralel bir düzlem tarafından 4 cm uzaklıkta kesiliyor. Elde edilen kesit alanı 12 cm ise², yani silindirin yüksekliği şuna eşittir:

1'e
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Yanıtı Gör

Alternatif b: 2

2. (USF-SP) Hacmi 20π cm³ olan düz dairesel silindirin yüksekliği 5 cm'dir. Yanal alanı, santimetre kare olarak şuna eşittir:

a) 10π
b) 12π
c) 15π
d) 18π
e) 20π

Yanıtı Gör

Alternatif e: 20π

3. (UECE) 7 cm yüksekliğindeki düz dairesel silindirin hacmi 28π cm³'e eşittir. Bu silindirin cm² cinsinden toplam alanı:

a) 30π
b) 32π
c) 34π
d) 36π

Yanıtı Gör

Alternatif d: 36π

ile pratik yapmak Silindirler üzerinde 13 egzersiz.

sen de oku:

• silindir
• Silindir Hacmi
• Mekansal Geometri
• Matematik Formülleri